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professoren_webseiten:rebholz:emv-labor

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professoren_webseiten:rebholz:emv-labor [2023/01/27 09:59] – agiemzaprofessoren_webseiten:rebholz:emv-labor [2024/04/19 13:28] (aktuell) – [Pegelmaße und Kopfrechnen] hrebholz
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-{{youtube>U0r_Yxz9eIc?}}+
 ===== Einleitung ===== ===== Einleitung =====
 Das EMV-Labor ergänzt das [[https://wiki.ei.htwg-konstanz.de/professoren_webseiten/rebholz/emv|Skript zur Vorlesung EMV]] mit praktischen Übungseinheiten. Das EMV-Labor ergänzt das [[https://wiki.ei.htwg-konstanz.de/professoren_webseiten/rebholz/emv|Skript zur Vorlesung EMV]] mit praktischen Übungseinheiten.
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 stellt ein eigenes Dokument dar. (Skizzen dürfen generell von Hand gefertigt werden. Es geht nicht um die Form sondern den Inhalt!)\\ stellt ein eigenes Dokument dar. (Skizzen dürfen generell von Hand gefertigt werden. Es geht nicht um die Form sondern den Inhalt!)\\
 Die **Gesamtnote** ergibt sich aus der Vollständigkeit Ihrer Dokumente und eine **15 minütige mündliche Prüfung** nach Abgabe Ihrer Unterlagen. Die **Gesamtnote** ergibt sich aus der Vollständigkeit Ihrer Dokumente und eine **15 minütige mündliche Prüfung** nach Abgabe Ihrer Unterlagen.
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 +Da die Laborplätze leider begrenzt sind, bitte in Moodle anmelden. Moodlekurs EMV (Rebholz)
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 ===== Teil 1 Rechtecksignale im Zeit- und Frequenzbereich ===== ===== Teil 1 Rechtecksignale im Zeit- und Frequenzbereich =====
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 Neben den sinusförmigen Signalen werden in der Elektrotechnik eine Vielzahl an periodischen rechteckförmigen Signale eingesetzt. Die bekanntesten Beispiele sind der Systemtakt von Prozessoren und Mikrocontrollern sowie Taktsignale von leistungselektronischen Systemen zur Leistungssteuerung. Nachfolgende Abbildung zeigt den typischen Verlauf einer symmetrischen periodischen Rechteckfunktion in allgemeiner Darstellung. Die Symmetrie bezieht sich dabei auf das Verhältnis zwischen aktivem und inaktivem Impuls, oder allgemein von Puls- und Pausenzeiten. Sind beide gleich lang, sprechen wir von einer symmetrischen Rechteckfunktion.\\ Neben den sinusförmigen Signalen werden in der Elektrotechnik eine Vielzahl an periodischen rechteckförmigen Signale eingesetzt. Die bekanntesten Beispiele sind der Systemtakt von Prozessoren und Mikrocontrollern sowie Taktsignale von leistungselektronischen Systemen zur Leistungssteuerung. Nachfolgende Abbildung zeigt den typischen Verlauf einer symmetrischen periodischen Rechteckfunktion in allgemeiner Darstellung. Die Symmetrie bezieht sich dabei auf das Verhältnis zwischen aktivem und inaktivem Impuls, oder allgemein von Puls- und Pausenzeiten. Sind beide gleich lang, sprechen wir von einer symmetrischen Rechteckfunktion.\\
  
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:symm_rechteck.jpg?600 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:symm_rechteck.jpg?600 |}}
  
 Da die Kurve bei 0V startet und die Nulllinie niemals unterschreitet ist sie auf den ersten Blick nicht mittelwertfrei. Mit bloßem Auge ist zu erkennen, dass der eingezeichnete Mittelwert (schwarze Linie im Bild) irgendwo oberhalb der Nulllinie liegt. Der Mittelwert unserer Funktion wird auch Gleichspannungsanteil genannt und lässt sich mit Hilfe der bekannten Gleichung zur Ermittlung des Mittelwerts berechnen (Kurve integrieren und durch die Integrationszeit teilen).\\ Da die Kurve bei 0V startet und die Nulllinie niemals unterschreitet ist sie auf den ersten Blick nicht mittelwertfrei. Mit bloßem Auge ist zu erkennen, dass der eingezeichnete Mittelwert (schwarze Linie im Bild) irgendwo oberhalb der Nulllinie liegt. Der Mittelwert unserer Funktion wird auch Gleichspannungsanteil genannt und lässt sich mit Hilfe der bekannten Gleichung zur Ermittlung des Mittelwerts berechnen (Kurve integrieren und durch die Integrationszeit teilen).\\
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 Wir wissen: Jedes periodische Signal lässt sich aus einer unendlichen Reihe an Sinus- und Kosinusschwingungen zusammensetzen. Diese Gesetzgebung ist Ihnen sicher unter dem Begriff Fourier-Reihe oder Fourier-Zerlegung bekannt. So zu mindestens die vereinfachte Version. Streng mathematisch müssen noch weitere Bedingungen, wie absolut integrierbar oder eine endliche Anzahl an Maxima und Minima, gegeben sein.\\ Wir wissen: Jedes periodische Signal lässt sich aus einer unendlichen Reihe an Sinus- und Kosinusschwingungen zusammensetzen. Diese Gesetzgebung ist Ihnen sicher unter dem Begriff Fourier-Reihe oder Fourier-Zerlegung bekannt. So zu mindestens die vereinfachte Version. Streng mathematisch müssen noch weitere Bedingungen, wie absolut integrierbar oder eine endliche Anzahl an Maxima und Minima, gegeben sein.\\
 Die symmetrische Rechteckfunktion lässt sich also ausdrücken als: Die symmetrische Rechteckfunktion lässt sich also ausdrücken als:
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:fourierhr.jpg?600 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:fourierhr.jpg?600 |}}
 Unser Signal lässt sich also exakt beschreiben aus dem Gleichspannungsanteil zusammen mit einer unendlichen Anzahl an Sinus- und Kosinusschwingungen verschiedener Amplituden a_n und b_n. Schauen wir uns die Argumente der Schwingungen mit cos⁡(nω_0 t) und sin⁡(nω_0 t) genauer an, stellen wir fest, dass diese stets einem Vielfachen der Grundfrequenz entsprechen, als nω_0. Dieser Zusammenhang wird besonders dann wichtig, wenn wir später versuchen den Ursprung einer Rechteckförmigen Störung zu finden. Die Vielfachen Schwingungen der Grundfrequenz werden als Oberschwingungen bezeichnet. Unser Signal lässt sich also exakt beschreiben aus dem Gleichspannungsanteil zusammen mit einer unendlichen Anzahl an Sinus- und Kosinusschwingungen verschiedener Amplituden a_n und b_n. Schauen wir uns die Argumente der Schwingungen mit cos⁡(nω_0 t) und sin⁡(nω_0 t) genauer an, stellen wir fest, dass diese stets einem Vielfachen der Grundfrequenz entsprechen, als nω_0. Dieser Zusammenhang wird besonders dann wichtig, wenn wir später versuchen den Ursprung einer Rechteckförmigen Störung zu finden. Die Vielfachen Schwingungen der Grundfrequenz werden als Oberschwingungen bezeichnet.
  
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 Jetzt aber zurück zu unserer Fourierreihe. Neben den auftretenden Frequenzen interessierten uns vor allem deren Amplituden, welche wir über die Fourier-Koeffizienten a<sub>n</sub> und b<sub>n</sub> bestimmen. Jetzt aber zurück zu unserer Fourierreihe. Neben den auftretenden Frequenzen interessierten uns vor allem deren Amplituden, welche wir über die Fourier-Koeffizienten a<sub>n</sub> und b<sub>n</sub> bestimmen.
  
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:fourier_koeffizienten.jpg?400 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:fourier_koeffizienten.jpg?400 |}}
  
 Bei unserer symmetrischen Rechteckfunktion ist es ausreichend von t=0  bis T/2 zu integrieren, da zwischen T/2 und T die Funktion Null ist.  Bei unserer symmetrischen Rechteckfunktion ist es ausreichend von t=0  bis T/2 zu integrieren, da zwischen T/2 und T die Funktion Null ist. 
 Somit ergibt sich der Koeffizient a<sub>n</sub> zu: Somit ergibt sich der Koeffizient a<sub>n</sub> zu:
  
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:fourier_an.jpg?600 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:fourier_an.jpg?600 |}}
 da der Term sin⁡(nπ) unabhängig von n jeweils Null ist, finden wir heraus, dass alle Koeffizienten a<sub>n</sub>=0 sind.  da der Term sin⁡(nπ) unabhängig von n jeweils Null ist, finden wir heraus, dass alle Koeffizienten a<sub>n</sub>=0 sind. 
 Es verbleiben somit die Koeffizienten b<sub>n</sub>  zu: Es verbleiben somit die Koeffizienten b<sub>n</sub>  zu:
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:fourier_bn.jpg?600 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:fourier_bn.jpg?600 |}}
  
 Da die Kosinusfunktion zu -1 wird für alle geradzahligen Werte von n bleiben nur noch die ungeradzahlingen Fourier-Koeffizient b<sub>n</sub> übrig.\\ Da die Kosinusfunktion zu -1 wird für alle geradzahligen Werte von n bleiben nur noch die ungeradzahlingen Fourier-Koeffizient b<sub>n</sub> übrig.\\
 Geschafft, wir sind jetzt in der Lage das exakte Spektrum unseres Rechtecksignals zu berechnen und natürlich auch grafisch darzustellen. Nachfolgende Abbildung zeigt den Übergang des symmetrischen Rechtecksignals vom Zeitbereich in den Frequenzbereich. Schön zu sehen sind die mit 1/x abfallenden Amplituden der Oberschwingungen bei steigender Frequenz. Geschafft, wir sind jetzt in der Lage das exakte Spektrum unseres Rechtecksignals zu berechnen und natürlich auch grafisch darzustellen. Nachfolgende Abbildung zeigt den Übergang des symmetrischen Rechtecksignals vom Zeitbereich in den Frequenzbereich. Schön zu sehen sind die mit 1/x abfallenden Amplituden der Oberschwingungen bei steigender Frequenz.
  
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:fourier_koeffizienten_zeichnung.jpg?800 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:fourier_koeffizienten_zeichnung.jpg?800 |}}
  
 Die Definition der Fourierreihe hat uns ja bereits gewarnt: „Jedes periodische Signal lässt sich aus einer unendlichen Reihe an Sinus- und Kosinusschwingungen zusammensetzen“. Aber was bedeutet das jetzt für unsere EMV-Eigenschaften? Die Sachlage ist eigentlich eindeutig. Sobald unsere Schaltung ein Rechtecksignal beinhaltet, erzeugen wir damit generell hochfrequente Störgrößen, welche in der Lage sind sich auch außerhalb unserer Anwendung auszubreiten. Der Einsatz von gepulsten Signalen erzwingt somit immer den Einsatz zusätzlicher EMV-Maßnahmen wie Fileschaltungen oder konstruktive Hilfsmittel zur Eingrenzung der hochfrequenten Signale. Da vermutlich die meisten von uns auf dem Schreibtisch kein Spektrumanalysator zusammen mit einem Signalgenerator zur Verfügung haben um sich das Spektrum des Rechtecksignals anzeigen zu lassen, möchte ich ihnen einen anderen Weg zeigen, wie sie schnell ein Gefühl für Spektren verschiedener Zeitbereichssignale bekommen können. Dazu bieten sich Simulationstools wie LT-Spice an, welche zwischenzeitlich nahezu alle mit der Möglichkeit ausgestattet sind, sich zu einem beliebigen Kurvenverlauf das Spektrum berechnen zu lassen. Die Definition der Fourierreihe hat uns ja bereits gewarnt: „Jedes periodische Signal lässt sich aus einer unendlichen Reihe an Sinus- und Kosinusschwingungen zusammensetzen“. Aber was bedeutet das jetzt für unsere EMV-Eigenschaften? Die Sachlage ist eigentlich eindeutig. Sobald unsere Schaltung ein Rechtecksignal beinhaltet, erzeugen wir damit generell hochfrequente Störgrößen, welche in der Lage sind sich auch außerhalb unserer Anwendung auszubreiten. Der Einsatz von gepulsten Signalen erzwingt somit immer den Einsatz zusätzlicher EMV-Maßnahmen wie Fileschaltungen oder konstruktive Hilfsmittel zur Eingrenzung der hochfrequenten Signale. Da vermutlich die meisten von uns auf dem Schreibtisch kein Spektrumanalysator zusammen mit einem Signalgenerator zur Verfügung haben um sich das Spektrum des Rechtecksignals anzeigen zu lassen, möchte ich ihnen einen anderen Weg zeigen, wie sie schnell ein Gefühl für Spektren verschiedener Zeitbereichssignale bekommen können. Dazu bieten sich Simulationstools wie LT-Spice an, welche zwischenzeitlich nahezu alle mit der Möglichkeit ausgestattet sind, sich zu einem beliebigen Kurvenverlauf das Spektrum berechnen zu lassen.
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 Für die Einführung in LT-Spice und als erste Übung möchte ich den zuvor besprochenen Rechteckimpuls im Zeit- und Frequenzbereich in einer Simulation verifizieren. Eine umfängliche Einführung in LT-Spice würde den Umfang dieses Buches sicher sprenge womit ich auf die zahlreichen Youtube-Videos und Onlineliteratur verweise möchte. Wir schauen uns aber die wichtigsten Einstellungen im Folgenden gemeinsam an. Für die Einführung in LT-Spice und als erste Übung möchte ich den zuvor besprochenen Rechteckimpuls im Zeit- und Frequenzbereich in einer Simulation verifizieren. Eine umfängliche Einführung in LT-Spice würde den Umfang dieses Buches sicher sprenge womit ich auf die zahlreichen Youtube-Videos und Onlineliteratur verweise möchte. Wir schauen uns aber die wichtigsten Einstellungen im Folgenden gemeinsam an.
 Das symmetrische Rechtecksignal wird generiert über eine allgemeine Spannungsquelle (voltage) welche wir im ersten Schritt in der Bauteilbibliothek auswählen, siehe Abbildung Schritt 1. Das symmetrische Rechtecksignal wird generiert über eine allgemeine Spannungsquelle (voltage) welche wir im ersten Schritt in der Bauteilbibliothek auswählen, siehe Abbildung Schritt 1.
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:puls_lt1.jpg?800 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:puls_lt1.jpg?800 |}}
 Die Spanungsquellen in LT-Spice können beliebig, vom reinen DC bis hin zur Puls-Quelle, konfiguriert werden. Es ist sogar möglich, den Spannungsverlauf aus einer externen Quelle, zum Beispiel einem Excel-Sheet, zu importieren. Standartmäßig geht das Programm davon aus, dass wir einfache DC-Quellen verwenden möchten, zusammen mit einem Innenwiderstand der Quelle. Wählen Sie in Schritt zwei den Punkt Advanced um unsere Pulsquelle Pulse im dritten Schritt zu spezifizieren. Generell rate ich davon ab in einem Untermenü einen Quellwiderstand Series Resistance zu setzten. Falls es notwendig ist einer Spannungs- oder Stromquelle einen Innenwiderstand zuzuweisen ist es am übersichtlichsten dies direkt im Schaltplan als diskretes Bauteil zu machen. Versteckte Widerstände werden später gerne bei der Auswertung oder der Fehlersuche vergessen! Die Spanungsquellen in LT-Spice können beliebig, vom reinen DC bis hin zur Puls-Quelle, konfiguriert werden. Es ist sogar möglich, den Spannungsverlauf aus einer externen Quelle, zum Beispiel einem Excel-Sheet, zu importieren. Standartmäßig geht das Programm davon aus, dass wir einfache DC-Quellen verwenden möchten, zusammen mit einem Innenwiderstand der Quelle. Wählen Sie in Schritt zwei den Punkt Advanced um unsere Pulsquelle Pulse im dritten Schritt zu spezifizieren. Generell rate ich davon ab in einem Untermenü einen Quellwiderstand Series Resistance zu setzten. Falls es notwendig ist einer Spannungs- oder Stromquelle einen Innenwiderstand zuzuweisen ist es am übersichtlichsten dies direkt im Schaltplan als diskretes Bauteil zu machen. Versteckte Widerstände werden später gerne bei der Auswertung oder der Fehlersuche vergessen!
 Folgende Tabelle zeigt die zur Nachbildung des Impulses notwendigen Einstellungen: Folgende Tabelle zeigt die zur Nachbildung des Impulses notwendigen Einstellungen:
  
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:pulse_parameter.jpg?400 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:pulse_parameter.jpg?400 |}}
  
 Mit den Einstellungen für die Spannungsquelle haben wir uns ein symmetrisches Rechtecksignal konfiguriert, welches einem idealen Impuls möglichst nahekommt. Da keiner der Spice-Löser in der Lage ist geschlossene analytische Lösungen zu berechnen, sondern sich dem Ergebnis iterativ annähert, müssen wir mit geringen Abweichungen zum Formelergebnis rechnen. Die größten Fehlerquellen in unserem Beispiel stellen die Flanken des Impulses bzw. die An- und Abfallzeiten dar, welche in der Berechnung nicht berücksichtigt wurden. Mit den Einstellungen für die Spannungsquelle haben wir uns ein symmetrisches Rechtecksignal konfiguriert, welches einem idealen Impuls möglichst nahekommt. Da keiner der Spice-Löser in der Lage ist geschlossene analytische Lösungen zu berechnen, sondern sich dem Ergebnis iterativ annähert, müssen wir mit geringen Abweichungen zum Formelergebnis rechnen. Die größten Fehlerquellen in unserem Beispiel stellen die Flanken des Impulses bzw. die An- und Abfallzeiten dar, welche in der Berechnung nicht berücksichtigt wurden.
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 Ihre Schaltung sieht nun schon fast so aus wie mein Setup im gezeigten Beispiel. Zur übersichtlicheren Darstellung können wir zum Abschluss in Punkt 5 noch ein beliebiges Label für das an der Impulsquelle angeschlossene Netz vergeben. Verwenden Sie dazu den Befehl Label Net.   Ihre Schaltung sieht nun schon fast so aus wie mein Setup im gezeigten Beispiel. Zur übersichtlicheren Darstellung können wir zum Abschluss in Punkt 5 noch ein beliebiges Label für das an der Impulsquelle angeschlossene Netz vergeben. Verwenden Sie dazu den Befehl Label Net.  
 Die Konfiguration ist nur bereit zur Simulation. Wir müssen dem Algorithmus nur noch mitteilen welche Art von Informationen er für uns berechnen soll. LTSpice bietet verschiedene Analysemethoden elektrischer Schaltungen an. Die wichtigste Simulationsart stellt die sogenannte Transientanalyse dar, welche die Schaltung in definierten Zeitschritten berechnet. Je kleiner die Zeitschritte, desto länger dauert verständlicherweise die Simulation. Starten Sie jetzt bitte die Simulation mit dem Befehl //Run//. Die Konfiguration ist nur bereit zur Simulation. Wir müssen dem Algorithmus nur noch mitteilen welche Art von Informationen er für uns berechnen soll. LTSpice bietet verschiedene Analysemethoden elektrischer Schaltungen an. Die wichtigste Simulationsart stellt die sogenannte Transientanalyse dar, welche die Schaltung in definierten Zeitschritten berechnet. Je kleiner die Zeitschritte, desto länger dauert verständlicherweise die Simulation. Starten Sie jetzt bitte die Simulation mit dem Befehl //Run//.
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:sim-options.jpg?800 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:sim-options.jpg?800 |}}
  
 Das Programm erkennt, dass noch keine Simulationsart ausgewählt wurde und zwingt uns nun die Simulationsparameter anzugeben. Standardmäßig wird die Transientanalyse vorgeschlagen bei der wir lediglich die gewünschte Simulationsdauer angeben müssen. Nach erfolgreicher Simulation wird der Mauszeiger zu einer Messspitze, mit der sich Spannungen mit Bezug zur Referenzmasse anzeigen lassen. \\ Das Programm erkennt, dass noch keine Simulationsart ausgewählt wurde und zwingt uns nun die Simulationsparameter anzugeben. Standardmäßig wird die Transientanalyse vorgeschlagen bei der wir lediglich die gewünschte Simulationsdauer angeben müssen. Nach erfolgreicher Simulation wird der Mauszeiger zu einer Messspitze, mit der sich Spannungen mit Bezug zur Referenzmasse anzeigen lassen. \\
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 Zur Anzeige eines Rechteckimpuls im Zeitbereich bedarf es sicher keiner Simulation. Unser Interesse gilt eh den im Signal enthaltenen hochfrequenten Anteilen. Das bedeutet wir müssen jetzt in den Frequenzbereich wechseln. Bei aktivem Ergebnisplot gelangt man unter View -> FFT in das Menü zur Spezifikation der Frequenzanalyse. FFT steht für die Fast Fourier Transformation, welche in der Lage ist, die Frequenzanteile eines digitalisierten Signals zu berechnen. Für unser einfaches Beispiel können wir die Standardeinstellungen übernehmen und erhalten folgendes Ergebnis: Zur Anzeige eines Rechteckimpuls im Zeitbereich bedarf es sicher keiner Simulation. Unser Interesse gilt eh den im Signal enthaltenen hochfrequenten Anteilen. Das bedeutet wir müssen jetzt in den Frequenzbereich wechseln. Bei aktivem Ergebnisplot gelangt man unter View -> FFT in das Menü zur Spezifikation der Frequenzanalyse. FFT steht für die Fast Fourier Transformation, welche in der Lage ist, die Frequenzanteile eines digitalisierten Signals zu berechnen. Für unser einfaches Beispiel können wir die Standardeinstellungen übernehmen und erhalten folgendes Ergebnis:
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:fft_ergebnis.jpg?800 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:fft_ergebnis.jpg?800 |}}
  
 Da wir uns mit logarithmischen Größenordnungen erst im nächsten Abschnitt befassen, bitte zuerst mit einem Rechtsklick auf die Y-Achse die Beschriftung in Linear umstellen.  Da wir uns mit logarithmischen Größenordnungen erst im nächsten Abschnitt befassen, bitte zuerst mit einem Rechtsklick auf die Y-Achse die Beschriftung in Linear umstellen. 
 Geschafft, wir sehen nun (rechts) die im Rechtecksignal enthaltenen Frequenzanteile in der Einheit Volt [V]. Mit Hilfe der Cursorfunktion lassen sich jetzt komfortabel die Amplituden und die Phasenlage an diskreten Frequenzpunkten bestimmen. Die Auflösung auf der Frequenzachse ist mit 20kHz noch sehr grob, für unsere Zwecke allerdings mehr als ausreichend. Denn wir wissen ja, dass sämtliche Oberschwingungen einem ganzzahligen Vielfachen der Grundschwingung (100kHz) entsprechen. Die Frequenzauflösung lässt sich problemlos erhöhen, indem die Simulationszeit im Zeitbereich erhöht wird, z.B auf 100µs oder 1ms.  Geschafft, wir sehen nun (rechts) die im Rechtecksignal enthaltenen Frequenzanteile in der Einheit Volt [V]. Mit Hilfe der Cursorfunktion lassen sich jetzt komfortabel die Amplituden und die Phasenlage an diskreten Frequenzpunkten bestimmen. Die Auflösung auf der Frequenzachse ist mit 20kHz noch sehr grob, für unsere Zwecke allerdings mehr als ausreichend. Denn wir wissen ja, dass sämtliche Oberschwingungen einem ganzzahligen Vielfachen der Grundschwingung (100kHz) entsprechen. Die Frequenzauflösung lässt sich problemlos erhöhen, indem die Simulationszeit im Zeitbereich erhöht wird, z.B auf 100µs oder 1ms. 
 Bei genauerer Betrachtung der Frequenzachse stellen wir fest, dass wie erwartet die geradzahligen Vielfachen der Grundfrequenz nicht existieren. Somit verbleiben lediglich die ungeradzahligen Oberschwingungen welche sich über die Gleichung b<sub>n</sub>=(2∙5V)/nπ berechnen lassen. Bei genauerer Betrachtung der Frequenzachse stellen wir fest, dass wie erwartet die geradzahligen Vielfachen der Grundfrequenz nicht existieren. Somit verbleiben lediglich die ungeradzahligen Oberschwingungen welche sich über die Gleichung b<sub>n</sub>=(2∙5V)/nπ berechnen lassen.
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:koeffizientenvergleicht.jpg?600 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:koeffizientenvergleicht.jpg?600 |}}
  
 Bevor wir die Daten aus der Rechnung und Simulation miteinander vergleichen können müssen wir die Fourierkoeffizienten in die Effektivwerte umrechnen über den Faktor 1/√2. Leider gibt es keine Regel, ob ein Messgerät oder Simulationsprogramm die Effektiv- oder Spitzenwerte anzeigt. Oft haben sich die Hersteller für die Effektivwerte entschieden. Selbst die Hilfefunktion von LTSpice lässt diese Frage unbeantwortet. In vielen kann diese Frage mit einem einfachen Test beantwortet werden. Dazu lässt man sich den Fourierkoeffizienten einer Sinusfunktion berechnen mit bekannter Amplitude. Ist dieser identisch, wie die im Zeitbereich eingestellte Amplitude handelt es sich um den angezeigten Spitzenwert. Ist dieser um den Faktor 1/√2 kleiner, den Effektivwert.  Bevor wir die Daten aus der Rechnung und Simulation miteinander vergleichen können müssen wir die Fourierkoeffizienten in die Effektivwerte umrechnen über den Faktor 1/√2. Leider gibt es keine Regel, ob ein Messgerät oder Simulationsprogramm die Effektiv- oder Spitzenwerte anzeigt. Oft haben sich die Hersteller für die Effektivwerte entschieden. Selbst die Hilfefunktion von LTSpice lässt diese Frage unbeantwortet. In vielen kann diese Frage mit einem einfachen Test beantwortet werden. Dazu lässt man sich den Fourierkoeffizienten einer Sinusfunktion berechnen mit bekannter Amplitude. Ist dieser identisch, wie die im Zeitbereich eingestellte Amplitude handelt es sich um den angezeigten Spitzenwert. Ist dieser um den Faktor 1/√2 kleiner, den Effektivwert. 
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 Beispiel: Bei der Umrechnung von 5V in dB kommt der Ausdruck log⁡(5V/1V) zum Einsatz. Der Referenzwert oder auch Bezugsgröße um die Einheiten herauszukürzen beträgt also 1V, womit das Ergebnis dann in dBV ausgedrückt wird. Achtung, hier ist noch nicht die vollständige Formel dargestellt, welche erst im nächsten Abschnitt vorgestellt wird. Nachfolgende Tabelle zeigt einige Beispiele von Bezugsgrößen und die daraus resultierende Bezeichnung. Beispiel: Bei der Umrechnung von 5V in dB kommt der Ausdruck log⁡(5V/1V) zum Einsatz. Der Referenzwert oder auch Bezugsgröße um die Einheiten herauszukürzen beträgt also 1V, womit das Ergebnis dann in dBV ausgedrückt wird. Achtung, hier ist noch nicht die vollständige Formel dargestellt, welche erst im nächsten Abschnitt vorgestellt wird. Nachfolgende Tabelle zeigt einige Beispiele von Bezugsgrößen und die daraus resultierende Bezeichnung.
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 In der Fachwelt hat sich vermutlich aus Faulheit für die Darstellung von Leistungspegeln, mit dem Bezugspegel 1mW, eine Anomalie eingeschlichen. So ist es üblich den Pegel nicht als dBmW anzugeben, sondern nur als dBm. Simulationsprogramme wie LTSpice oder auch Oszilloskope mit implementierter FFT Funktion verzichten teilweise komplett auf weitere Angaben und haben jeweils feste Bezugsgrößen von 1V. Sämtliche Angaben, ob Strom oder Spannungswerte werden dementsprechend nur als dB gekennzeichnet. Wird also in diesen Systemen ein Spannungswert in dB dargestellt wissen wir es handelt sich in Wirklichkeit um die Angabe dBV, bei einem Stromwert um die Angabe dBI. Wie bereits im vorhergehenden Beispiel, zur Frage ob Spitzen- oder Effektivwerte angezeigt werden, kann ein einfache Simulation mit bekanntem Ergebnis herausfinden in welcher Form die Pegelmaße wiedergegeben werden. In der Fachwelt hat sich vermutlich aus Faulheit für die Darstellung von Leistungspegeln, mit dem Bezugspegel 1mW, eine Anomalie eingeschlichen. So ist es üblich den Pegel nicht als dBmW anzugeben, sondern nur als dBm. Simulationsprogramme wie LTSpice oder auch Oszilloskope mit implementierter FFT Funktion verzichten teilweise komplett auf weitere Angaben und haben jeweils feste Bezugsgrößen von 1V. Sämtliche Angaben, ob Strom oder Spannungswerte werden dementsprechend nur als dB gekennzeichnet. Wird also in diesen Systemen ein Spannungswert in dB dargestellt wissen wir es handelt sich in Wirklichkeit um die Angabe dBV, bei einem Stromwert um die Angabe dBI. Wie bereits im vorhergehenden Beispiel, zur Frage ob Spitzen- oder Effektivwerte angezeigt werden, kann ein einfache Simulation mit bekanntem Ergebnis herausfinden in welcher Form die Pegelmaße wiedergegeben werden.
 Nachfolgende Tabelle zeigt einige Beispiele zur Umrechnung linearer Größen in dB Pegelmaße für gängige Einheiten in der EMV. Die Liste ist beliebig erweiterbar. Es ändert sich lediglich jeweils die Bezugsgröße. Nachfolgende Tabelle zeigt einige Beispiele zur Umrechnung linearer Größen in dB Pegelmaße für gängige Einheiten in der EMV. Die Liste ist beliebig erweiterbar. Es ändert sich lediglich jeweils die Bezugsgröße.
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:tabelle_pegelmasse.jpg?600 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:tabelle_pegelmasse.jpg?600 |}}
  
 Leider gibt es auch bei der Umrechnung kein einheitliches System. Die Ursache findet sich im quadratischen Zusammenhang der Leistung an einem reellen Widerstand, mit P=U<sup>2</sup>/R=I<sup>2</sup>∙R. Aus den Rechenregeln des Logarithmus wird das Quadrat im Argument zu einer Multiplikation und damit aus 10 log⁡(…<sup>2</sup> )=2∙10 log⁡(…)=20 log⁡(…). Leider gibt es auch bei der Umrechnung kein einheitliches System. Die Ursache findet sich im quadratischen Zusammenhang der Leistung an einem reellen Widerstand, mit P=U<sup>2</sup>/R=I<sup>2</sup>∙R. Aus den Rechenregeln des Logarithmus wird das Quadrat im Argument zu einer Multiplikation und damit aus 10 log⁡(…<sup>2</sup> )=2∙10 log⁡(…)=20 log⁡(…).
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 Mit diesen sehr einfachen Regeln können wir ohne Nachdenken folgende Pegelmaße bestimmen: Mit diesen sehr einfachen Regeln können wir ohne Nachdenken folgende Pegelmaße bestimmen:
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 Die Rechnung wird nur geringfügig komplizierter, falls der umzuwandelnde Wert einer Zehnerpotenz der Bezugsgröße entspricht. Wir wissen log(10) = 1, log(100) = 2, log(1000) = 3 usw.. Folgende Beispiele zeigen den Zusammenhang am Beispiel der Umrechnung von µV in dBµV: Die Rechnung wird nur geringfügig komplizierter, falls der umzuwandelnde Wert einer Zehnerpotenz der Bezugsgröße entspricht. Wir wissen log(10) = 1, log(100) = 2, log(1000) = 3 usw.. Folgende Beispiele zeigen den Zusammenhang am Beispiel der Umrechnung von µV in dBµV:
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 Vorsicht ist geboten bei der Berechnung von Leistungspegeln, da hier mit dem Faktor 10 vor dem Logarithmus gearbeitet wird: Vorsicht ist geboten bei der Berechnung von Leistungspegeln, da hier mit dem Faktor 10 vor dem Logarithmus gearbeitet wird:
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 Die Zwischengrößen lassen sich ohne Taschenrechner nicht ohne Weiteres berechnen. Allerdings kann in vielen Fällen eine Abschätzung für eine Verdoppelung des linearen Wertes herangezogen werden. Die Zwischengrößen lassen sich ohne Taschenrechner nicht ohne Weiteres berechnen. Allerdings kann in vielen Fällen eine Abschätzung für eine Verdoppelung des linearen Wertes herangezogen werden.
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-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:6db.jpg?500 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:6db.jpg?500 |}}
  
 Bei jeder Verdoppelung stimmt unsere Abschätzung bis auf die erste Nachkommastelle mit dem berechneten Wert überein. Damit ist unsere Überschlagsrechnung für die meisten Anwendungsfälle ausreichend genau. Bei jeder Verdoppelung stimmt unsere Abschätzung bis auf die erste Nachkommastelle mit dem berechneten Wert überein. Damit ist unsere Überschlagsrechnung für die meisten Anwendungsfälle ausreichend genau.
 Das Prinzip funktioniert natürlich auch Rückwärts. Als Beispiel schauen wir uns noch einmal das Frequenzspektrum unseres Rechteckimpuls an, allerdings jetzt in dB Darstellung. Das Prinzip funktioniert natürlich auch Rückwärts. Als Beispiel schauen wir uns noch einmal das Frequenzspektrum unseres Rechteckimpuls an, allerdings jetzt in dB Darstellung.
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:rauschgrenze.jpg?600 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:rauschgrenze.jpg?600 |}}
  
 Wir schauen jetzt aber nicht auf die Amplituden der Oberschwingungen, sondern auf das was nicht da ist?! Grob abgeschätzt gibt uns LTSpice als kleinsten berechneten Wert ca. -100dB an. Doch welchem Spannungswert entspricht dieser Pegel? Wendet man die Rechenregeln rückwärts an erfolgt im ersten Schritt die Division des Pegelwerts durch den Divisor 20, also Wir schauen jetzt aber nicht auf die Amplituden der Oberschwingungen, sondern auf das was nicht da ist?! Grob abgeschätzt gibt uns LTSpice als kleinsten berechneten Wert ca. -100dB an. Doch welchem Spannungswert entspricht dieser Pegel? Wendet man die Rechenregeln rückwärts an erfolgt im ersten Schritt die Division des Pegelwerts durch den Divisor 20, also
 (-100dB)/20=-5 \\ (-100dB)/20=-5 \\
-Somit wissen wir, dass der gesuchte Spannungswert um den Faktor 10.000 kleiner ist als die in LTSpice verwendete Bezugsgröße von 1V, also 1/10000 V oder 10µV. Dieser kleinste angezeigte Wert ist in der EMV eine wichtige Größe, welche oft als die Rauschgrenze bezeichnet wird. Im Fall unserer Simulation könnte man sagen, es handelt sich um numerisches Rauschen.\\+Somit wissen wir, dass der gesuchte Spannungswert um den Faktor 100.000 kleiner ist als die in LTSpice verwendete Bezugsgröße von 1V, also 1/100.000 V oder 10µV. Dieser kleinste angezeigte Wert ist in der EMV eine wichtige Größe, welche oft als die Rauschgrenze bezeichnet wird. Im Fall unserer Simulation könnte man sagen, es handelt sich um numerisches Rauschen.\\
 Der Wert ist deshalb so wichtig, da wir jetzt wissen, dass unser Messgerät oder die Simulation nicht in der Lage ist Werte auszugeben, welche unterhalb dieser Grenze liegen. Theoretisch könnten sich Oberschwingungen unterhalb dieser Rauschgrenze verstecken. Um diese zu finden müssten wir ein genaueres Messgerät zu rateziehen oder die Simulationseinstellungen anpassen. Die Abbildung zeigt die Rauschgrenze unserer Simulation mit einem Wert von ca. 10µV. Wie wir bei den Messungen später sehen werden ist es wichtig die aktuellen Rauschgrenzen zu ermitteln, bevor mit der eigentlichen Messung begonnen wird. Nur so kann herausgefunden werden ob die Störung vom Prüfling kommt oder das Messgerät eigene bzw. externe Störungen erfasst. Der Wert ist deshalb so wichtig, da wir jetzt wissen, dass unser Messgerät oder die Simulation nicht in der Lage ist Werte auszugeben, welche unterhalb dieser Grenze liegen. Theoretisch könnten sich Oberschwingungen unterhalb dieser Rauschgrenze verstecken. Um diese zu finden müssten wir ein genaueres Messgerät zu rateziehen oder die Simulationseinstellungen anpassen. Die Abbildung zeigt die Rauschgrenze unserer Simulation mit einem Wert von ca. 10µV. Wie wir bei den Messungen später sehen werden ist es wichtig die aktuellen Rauschgrenzen zu ermitteln, bevor mit der eigentlichen Messung begonnen wird. Nur so kann herausgefunden werden ob die Störung vom Prüfling kommt oder das Messgerät eigene bzw. externe Störungen erfasst.
  
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 ==== Transiente Störgrößen ==== ==== Transiente Störgrößen ====
  
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 Jeder kennt das typische Knacken im Radio und die Störungen im TV während eines Gewitters. Das bedeutet, dass auch kurze, einmalig auftretende Impulse elektromagnetische Signale emittieren die sich ausbreiten können. Bei dieser Art von Impulsen sprechen wir auch von transienten Störungen (engl. VFT Very Fast Transient). Da die Störungen im Rundfunkempfang unabhängig sind vom aktuell gehörten Sender lässt sich bereits erahnen, dass diese Art von Impulsen eine Vielzahl unterschiedlicher Frequenzen emittieren. Wir werden im Verlauf dieses Kapitels sehen, dass nicht nur diskrete Frequenzanteile emittiert werden, sondern alle Frequenzen. Wir sprechen dann von einem sogenannten breitbandigen Spektrum. Neben den bekannten Blitzentladungen erzeugen ESD-Impulse oder einmalige Schalthandlungen breitbandige transiente Signale.\\ Jeder kennt das typische Knacken im Radio und die Störungen im TV während eines Gewitters. Das bedeutet, dass auch kurze, einmalig auftretende Impulse elektromagnetische Signale emittieren die sich ausbreiten können. Bei dieser Art von Impulsen sprechen wir auch von transienten Störungen (engl. VFT Very Fast Transient). Da die Störungen im Rundfunkempfang unabhängig sind vom aktuell gehörten Sender lässt sich bereits erahnen, dass diese Art von Impulsen eine Vielzahl unterschiedlicher Frequenzen emittieren. Wir werden im Verlauf dieses Kapitels sehen, dass nicht nur diskrete Frequenzanteile emittiert werden, sondern alle Frequenzen. Wir sprechen dann von einem sogenannten breitbandigen Spektrum. Neben den bekannten Blitzentladungen erzeugen ESD-Impulse oder einmalige Schalthandlungen breitbandige transiente Signale.\\
 Zur mathematischen Beschreibung dieser Signale beobachten wir was in unserer Simulation des Rechteckimpuls passiert, wenn wir die Periodendauer bei gleichbleibender Impulsbreite stetig erhöhen. Dadurch wird aus unserem periodischen Signal langsam ein einmalig auftretender transienter Impuls. Zur mathematischen Beschreibung dieser Signale beobachten wir was in unserer Simulation des Rechteckimpuls passiert, wenn wir die Periodendauer bei gleichbleibender Impulsbreite stetig erhöhen. Dadurch wird aus unserem periodischen Signal langsam ein einmalig auftretender transienter Impuls.
 Lassen Sie uns dazu erneut einen 5µs langen Impuls mit einer Amplitude von 5V betrachten. Mit LTSpice lässt sich sehr komfortabel ein Parametersweep durchzuführen. Dabei wird die Schaltung für verschiedene Werte nacheinander simuliert und das Ergebnis dargestellt. Die Aufforderung die Simulation mehrfach zu durchlaufen findet sich in der Anweisung (Spice Directive) „.step param Period list 10µ 100µ 10m“. Period wird ab jetzt als Variable behandelt und muss in bei der weiteren Verwendung in geschweifte Klammern gesetzt werden. Lassen Sie uns dazu erneut einen 5µs langen Impuls mit einer Amplitude von 5V betrachten. Mit LTSpice lässt sich sehr komfortabel ein Parametersweep durchzuführen. Dabei wird die Schaltung für verschiedene Werte nacheinander simuliert und das Ergebnis dargestellt. Die Aufforderung die Simulation mehrfach zu durchlaufen findet sich in der Anweisung (Spice Directive) „.step param Period list 10µ 100µ 10m“. Period wird ab jetzt als Variable behandelt und muss in bei der weiteren Verwendung in geschweifte Klammern gesetzt werden.
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 Mit dem Setup erzeugen wir uns ein Rechteckimpuls mit 5V Amplitude, einer Impulsdauer von 5µs, Anstiegs- und Abfallzeit von 100ns und einer variablen Periodendauer {Period}. Das Simulationsergebnis im Zeitbereich ist eine reine Visualisierung und hält keine Überraschungen bereit. Viel interessanter ist die Darstellung der Signale im Frequenzbereich. Deutlich zu sehen ist, dass je größer die Periodendauer gewählt wird, desto mehr Spektrallinien vorhanden sind (Vergleiche dazu die Anzahl an auftretenden Oberschwingungen der Blauen und Grünen Kurve in nachfolgender Abbildung). Bei einer Periodendauer von 1ms sind sogar gar keine einzelnen Oberschwingungen mehr zu erkennen. LTSpice berechnet uns eine durchgezogene Linie, was bedeutet, in diesem Bereich sind alle möglichen Frequenzen enthalten.  Mit dem Setup erzeugen wir uns ein Rechteckimpuls mit 5V Amplitude, einer Impulsdauer von 5µs, Anstiegs- und Abfallzeit von 100ns und einer variablen Periodendauer {Period}. Das Simulationsergebnis im Zeitbereich ist eine reine Visualisierung und hält keine Überraschungen bereit. Viel interessanter ist die Darstellung der Signale im Frequenzbereich. Deutlich zu sehen ist, dass je größer die Periodendauer gewählt wird, desto mehr Spektrallinien vorhanden sind (Vergleiche dazu die Anzahl an auftretenden Oberschwingungen der Blauen und Grünen Kurve in nachfolgender Abbildung). Bei einer Periodendauer von 1ms sind sogar gar keine einzelnen Oberschwingungen mehr zu erkennen. LTSpice berechnet uns eine durchgezogene Linie, was bedeutet, in diesem Bereich sind alle möglichen Frequenzen enthalten. 
 Genau jetzt sind wir an unserer ursprünglichen Definition von breitbandigen Signalen angekommen. Sie erinnern sich, dass unser Radiosignal gestört wird, unabhängig vom eingestellten Sender. Dieser Umstand ist es auch warum transienten Impulsen in der EMV von besonderer Bedeutung sind. Die Wahrscheinlichkeit, dass der transiente Impuls eine Frequenz enthält auf die ein System vielleicht empfindlich reagiert liegt somit bei 100%. Bei periodischen Störungen ist es eher unwahrscheinlich, dass eine harmonische der Grundfrequenz exakt auf einer Empfangsfrequenz liegt. In modernen Kraftfahrzeugen werden kritischen Komponenten, welche häufig den Radioempfang stören, die aktuell vom Kunden eingestellte Frequenz über den CAN-Bus mitgeteilt. Das entsprechende Steuergerät legt die Taktfrequenz dann so, dass dessen Harmonischen möglichst weit weg sind vom Trägersignal des Kommunikationskanal.  Genau jetzt sind wir an unserer ursprünglichen Definition von breitbandigen Signalen angekommen. Sie erinnern sich, dass unser Radiosignal gestört wird, unabhängig vom eingestellten Sender. Dieser Umstand ist es auch warum transienten Impulsen in der EMV von besonderer Bedeutung sind. Die Wahrscheinlichkeit, dass der transiente Impuls eine Frequenz enthält auf die ein System vielleicht empfindlich reagiert liegt somit bei 100%. Bei periodischen Störungen ist es eher unwahrscheinlich, dass eine harmonische der Grundfrequenz exakt auf einer Empfangsfrequenz liegt. In modernen Kraftfahrzeugen werden kritischen Komponenten, welche häufig den Radioempfang stören, die aktuell vom Kunden eingestellte Frequenz über den CAN-Bus mitgeteilt. Das entsprechende Steuergerät legt die Taktfrequenz dann so, dass dessen Harmonischen möglichst weit weg sind vom Trägersignal des Kommunikationskanal. 
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 Je länger die Periodendauer gewählt wird, das bedeutet je singulärer der Impuls wird, desto geringer wird die Amplitude des kontinuierlichen Frequenzspektrums. Physikalisch lässt sich das dadurch erklären, dass sich die Signalenergie jetzt auf viel mehr Frequenzanteile verteilen muss, als bei den Signalen mit geringerer Periodendauer.  Je länger die Periodendauer gewählt wird, das bedeutet je singulärer der Impuls wird, desto geringer wird die Amplitude des kontinuierlichen Frequenzspektrums. Physikalisch lässt sich das dadurch erklären, dass sich die Signalenergie jetzt auf viel mehr Frequenzanteile verteilen muss, als bei den Signalen mit geringerer Periodendauer. 
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 Das kontinuierliche Spektrum eines einmaligen Impulses lässt sich mit Hilfe der Integration des Impulses im Zeitbereich berechnen zu: Das kontinuierliche Spektrum eines einmaligen Impulses lässt sich mit Hilfe der Integration des Impulses im Zeitbereich berechnen zu:
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 __V__(f) wird dabei als Spektralfunktion oder Spektraldichte bezeichnet. Mit ihr lassen sich transiente Impulse im Frequenzbereich bewerten und gegenüberstellen. Auch hier gilt natürlich, je größer die Amplitude der Sprektraldichte, desto größer ist dessen Störpotential.\\ __V__(f) wird dabei als Spektralfunktion oder Spektraldichte bezeichnet. Mit ihr lassen sich transiente Impulse im Frequenzbereich bewerten und gegenüberstellen. Auch hier gilt natürlich, je größer die Amplitude der Sprektraldichte, desto größer ist dessen Störpotential.\\
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 Im Gegensatz zum Spektrum eines periodischen Signals hat die Spektraldichte übrigens eine andere Dimension, nämlich Spannung mal Zeit [Vs]. Das wird deutlich, wenn wir das Fourierintegral für f = 0 betrachtet: Im Gegensatz zum Spektrum eines periodischen Signals hat die Spektraldichte übrigens eine andere Dimension, nämlich Spannung mal Zeit [Vs]. Das wird deutlich, wenn wir das Fourierintegral für f = 0 betrachtet:
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 Die Lösung für __V__ (0) ist demnach stets reell und entspricht dem Flächeninhalt unter der Kurve in Vs (Voltsekunden). Die Frage stellt sich natürlich warum das Fourier-Integral hier vorgestellt wird, obwohl es auf den ersten Blick zu nichts Praktischem zu gebrauchen ist. Berechtigt! Die Lösung für __V__ (0) ist demnach stets reell und entspricht dem Flächeninhalt unter der Kurve in Vs (Voltsekunden). Die Frage stellt sich natürlich warum das Fourier-Integral hier vorgestellt wird, obwohl es auf den ersten Blick zu nichts Praktischem zu gebrauchen ist. Berechtigt!
 Das ändert sich, wenn wir einen realen singulären Rechteckimpuls im Zeitbereich betrachten. Dieser lässt sich beschreiben über seine Flanken An- und Abfallzeit sowie einen idealen Rechteckimpuls. Damit erhält man  einen Trapezimpuls, auf welchen das Fourier-Integral anwendbar ist. Tp ist, im Unterschied zur bekannten Beschriftung von Reckteckgrößen ohne die Impulsflanken, hier die mittlere Impulsdauer, bei der jeweils die halbe Anstiegszeit τ berücksichtigt wird. ̂u entspricht dem Spitzenwert des Trapezimpuls.  Das ändert sich, wenn wir einen realen singulären Rechteckimpuls im Zeitbereich betrachten. Dieser lässt sich beschreiben über seine Flanken An- und Abfallzeit sowie einen idealen Rechteckimpuls. Damit erhält man  einen Trapezimpuls, auf welchen das Fourier-Integral anwendbar ist. Tp ist, im Unterschied zur bekannten Beschriftung von Reckteckgrößen ohne die Impulsflanken, hier die mittlere Impulsdauer, bei der jeweils die halbe Anstiegszeit τ berücksichtigt wird. ̂u entspricht dem Spitzenwert des Trapezimpuls. 
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 Das Ergebnis des Fourier-Integral zum idealen Rechteckimpuls ist in obiger Abbildung dargestellt. Da wir stets die maximale Störemission suchen, ist es ausreichend das Ergebnis so zu vereinfachen, dass nur noch die Hüllkurve der Spektraldichte betrachtet wird.  Dieser Verlauf der Hüllkurve lässt sich in drei Bereiche einteilen.  Das Ergebnis des Fourier-Integral zum idealen Rechteckimpuls ist in obiger Abbildung dargestellt. Da wir stets die maximale Störemission suchen, ist es ausreichend das Ergebnis so zu vereinfachen, dass nur noch die Hüllkurve der Spektraldichte betrachtet wird.  Dieser Verlauf der Hüllkurve lässt sich in drei Bereiche einteilen. 
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 Das Fourier-Integral findet häufige Anwendung in der sogenannten „EMV-Tafel“. Wie bereits beschrieben macht es meist keinen Sinn das Frequenzspektrum eines singulären Impulses auszuwerten. Hier ist die absolute Amplitude interessanter, da sie wie im Fall eines Blitz- oder ESD-Impuls über den Zerstörungsgrad bei einer Beaufschlagung entscheidet. Periodische Störimpulse treffen wir jedoch sehr häufig an, sei es bei der Pulsweitenmodulation, bei Kommunikationssignalen oder allgemein bei Taktsignalen. Oft suchen wir als EMV-Ingenieur in detektivischer Kleinarbeit welche Schaltungseinheit die Störungen emittiert oder wir möchten im Vorfeld die auftretenden Störgrößen vorhersagen. Ein Hilfsmittel mit dieser Funktionalität findet sich in der EMV-Tafel!  Das Fourier-Integral findet häufige Anwendung in der sogenannten „EMV-Tafel“. Wie bereits beschrieben macht es meist keinen Sinn das Frequenzspektrum eines singulären Impulses auszuwerten. Hier ist die absolute Amplitude interessanter, da sie wie im Fall eines Blitz- oder ESD-Impuls über den Zerstörungsgrad bei einer Beaufschlagung entscheidet. Periodische Störimpulse treffen wir jedoch sehr häufig an, sei es bei der Pulsweitenmodulation, bei Kommunikationssignalen oder allgemein bei Taktsignalen. Oft suchen wir als EMV-Ingenieur in detektivischer Kleinarbeit welche Schaltungseinheit die Störungen emittiert oder wir möchten im Vorfeld die auftretenden Störgrößen vorhersagen. Ein Hilfsmittel mit dieser Funktionalität findet sich in der EMV-Tafel! 
 Das Ergebnis der Fourier-Integration, die Spektraldichte, lässt sich auf einfache Weise erweitern zu ein Frequenzspektrum für periodische Signale. Um den Spitzenwert der der Amplituden im Frequenzbereich bis zur Eckfrequenz f<sub>u</sub> zu erhalten muss das Ergebnis aus dem Spektrum lediglich mit der Wiederholfrequenz f des periodischen Impuls multipliziert werden. Das Ergebnis der Fourier-Integration, die Spektraldichte, lässt sich auf einfache Weise erweitern zu ein Frequenzspektrum für periodische Signale. Um den Spitzenwert der der Amplituden im Frequenzbereich bis zur Eckfrequenz f<sub>u</sub> zu erhalten muss das Ergebnis aus dem Spektrum lediglich mit der Wiederholfrequenz f des periodischen Impuls multipliziert werden.
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 Das Spektrum des periodischen Signals zeigt dann natürlich nicht mehr die Eigenschaften eines breitbandigen Impulses, sondern enthält die bekannten Nullstellen und Maxima periodischer Rechtecksignale. Die beiden Eckfrequenzen f<sub>u</sub> und f<sub>o</sub> bleiben erhalten. Dadurch lassen sich aus der Impulsdauer und Flankenanstiegszeit direkt Rückschlüsse über das auftretende Störspektrum machen. Folgende Zusammenhänge können dabei generell festgestellt werden: Das Spektrum des periodischen Signals zeigt dann natürlich nicht mehr die Eigenschaften eines breitbandigen Impulses, sondern enthält die bekannten Nullstellen und Maxima periodischer Rechtecksignale. Die beiden Eckfrequenzen f<sub>u</sub> und f<sub>o</sub> bleiben erhalten. Dadurch lassen sich aus der Impulsdauer und Flankenanstiegszeit direkt Rückschlüsse über das auftretende Störspektrum machen. Folgende Zusammenhänge können dabei generell festgestellt werden:
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 Nachfolgende Abbildung zeigt die Simulation des Rechteckimpuls im Zeitbereich und die notwendigen Simulationseinstellungen für eine Spannungsquelle, konfiguriert als Impulsquelle.  Nachfolgende Abbildung zeigt die Simulation des Rechteckimpuls im Zeitbereich und die notwendigen Simulationseinstellungen für eine Spannungsquelle, konfiguriert als Impulsquelle. 
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 Der Spitzenwert u<sub>FB</sub> der Amplituden im Frequenzbereich bis zur ersten Eckfrequenz f<sub>u</sub> berechnet sich zu \\ Der Spitzenwert u<sub>FB</sub> der Amplituden im Frequenzbereich bis zur ersten Eckfrequenz f<sub>u</sub> berechnet sich zu \\
 u<sub>FB</sub>= u ∙ T<sub>p</sub>∙f = 5V ∙ 3,04µs ∙ 10kHz = 152mV \\ u<sub>FB</sub>= u ∙ T<sub>p</sub>∙f = 5V ∙ 3,04µs ∙ 10kHz = 152mV \\
 Wir werden das Ergebnis gleich mit LT-Spice kontrollieren. Da LT-Spice jedoch in der Berechnung des Spektrums den Effektivwert verwendet, müssen wir das Ergebnis noch mit √2 multiplizieren und in dBV konvertieren. Wir werden das Ergebnis gleich mit LT-Spice kontrollieren. Da LT-Spice jedoch in der Berechnung des Spektrums den Effektivwert verwendet, müssen wir das Ergebnis noch mit √2 multiplizieren und in dBV konvertieren.
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 Bevor wir eine Skizze der Einhüllenden Störemissionen im Frequenzbereich erstellen können fehlen uns noch die beiden charakteristischen Frequenzen f<sub>u</sub> und f<sub>o</sub>. Bevor wir eine Skizze der Einhüllenden Störemissionen im Frequenzbereich erstellen können fehlen uns noch die beiden charakteristischen Frequenzen f<sub>u</sub> und f<sub>o</sub>.
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 Nachfolgende Abbildung zeigt das mit LT-Spice simulierte Spektrum unseres Impulses im Frequenzbereich zusammen mit der zuvor hergeleiteten Einhüllenden mit den drei charakteristischen Abschnitten. Nachfolgende Abbildung zeigt das mit LT-Spice simulierte Spektrum unseres Impulses im Frequenzbereich zusammen mit der zuvor hergeleiteten Einhüllenden mit den drei charakteristischen Abschnitten.
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:image137.png?600 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:image137.png?600 |}}
  
 Die Bereiche eins uns zwei stimmen exakt mit dem berechneten Wert überein. Lediglich der dritte Bereich zeigt eine etwas geringere Steigung als die erwarteten -40dB/Dekade, ab einer Frequenz von ca. 100MHz. Dies deutet darauf hin, dass es noch einen vierten Bereich geben muss den wir bisher nicht betrachtet haben. Das ist allerdings auch nicht notwendig, da die Amplituden um mehr als 100dB gedämpft sind und daher im Vergleich zu den zuvor aufgetretenen Frequenzanteile nicht mehr ins Gewicht fallen. Wir werden später sehen, dass in diesem Frequenzbereich dann meist andere Effekte, wie angeregte Serien- oder Parallelschwingkreise, welche über parasitäre Elemente gebildet werden, dominieren. Die Bereiche eins uns zwei stimmen exakt mit dem berechneten Wert überein. Lediglich der dritte Bereich zeigt eine etwas geringere Steigung als die erwarteten -40dB/Dekade, ab einer Frequenz von ca. 100MHz. Dies deutet darauf hin, dass es noch einen vierten Bereich geben muss den wir bisher nicht betrachtet haben. Das ist allerdings auch nicht notwendig, da die Amplituden um mehr als 100dB gedämpft sind und daher im Vergleich zu den zuvor aufgetretenen Frequenzanteile nicht mehr ins Gewicht fallen. Wir werden später sehen, dass in diesem Frequenzbereich dann meist andere Effekte, wie angeregte Serien- oder Parallelschwingkreise, welche über parasitäre Elemente gebildet werden, dominieren.
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 In der Simulation lässt sich der Einfluss der Flankenzeiten auf das Spektrum mit Hilfe einer Parametervariation sehr anschaulich darstellen. Obige Abbildung zeigt die Spektren des Rechteckimpuls für verschiedene Flankenzeiten (40ns, 80ns und 120ns). Wie erwartet können wir durch eine Reduktion der Gradienten  du/dt des Impulses die hochfrequenten Anteile im Spektrum stark dämpfen.  In der Simulation lässt sich der Einfluss der Flankenzeiten auf das Spektrum mit Hilfe einer Parametervariation sehr anschaulich darstellen. Obige Abbildung zeigt die Spektren des Rechteckimpuls für verschiedene Flankenzeiten (40ns, 80ns und 120ns). Wie erwartet können wir durch eine Reduktion der Gradienten  du/dt des Impulses die hochfrequenten Anteile im Spektrum stark dämpfen. 
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 und stellen einen beliebiges Rechtecksignal ein. Machen Sie sich zuerst mit beiden Geräten vertraut und versuchen Sie mehrere Parameter zu variieren. und stellen einen beliebiges Rechtecksignal ein. Machen Sie sich zuerst mit beiden Geräten vertraut und versuchen Sie mehrere Parameter zu variieren.
  
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 ==== Aufgabe 4 ==== ==== Aufgabe 4 ====
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 am Ausgang des Filters abgegriffen werden können. (Siehe nachfolgende Abbildung oder, Video zu Kapitel 3 im EMV-Skript) am Ausgang des Filters abgegriffen werden können. (Siehe nachfolgende Abbildung oder, Video zu Kapitel 3 im EMV-Skript)
  
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 Zwischenfrequenz, und schiebt das betrachtete Signal durch den Bandpass. Mit der konstanten Bandbreite und Mittenfrequenz des Bandpass lässt sich dieser sehr exakt und stabil aufbauen. Variable Oszillatoren bzw. Sinusförmige Quellen lassen sich hingegen einfacher aufbauen. Über einen Mischer wird das Eingangssignal mit dem Zwischenfrequenz, und schiebt das betrachtete Signal durch den Bandpass. Mit der konstanten Bandbreite und Mittenfrequenz des Bandpass lässt sich dieser sehr exakt und stabil aufbauen. Variable Oszillatoren bzw. Sinusförmige Quellen lassen sich hingegen einfacher aufbauen. Über einen Mischer wird das Eingangssignal mit dem
 Signal es variablen Oszillators multipliziert und damit in das Fenster unseres Bandbpass geschoben.  Signal es variablen Oszillators multipliziert und damit in das Fenster unseres Bandbpass geschoben. 
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 Dieses Verfahren wird auch Überlagerungsprinzip oder [[https://en.wikipedia.org/wiki/Heterodyne|Heterodyn-Prinzip]] bezeichnet. Weitere Informationen findet man zum Beispiel als Application Note von Rohde&Schwarz "Messen mit modernen Dieses Verfahren wird auch Überlagerungsprinzip oder [[https://en.wikipedia.org/wiki/Heterodyne|Heterodyn-Prinzip]] bezeichnet. Weitere Informationen findet man zum Beispiel als Application Note von Rohde&Schwarz "Messen mit modernen
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 ==== Achtung, 50Ω ==== ==== Achtung, 50Ω ====
  
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 Bevor wir uns den Spektrumanalysatoren nähern, müssen wir uns die Eingangsbeschaltung anschauen. Um Reflexionen und Fehlanpassungen am Leitungsende zu vermeiden (siehe, letzte Aufgabe) sind die Eingänge Bevor wir uns den Spektrumanalysatoren nähern, müssen wir uns die Eingangsbeschaltung anschauen. Um Reflexionen und Fehlanpassungen am Leitungsende zu vermeiden (siehe, letzte Aufgabe) sind die Eingänge
 der Messgeräte typischerweise mit 50Ω terminiert. Das kommt daher, dass Koaxialleiter in der Messtechnik einen Wellenwiderstand von 50Ω aufweisen. In der Rundfunk und Fernsehtechnik sind 75Ω Systeme im Einsatz. der Messgeräte typischerweise mit 50Ω terminiert. Das kommt daher, dass Koaxialleiter in der Messtechnik einen Wellenwiderstand von 50Ω aufweisen. In der Rundfunk und Fernsehtechnik sind 75Ω Systeme im Einsatz.
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 Spannungspegel wir an die Eingangsbeschaltung anlegen dürfen ohne diese zu schädigen. Nachfolgende Herleitung hilft uns diesen Wert in Abhängigkeit der Spannungsamplitude zu berechnen. \\ Spannungspegel wir an die Eingangsbeschaltung anlegen dürfen ohne diese zu schädigen. Nachfolgende Herleitung hilft uns diesen Wert in Abhängigkeit der Spannungsamplitude zu berechnen. \\
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-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:umax_pmax.jpg?800 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:umax_pmax.jpg?800 |}}
  
 Wie gezeigt und vermutet ist dieser Wert abhängig von der Kurvenform. Da die Messgeräte sehr teuer sind sollte es allerdings niemals unser Ziel sein den Eingangsspannungsbereich voll auszureizen. Meist haben die Geräte eine derart hohe Wie gezeigt und vermutet ist dieser Wert abhängig von der Kurvenform. Da die Messgeräte sehr teuer sind sollte es allerdings niemals unser Ziel sein den Eingangsspannungsbereich voll auszureizen. Meist haben die Geräte eine derart hohe
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 Diese Anleitung soll eine kurze Einführung in Einstellung und Messung mit dem Spektrumanalysator / Messempfänger geben. Ziel ist es mit einer Antenne Radiofrequenzen zu erfassen. Zuerst wird überprüft ob der Spektralanalysator im richtigen Modus arbeitet.  Diese Anleitung soll eine kurze Einführung in Einstellung und Messung mit dem Spektrumanalysator / Messempfänger geben. Ziel ist es mit einer Antenne Radiofrequenzen zu erfassen. Zuerst wird überprüft ob der Spektralanalysator im richtigen Modus arbeitet. 
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   - Dazu wird der Button **"Mode"** gedrückt und die Option **"Spectrum Analyzer"** eingestellt.   - Dazu wird der Button **"Mode"** gedrückt und die Option **"Spectrum Analyzer"** eingestellt.
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 Ausgangsspannung U<sub>Aus</sub> = D∙U<sub>Ein</sub>, D x Eingangsspannung \\  Ausgangsspannung U<sub>Aus</sub> = D∙U<sub>Ein</sub>, D x Eingangsspannung \\
 D bezeichnet den sogenannten Tastgrad oder auch Duty-Cycle.  Er definiert das Verhältnis zwischen Einschaltzeit (Ton) und Periodendauer (T) eines Rechtecksignals. Ein Tastgrad von 50% entspricht dem uns bereits bekannten symmetrischen Rechtecksignal. Nachfolgende Abbildung zeigt die Rechteckimpulse bei verschiedenem Duty-Cycle oder auf deutsch für verschiedene Puls-Pausenverhaltnisse (oder auch als Tastgrad bezeichnet). D bezeichnet den sogenannten Tastgrad oder auch Duty-Cycle.  Er definiert das Verhältnis zwischen Einschaltzeit (Ton) und Periodendauer (T) eines Rechtecksignals. Ein Tastgrad von 50% entspricht dem uns bereits bekannten symmetrischen Rechtecksignal. Nachfolgende Abbildung zeigt die Rechteckimpulse bei verschiedenem Duty-Cycle oder auf deutsch für verschiedene Puls-Pausenverhaltnisse (oder auch als Tastgrad bezeichnet).
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 Die Gleichung zeigt, dass sich über den Tastgrad komfortabel die Ausgangsspannung U<sub>Aus</sub> einstellen lässt. Die Hardware des Tiefsetzstellers besteht dabei aus nur wenigen Elementen, einem Schaltelement S zum Ein- und Ausschalten des Stromflusses, einer Induktivität L als Zwischenspeicher und einer Freilaufdiode D welche einen kontinuierlichen Stromfluss gewährleistet. Zur Glättung der Ausgangsspannung wird typischerweise ein Glättungskondensator am Ausgang hinzugefügt. Das Schaltelement wird mit Hilfe der Pulsweitenmodulation angesteuert und entscheidet somit über die aus der Quelle entnommene Leistung.  Die Gleichung zeigt, dass sich über den Tastgrad komfortabel die Ausgangsspannung U<sub>Aus</sub> einstellen lässt. Die Hardware des Tiefsetzstellers besteht dabei aus nur wenigen Elementen, einem Schaltelement S zum Ein- und Ausschalten des Stromflusses, einer Induktivität L als Zwischenspeicher und einer Freilaufdiode D welche einen kontinuierlichen Stromfluss gewährleistet. Zur Glättung der Ausgangsspannung wird typischerweise ein Glättungskondensator am Ausgang hinzugefügt. Das Schaltelement wird mit Hilfe der Pulsweitenmodulation angesteuert und entscheidet somit über die aus der Quelle entnommene Leistung. 
 Nachfolgende Abbildung zeigt den Stromfluss innerhalb der Schaltung je nach Zustand des Schaltelements. Wird der Schalter S geschlossen fließt der Strom in der großen Schleife durch die Last RL zurück in die Quelle. Da der Stromfluss durch eine Induktivität kontinuierlich sein muss fließt der Strom bei geöffnetem Schalter S durch die Freilaufdiode, die kleine Schleife im Bild in Grün dargestellt. Wir sprechen dabei davon, dass der Strom auf die Freilaufdiode kommutiert. Nachfolgende Abbildung zeigt den Stromfluss innerhalb der Schaltung je nach Zustand des Schaltelements. Wird der Schalter S geschlossen fließt der Strom in der großen Schleife durch die Last RL zurück in die Quelle. Da der Stromfluss durch eine Induktivität kontinuierlich sein muss fließt der Strom bei geöffnetem Schalter S durch die Freilaufdiode, die kleine Schleife im Bild in Grün dargestellt. Wir sprechen dabei davon, dass der Strom auf die Freilaufdiode kommutiert.
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 Jetzt aber zum eigentlichen Problem. Dazu schauen wir uns den Strom durch das Schaltelement S bzw. die Batterie am Eingang genauer an. Der Eingangsstrom in den Tiefsetzsteller ist gezwungen direkt dem Schalterzustand zu folgen, also entsprechend dem Ansteuersignal. Damit übergeben wird die Rechtecksignale und deren Oberschwingungen direkt auf die Zuleitungen. Nachfolgende Abbildung zeigt ein Simulationsbeispiel aus LT-Spice mit dem dazugehörigen Eingangsstrom im Zeit- und Frequenzbereich. Die Schaltung könnte so in einer Anwendung eingesetzt werden welche in einem Fahrzeug aus einer Batterie die Versorgungsspannung für einen Mikrocontroller bereitstellt.  Jetzt aber zum eigentlichen Problem. Dazu schauen wir uns den Strom durch das Schaltelement S bzw. die Batterie am Eingang genauer an. Der Eingangsstrom in den Tiefsetzsteller ist gezwungen direkt dem Schalterzustand zu folgen, also entsprechend dem Ansteuersignal. Damit übergeben wird die Rechtecksignale und deren Oberschwingungen direkt auf die Zuleitungen. Nachfolgende Abbildung zeigt ein Simulationsbeispiel aus LT-Spice mit dem dazugehörigen Eingangsstrom im Zeit- und Frequenzbereich. Die Schaltung könnte so in einer Anwendung eingesetzt werden welche in einem Fahrzeug aus einer Batterie die Versorgungsspannung für einen Mikrocontroller bereitstellt. 
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 Wie wir später sehen werden, in einer Simulation zu den leitungsgebundenen Störungen, müssen wir das Ergebnis noch als Störspannung interpretieren. Mir ist an dieser Stelle nicht wichtig einen direkten Vergleich mit dem Grenzwert herzuleiten, sondern vielmehr zu zeigen, dass jegliche Art von Elektronik welche Ströme schaltet ohne eine Filterschaltung nicht betrieben werden kann. Die in obiger Abbildung berechneten Oberschwingungen werden ansonsten auf den Versorgungsleitungen sichtbar und sich zu allen am Netz angeschlossenen Verbraucher aus. Aufgrund der hohen Elektronikdichte in modernen Kraftfahrzeugen muss hier besonders genau auf die von den einzelnen Steuergeräten generierten Emissionen geachtet werden. Wie wir später sehen werden, in einer Simulation zu den leitungsgebundenen Störungen, müssen wir das Ergebnis noch als Störspannung interpretieren. Mir ist an dieser Stelle nicht wichtig einen direkten Vergleich mit dem Grenzwert herzuleiten, sondern vielmehr zu zeigen, dass jegliche Art von Elektronik welche Ströme schaltet ohne eine Filterschaltung nicht betrieben werden kann. Die in obiger Abbildung berechneten Oberschwingungen werden ansonsten auf den Versorgungsleitungen sichtbar und sich zu allen am Netz angeschlossenen Verbraucher aus. Aufgrund der hohen Elektronikdichte in modernen Kraftfahrzeugen muss hier besonders genau auf die von den einzelnen Steuergeräten generierten Emissionen geachtet werden.
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 In der Literatur findet man parasitäre Kapazitäten und Induktivitäten auch unter dem Begriff Streukapazität bzw. Streuinduktivität. In der Literatur findet man parasitäre Kapazitäten und Induktivitäten auch unter dem Begriff Streukapazität bzw. Streuinduktivität.
 Die Impedanz einer beliebigen Kapazität berechnet sich zu Z<sub>C</sub>=  1/ωC , die Impedanz einer Induktivität zu Z<sub>L</sub>= ωL. An diesen Gleichungen lässt sich bereits jetzt erkennen, dass beide Bauteile unsere wichtigsten Verbündeten zur Reduktion hochfrequenter Signale sind. Aufgrund der wachsenden Impedanz bei steigender Frequenz, können mit Induktivitäten hochfrequente Störströme reduziert werden. In einer Serienschaltung verhindern wird damit deren Ausbreitung. Kapazitäten hingegen können verwendet werden die hochfrequenten Anteile kurzzuschließen bzw. gegen die Masse abzuleiten, da deren Impedanz mit steigender Frequenz mit 1/f abnimmt. Nachfolgende Abbildung zeigt den Verlauf der Impedanz über der Frequenz idealer Kapazitäten und Induktivitäten. Die Impedanz einer beliebigen Kapazität berechnet sich zu Z<sub>C</sub>=  1/ωC , die Impedanz einer Induktivität zu Z<sub>L</sub>= ωL. An diesen Gleichungen lässt sich bereits jetzt erkennen, dass beide Bauteile unsere wichtigsten Verbündeten zur Reduktion hochfrequenter Signale sind. Aufgrund der wachsenden Impedanz bei steigender Frequenz, können mit Induktivitäten hochfrequente Störströme reduziert werden. In einer Serienschaltung verhindern wird damit deren Ausbreitung. Kapazitäten hingegen können verwendet werden die hochfrequenten Anteile kurzzuschließen bzw. gegen die Masse abzuleiten, da deren Impedanz mit steigender Frequenz mit 1/f abnimmt. Nachfolgende Abbildung zeigt den Verlauf der Impedanz über der Frequenz idealer Kapazitäten und Induktivitäten.
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:zlzc.jpg?800 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:zlzc.jpg?800 |}}
  
 Um ein Gefühl dafür zu bekommen in welcher Größenordnung wir uns bewegen, einige Beispiele ausgewählter Kapazitäten und Induktivitäten.  Um ein Gefühl dafür zu bekommen in welcher Größenordnung wir uns bewegen, einige Beispiele ausgewählter Kapazitäten und Induktivitäten. 
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 An der Resonanzfrequenz f<sub>R</sub> sind beide Impedanzen (der Kapazität und der Induktivität) gleich groß und es gilt: An der Resonanzfrequenz f<sub>R</sub> sind beide Impedanzen (der Kapazität und der Induktivität) gleich groß und es gilt:
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:resonanzfrequenz.jpg?200 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:resonanzfrequenz.jpg?200 |}}
  
 Wir sehen, je kleiner die Kapazitäts- und Induktivitätswerte, desto höherfrequent ist die auftretende Resonanzfrequenz. Die Gleichung gilt übrigens sowohl für den Serien- als auch den Parallelschwingkreis. Wir sehen, je kleiner die Kapazitäts- und Induktivitätswerte, desto höherfrequent ist die auftretende Resonanzfrequenz. Die Gleichung gilt übrigens sowohl für den Serien- als auch den Parallelschwingkreis.
 Schauen wir uns jetzt ein Beispiel für die Auswirkungen von Schwingkreisen an. Den einfachen Tiefsetzsteller mit seiner periodischen Anregung haben wir ja bereits kennengelernt. Ihn erweitern wir jetzt um eine Induktivität Ls, welche ein kurzes Stück einer Leiterbahn darstellen soll. Die gewählten 10nH entsprechen einer Verbindungslänge zum Knotenpunkt A von ca. 2cm Länge. Nachfolgende Abbildung zeigt den erweiterten Schaltplan. Darin sind die Bauelemente markiert, welche den Schwingkreis bilden. Schauen wir uns jetzt ein Beispiel für die Auswirkungen von Schwingkreisen an. Den einfachen Tiefsetzsteller mit seiner periodischen Anregung haben wir ja bereits kennengelernt. Ihn erweitern wir jetzt um eine Induktivität Ls, welche ein kurzes Stück einer Leiterbahn darstellen soll. Die gewählten 10nH entsprechen einer Verbindungslänge zum Knotenpunkt A von ca. 2cm Länge. Nachfolgende Abbildung zeigt den erweiterten Schaltplan. Darin sind die Bauelemente markiert, welche den Schwingkreis bilden.
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 Um die Schwingung zu bewerten messen wir den Strom Is durch die parasitäre Induktivität, welcher gleichzeitig auch dem Strom durch unseren Leistungsschalter (Drain-Strom des Mosfets) entspricht. In nachfolgender Abbildung ist die sich ausbildende Schwingung beim Abschalten des Mosfets deutlich zu erkennen. Um die Schwingung zu bewerten messen wir den Strom Is durch die parasitäre Induktivität, welcher gleichzeitig auch dem Strom durch unseren Leistungsschalter (Drain-Strom des Mosfets) entspricht. In nachfolgender Abbildung ist die sich ausbildende Schwingung beim Abschalten des Mosfets deutlich zu erkennen.
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:schwingen_mosfet.jpg?800 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:schwingen_mosfet.jpg?800 |}}
  
 Mit Hilfe der Cursor-Funktion in LT-Spice ermitteln wir die Schwingungsdauer Ts zu 14ns woraus sich eine Frequenz f<sub>R</sub> von 72MHz ergibt. Die Resonanzfrequenz tritt natürlich im Frequenzspektrum deutlich hervor, welches sich durch die Berechnung der FFT-Funktion anzeigen lässt, Mit Hilfe der Cursor-Funktion in LT-Spice ermitteln wir die Schwingungsdauer Ts zu 14ns woraus sich eine Frequenz f<sub>R</sub> von 72MHz ergibt. Die Resonanzfrequenz tritt natürlich im Frequenzspektrum deutlich hervor, welches sich durch die Berechnung der FFT-Funktion anzeigen lässt,
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:resonanz_schalten.jpg?800 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:resonanz_schalten.jpg?800 |}}
  
 Aus der Resonanzfrequenz und der in unserem Beispiel bekannten Induktivität des Schwingkreises lässt sich der Kapazitätswert berechnen aus: Aus der Resonanzfrequenz und der in unserem Beispiel bekannten Induktivität des Schwingkreises lässt sich der Kapazitätswert berechnen aus:
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:c-berechnung.jpg?400 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:c-berechnung.jpg?400 |}}
  
 Dieser Wert deckt sich in seiner Größenordnung mit den Angaben zu den parasitären Kapazitäten des Mofets IRF3717 aus dessen Datenblatt. Zu beachten ist, dass die Angaben im Datenblatt nur zu einem speziellen Betriebspunkt und der dazugehörigen Testschaltung gehören. Ein Vergleich zu anderen Betriebspunkten ist nur bedingt möglich, da die Streukapazitäten von der Höhe der angelegten Spannung abhängig sind. \\ Dieser Wert deckt sich in seiner Größenordnung mit den Angaben zu den parasitären Kapazitäten des Mofets IRF3717 aus dessen Datenblatt. Zu beachten ist, dass die Angaben im Datenblatt nur zu einem speziellen Betriebspunkt und der dazugehörigen Testschaltung gehören. Ein Vergleich zu anderen Betriebspunkten ist nur bedingt möglich, da die Streukapazitäten von der Höhe der angelegten Spannung abhängig sind. \\
-{{:professoren_webseiten:rebholz:intern:kondensator_luft.jpg?100 |}}+{{:professoren_webseiten:rebholz:kondensator_luft.jpg?100 |}}
  
 Um einen Kapazitätswert im pF- Bereich (1x10<sup>-12</sup>) von seiner Größe her einzuordnen erinnern wir uns zurück in den Physikunterricht unserer Schulzeit. Dort gab es meist große Plattenkondensatoren für einfache Versuche mit einer Kapazität. Um eine Kapazität von 10pF mit Hilfe eines Plattenkondensators herzustellen benötigen wir lediglich Platten mit einer Seitenlänge von 3,4cm, bei einem Plattenabstand von 1cm, umringt von Luft. Sie erinnern sich vielleicht, dass sich die Kapazität massiv steigern lässt durch das Einbringen eines Dielektrikums. Das bedeutet, Kapazitäten im Bereich von wenigen pF entstehen nahezu überall zwischen geometrischen Strukturen. Insbesondere innerhalb dielektrischer Materialien steigt deren Kapazität massiv an. Dieser Effekt ist bei Halbleitern und meist isolierenden Medien (Klebstoffen, Vergussmassen) zu beobachten.\\ Um einen Kapazitätswert im pF- Bereich (1x10<sup>-12</sup>) von seiner Größe her einzuordnen erinnern wir uns zurück in den Physikunterricht unserer Schulzeit. Dort gab es meist große Plattenkondensatoren für einfache Versuche mit einer Kapazität. Um eine Kapazität von 10pF mit Hilfe eines Plattenkondensators herzustellen benötigen wir lediglich Platten mit einer Seitenlänge von 3,4cm, bei einem Plattenabstand von 1cm, umringt von Luft. Sie erinnern sich vielleicht, dass sich die Kapazität massiv steigern lässt durch das Einbringen eines Dielektrikums. Das bedeutet, Kapazitäten im Bereich von wenigen pF entstehen nahezu überall zwischen geometrischen Strukturen. Insbesondere innerhalb dielektrischer Materialien steigt deren Kapazität massiv an. Dieser Effekt ist bei Halbleitern und meist isolierenden Medien (Klebstoffen, Vergussmassen) zu beobachten.\\
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 Zur Auskopplung der Störströme werden sogenannte Netznachbildungen verwendet. Ihre Aufgabe ist es die auf den Versorgungsleitungen fließenden Störströme auszukoppeln und einem Messgerät (Oszilloskop oder Netznachbildung) zuzuführen. Bitte schauen Sie sich dazu im [[professoren_webseiten:rebholz:emv|]] das Kapitel 2.3 an.\\ Zur Auskopplung der Störströme werden sogenannte Netznachbildungen verwendet. Ihre Aufgabe ist es die auf den Versorgungsleitungen fließenden Störströme auszukoppeln und einem Messgerät (Oszilloskop oder Netznachbildung) zuzuführen. Bitte schauen Sie sich dazu im [[professoren_webseiten:rebholz:emv|]] das Kapitel 2.3 an.\\
 Für unsere Laborarbeit verwenden wir folgende Netznachbildung:  Für unsere Laborarbeit verwenden wir folgende Netznachbildung: 
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:elektor_netznachbildung.jpg?400 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:elektor_netznachbildung.jpg?400 |}}
 (Bild: [[https://www.elektormagazine.de/magazine/elektor-182/59858|Elektor Magazin]]) Diese Art der Netznachbildung kann für Messungen nach der CISPR25 bzw. DIN EN55025 verwendet werden. Sie besitzt bereits ein integriertes 10dB Dämpfungsgrlied welches bei der Messung entsprechend addiert werden muss. Im Labor haben wir noch eine zweite Variante (Entstanden in einer Abschlussarbeit) ohne integriertes Dämpfungsglied.\\ (Bild: [[https://www.elektormagazine.de/magazine/elektor-182/59858|Elektor Magazin]]) Diese Art der Netznachbildung kann für Messungen nach der CISPR25 bzw. DIN EN55025 verwendet werden. Sie besitzt bereits ein integriertes 10dB Dämpfungsgrlied welches bei der Messung entsprechend addiert werden muss. Im Labor haben wir noch eine zweite Variante (Entstanden in einer Abschlussarbeit) ohne integriertes Dämpfungsglied.\\
  
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 auf einem Display ausgegeben welches für die spätere Anwendung appliziert werden kann.  \\ auf einem Display ausgegeben welches für die spätere Anwendung appliziert werden kann.  \\
  Nachfolgende Abbildung zeigt den fertigen Aufbau der Platine.  Nachfolgende Abbildung zeigt den fertigen Aufbau der Platine.
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:platine_einleitung1.jpg?600 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:platine_einleitung1.jpg?600 |}} 
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 +<color #ed1c24>**ACHTUNG: Auf dem Bild ist der Arduino falsch herum aufgesteckt!!! Dummybild ...**</color>
  
 Die Platine enthält einige Jumper zur Aktivierung/Deaktivierung einzelner Filterelemente, sowie der Auswahl der Steuerung über den Timer-IC oder über den Arduino. Da ein Jumper entsprechend dem Datenblatt nur etwa drei Ampere tragen kann, werden zur Überbrückung der Gleichtaktspule (CMC) bzw der Spule jeweils zwei Jumper parallell geschlatet. Über einen Net-Tie wird die Trennung des Leistungs- und Logikpfad umgesetzt. Die Platine enthält einige Jumper zur Aktivierung/Deaktivierung einzelner Filterelemente, sowie der Auswahl der Steuerung über den Timer-IC oder über den Arduino. Da ein Jumper entsprechend dem Datenblatt nur etwa drei Ampere tragen kann, werden zur Überbrückung der Gleichtaktspule (CMC) bzw der Spule jeweils zwei Jumper parallell geschlatet. Über einen Net-Tie wird die Trennung des Leistungs- und Logikpfad umgesetzt.
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:layout_schematic.png?800 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:layout_schematic.png?800 |}}
  
 Infos zu den einzelnen Bauelemente können über den Distributor abgerufen werden: Infos zu den einzelnen Bauelemente können über den Distributor abgerufen werden:
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:bestellung_mouser.xls |}}; {{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:bestellung_reichelt.xls |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:bestellung_mouser.xls |}}; {{ :professoren_webseiten:rebholz:bestellung_reichelt.xls |}}
  
 Das Platinen-Layout bietet in der EMV immer Ausbreitungs- und Einkoppelpfade an. Deshalb gibt es hier bereits Maßnahmen um negative Auswirkungen zu minimieren. Prinzipiell gilt es, kritische Pfade (Hochstrom, Hochfrequenz, ...) möglichst kurz zu halten. Große Schleifen sollten vermieden werden um vor allem induktive Einkopplungen zu vermeiden. Dies wurde für die Ansteuerung über den Arudino und den Timer-IC nur bedingt eingehalten, da die Platine auch übersichtlich und zugänglich für Änderungen über die Potentiometer sein soll. Ebenfalls sollte der EMV-Filter mit seinen einzelnen Bestandteilen per Hand über die Jumper zuschaltbar sein. Für die Platine wurden trotzdem bereits mehrere gängige Maßnahmen im Layout berücksichtigt, um die Emmissionen der Schaltung zu reduzieren. Diese werden im folgenden kurz aufgelistet: Das Platinen-Layout bietet in der EMV immer Ausbreitungs- und Einkoppelpfade an. Deshalb gibt es hier bereits Maßnahmen um negative Auswirkungen zu minimieren. Prinzipiell gilt es, kritische Pfade (Hochstrom, Hochfrequenz, ...) möglichst kurz zu halten. Große Schleifen sollten vermieden werden um vor allem induktive Einkopplungen zu vermeiden. Dies wurde für die Ansteuerung über den Arudino und den Timer-IC nur bedingt eingehalten, da die Platine auch übersichtlich und zugänglich für Änderungen über die Potentiometer sein soll. Ebenfalls sollte der EMV-Filter mit seinen einzelnen Bestandteilen per Hand über die Jumper zuschaltbar sein. Für die Platine wurden trotzdem bereits mehrere gängige Maßnahmen im Layout berücksichtigt, um die Emmissionen der Schaltung zu reduzieren. Diese werden im folgenden kurz aufgelistet:
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   * Verbindung der Masseflächen an einer //ruhigen// Stelle    * Verbindung der Masseflächen an einer //ruhigen// Stelle 
   * EMV-Filter ohne Massefläche um galvanisch Weg durch den Filter zu erzwingen   * EMV-Filter ohne Massefläche um galvanisch Weg durch den Filter zu erzwingen
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:layout_platine.png?800 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:layout_platine.png?800 |}} 
 + 
 +Falls Sie das Layout im CAD anschauen möchten und KiCAD installiert haben: {{ :professoren_webseiten:rebholz:emv_projekt.zip |}}
  
-Falls Sie das Layout im CAD anschauen möchten und KiCAD installiert haben: {{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:kicad_emv_projekt.zip |}}+(Alte Version: {{ :professoren_webseiten:rebholz:kicad_emv_projekt.zip |}})
  
 Sicherlich wurde der Platz nicht optimal ausgenutzt, dies ist aber auch der komfortablen Nutzung der Platine geschuldet. Sehr gut zu erkennen ist der Platzbedarf des EMV-Eingangsfilters. Es ist üblich bereits zu Entwicklungsbeginn etwa ein Drittel des verfügbaren Bauraum bzw. der Platine als Vorhalt für EMV-Maßnahmen zu berücksichtigen. Sicherlich wurde der Platz nicht optimal ausgenutzt, dies ist aber auch der komfortablen Nutzung der Platine geschuldet. Sehr gut zu erkennen ist der Platzbedarf des EMV-Eingangsfilters. Es ist üblich bereits zu Entwicklungsbeginn etwa ein Drittel des verfügbaren Bauraum bzw. der Platine als Vorhalt für EMV-Maßnahmen zu berücksichtigen.
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 Sehr häufig werden dazu sogenannte Boot-Strap Treiber eingesetzt. Das sind fertige IC-Lösungen welche zum aktivieren des High-Side Mosfet einen geladenen Kondensator (Boot-Strap Kondensator) mit Gate und Source verbindet. Dadurch wird der Mosfet aktiviert. Während der "Aus-Phasen" des High-Side Mosfet wird dieser Kondensator wieder nachgeladen und ist dann für den nächsten Einschaltvorgang bereit.\\ Sehr häufig werden dazu sogenannte Boot-Strap Treiber eingesetzt. Das sind fertige IC-Lösungen welche zum aktivieren des High-Side Mosfet einen geladenen Kondensator (Boot-Strap Kondensator) mit Gate und Source verbindet. Dadurch wird der Mosfet aktiviert. Während der "Aus-Phasen" des High-Side Mosfet wird dieser Kondensator wieder nachgeladen und ist dann für den nächsten Einschaltvorgang bereit.\\
 Nachfolgende Abbildung zeigt die Grundschaltung der Bootstrap-Schaltung aus dem Datenblatt. Das zentrale Element ist der Bootstrap-Kondensator (Grün markiert) mit dessen Ladepfad (Orange). Nachfolgende Abbildung zeigt die Grundschaltung der Bootstrap-Schaltung aus dem Datenblatt. Das zentrale Element ist der Bootstrap-Kondensator (Grün markiert) mit dessen Ladepfad (Orange).
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:bootstrap.jpg?800 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:bootstrap.jpg?800 |}}
  
 In unserem Beispiel wird durch den Steuereingang "IN" ein Logikpegel angelegt welcher direkt den High-Side Mosfet aktiviert. Gleichzeitig zu einer Aktivierung des High-Side Mosfet muss der Low-Side Mosfet deaktiviert werden da sich ansonsten eine direkter Kurzschluss der Spannungsversorgung ergeben würde. Ein sogenannter Brückenkurzschluss oder "heißer Zweig". Da Mosfets nicht unendlich schnell schalten können muss zwischen den Aktivierungen der Mosfets eine Totzeit eingefügt werden. In diesem Schaltzustand sind beide Mosfets deaktiviert. In unserer Schaltung kann die Totzeit über das Potentiometer RV4 eingestellt werden. In unserem Beispiel wird durch den Steuereingang "IN" ein Logikpegel angelegt welcher direkt den High-Side Mosfet aktiviert. Gleichzeitig zu einer Aktivierung des High-Side Mosfet muss der Low-Side Mosfet deaktiviert werden da sich ansonsten eine direkter Kurzschluss der Spannungsversorgung ergeben würde. Ein sogenannter Brückenkurzschluss oder "heißer Zweig". Da Mosfets nicht unendlich schnell schalten können muss zwischen den Aktivierungen der Mosfets eine Totzeit eingefügt werden. In diesem Schaltzustand sind beide Mosfets deaktiviert. In unserer Schaltung kann die Totzeit über das Potentiometer RV4 eingestellt werden.
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 Der integrierte Baustein NE555 ist ein Urgestein der Elektrotechnik. Wann immer eine einfache Timerlösung benötigt wird um z.B. eine LED blinken zu lassen kommt der Baustein schon seit Jahrzehnten zum Einsatz. Die Eigenschaften dieses Schaltvorgangs wird über dessen äußere Beschaltung vorgegeben. Mithilfe von Widerständen und einem Kondensator kann der NE555 ein periodisch wiederholtes Schaltsignal erzeugen. Dies eignet sich perfekt zum ansteuern der MOSFET bzw. des Gatetreibers.  Der integrierte Baustein NE555 ist ein Urgestein der Elektrotechnik. Wann immer eine einfache Timerlösung benötigt wird um z.B. eine LED blinken zu lassen kommt der Baustein schon seit Jahrzehnten zum Einsatz. Die Eigenschaften dieses Schaltvorgangs wird über dessen äußere Beschaltung vorgegeben. Mithilfe von Widerständen und einem Kondensator kann der NE555 ein periodisch wiederholtes Schaltsignal erzeugen. Dies eignet sich perfekt zum ansteuern der MOSFET bzw. des Gatetreibers. 
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:ne555_beschaltung.jpg?500 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:ne555_beschaltung.jpg?500 |}}
  
 Über das Widerstandsverhältnis in obiger Schaltung kann der Duty-Cycle am Ausgang des Timers eingestellt werden. Über das Widerstandsverhältnis in obiger Schaltung kann der Duty-Cycle am Ausgang des Timers eingestellt werden.
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 } }
 </file> </file>
 +
 +Dazu sind noch folgende Einstellungen und Bibliotheken notwendig:
 +  * In der Arduino IDE unter Tools - Registers emulation -> None (ATMEGA4809)
 +  * Bibliotheken: Adafruit BusIO, Adafruit GFX Library
 +
  
 ==== Aufgabe 9 ==== ==== Aufgabe 9 ====
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 Jetzt geht es an die Inbetriebnahme der Schaltung. Organisieren Sie sich dazu im ersten Schritt eine Platine und alle benötigten Bauelemente. Jetzt geht es an die Inbetriebnahme der Schaltung. Organisieren Sie sich dazu im ersten Schritt eine Platine und alle benötigten Bauelemente.
 Die Platine enthält auch einige SMD Bauteile. Falls Sie Hilfe benötigen beim Löten melden Sie sich bitte. Sie können den SMD-Lötplatz verwenden oder alternativ mit einer feinen Lötspitze arbeiten, siehe [[https://www.youtube.com/watch?v=HE2Mh_2LP8I|Einführungsvideo]].\\ Die Platine enthält auch einige SMD Bauteile. Falls Sie Hilfe benötigen beim Löten melden Sie sich bitte. Sie können den SMD-Lötplatz verwenden oder alternativ mit einer feinen Lötspitze arbeiten, siehe [[https://www.youtube.com/watch?v=HE2Mh_2LP8I|Einführungsvideo]].\\
 +Lötanleitung [[https://wiki.ei.htwg-konstanz.de/studierende/anleitungen/loeten|(Interner Link, bitte anmelden)
 +]]
 +\\
 Allgemeine Hinweise: Allgemeine Hinweise:
   * Orientieren Sie sich am Labormuster    * Orientieren Sie sich am Labormuster 
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   - Erklären Sie warum der Duty-Cycle nicht von 0 ... 100% eingestellt werden kann (das ist so gewollt und kein Fehler)   - Erklären Sie warum der Duty-Cycle nicht von 0 ... 100% eingestellt werden kann (das ist so gewollt und kein Fehler)
   - Löten Sie nun den Treiberbaustein auf und überprüfen Sie ob die Ansteuersignale für den Low-Side Mosfet richtig ausgegeben werden   - Löten Sie nun den Treiberbaustein auf und überprüfen Sie ob die Ansteuersignale für den Low-Side Mosfet richtig ausgegeben werden
-  - Erklären Sie warum kein messbares Signal für das Ansteuersignal des High-Side Mosfet vorhanden ist+  - Welches Signal erwarten Sie für die Ansteuerung des High-Side Mosfet? Messen Sie das Signal, worauf ist dabei zu achten?
   - Installieren Sie die restlichen Bauelemente und überprüfen Sie ob die Schaltung funktioniert.    - Installieren Sie die restlichen Bauelemente und überprüfen Sie ob die Schaltung funktioniert. 
   - Überlegen Sie sich Kriterien wie Sie die Funktion der Schaltung mit den vorhandenen Messgeräten überprüfen können   - Überlegen Sie sich Kriterien wie Sie die Funktion der Schaltung mit den vorhandenen Messgeräten überprüfen können
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   - Erstellen Sie für die Komponente Sitzheizung einen EMV-Prüfplan   - Erstellen Sie für die Komponente Sitzheizung einen EMV-Prüfplan
   - Führen Sie die Schritte 1 - 3 der Messung durch und bewerten Sie die Ergebnisse. Vergleichen Sie dazu die Messergebnisse mit den geforderten Grenzwerten   - Führen Sie die Schritte 1 - 3 der Messung durch und bewerten Sie die Ergebnisse. Vergleichen Sie dazu die Messergebnisse mit den geforderten Grenzwerten
-  - Führen Sie als Vorbereitung der Filterauslegung eine Gleich- Gegentaktanalyse durch und bestimmen Sie die dominante Störgrößen+  - Führen Sie als Vorbereitung der Filterauslegung eine Gleich- Gegentaktanalyse durch und bestimmen Sie die dominante Störgrößen. Verwende Sie dazu die Power-Splitter (ZFSC-2-4+ zur Ermittlung der Gleichtaktstörungen, ZFSCJ-2-1+ zur Ermittlung der Gegentaktstörungen), siehe [[https://wiki.ei.htwg-konstanz.de/professoren_webseiten/rebholz/emv#gleich-_gegentaktzerlegung|EMV-Skript]]
 </WRAP> </WRAP>
  
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 Während der Entwicklung der Platine in einem studentischen Projekt wurden einige Punkte bereits berücksichtigt. Da die Grenzwerte noch nicht ganz eingehalten werden können müssen wir nun eine geeignete Filterschaltung wählen. Während der Entwicklung der Platine in einem studentischen Projekt wurden einige Punkte bereits berücksichtigt. Da die Grenzwerte noch nicht ganz eingehalten werden können müssen wir nun eine geeignete Filterschaltung wählen.
 Nachfolgende Abbildung zeigt die möglichen Filterschaltungen die auf der Platine umgesetzt werden können: Nachfolgende Abbildung zeigt die möglichen Filterschaltungen die auf der Platine umgesetzt werden können:
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:filterschaltung.jpg?800 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:filterschaltung.jpg?800 |}}
  
 Die Gleichtaktspule und die Filterinduktivität sind fest vorgegeben. Die Bauteile der Kondensatoren können Sie nach belieben wählen. Es muss lediglich der Footprint auf der Platine mit Ihrer Auswahl übereinstimmen. Die Gleichtaktspule und die Filterinduktivität sind fest vorgegeben. Die Bauteile der Kondensatoren können Sie nach belieben wählen. Es muss lediglich der Footprint auf der Platine mit Ihrer Auswahl übereinstimmen.
 Die im Schaltplan angegebenen Werte sind Richtwerte und müssen nicht übernommen werden. In einem realen Projekt wäre die Schaltung vorgegeben und Sie als EMV- Ingenieur müssen nun mit dem vorhandenen Filerdesign das Beste Ergebnis erzielen. Die im Schaltplan angegebenen Werte sind Richtwerte und müssen nicht übernommen werden. In einem realen Projekt wäre die Schaltung vorgegeben und Sie als EMV- Ingenieur müssen nun mit dem vorhandenen Filerdesign das Beste Ergebnis erzielen.
  
-Schauen Sie sich doch einfach mal die Datenblätter der Gleichtaktspule L1 {{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:744290121-1721527.pdf |}} und der Filterinduktivität L2 {{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:7447709220.pdf |}}im Datenblatt an.+Schauen Sie sich doch einfach mal die Datenblätter der Gleichtaktspule L1 {{ :professoren_webseiten:rebholz:744290121-1721527.pdf |}} und der Filterinduktivität L2 {{ :professoren_webseiten:rebholz:7447709220.pdf |}}im Datenblatt an.
 Dabei sind vor allem die Impedanzverläufe über der Frequenz interessant. Eine Spule soll ja hochfrequenten Strömen blockieren. Das bedeutet natürlich je höher die Impedanz, desto besser für uns. Auffällig ist natürlich jeweils, dass die Impedanz oberhalb Dabei sind vor allem die Impedanzverläufe über der Frequenz interessant. Eine Spule soll ja hochfrequenten Strömen blockieren. Das bedeutet natürlich je höher die Impedanz, desto besser für uns. Auffällig ist natürlich jeweils, dass die Impedanz oberhalb
 der Resonanzfrequenz drastisch abfällt.\\ der Resonanzfrequenz drastisch abfällt.\\
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 Der Impedanzanalysator dient dazu die Impedanz und die Phasenverschiebung eines beliebigen Bauteils zu ermitteln. In diesem Fall sind mit dem Gerät die Verläufe von 20Hz bis 120MHz darstellbar. Die folgende Einweisung soll helfen den Impedanzanalysator bis zur Betriebsfähigkeit einzustellen. Der Impedanzanalysator dient dazu die Impedanz und die Phasenverschiebung eines beliebigen Bauteils zu ermitteln. In diesem Fall sind mit dem Gerät die Verläufe von 20Hz bis 120MHz darstellbar. Die folgende Einweisung soll helfen den Impedanzanalysator bis zur Betriebsfähigkeit einzustellen.
-{{ :professoren_webseiten:rebholz:intern:impedanzanalysator_emv_labor.jpg?600 |}}+{{ :professoren_webseiten:rebholz:impedanzanalysator_emv_lavor.jpg?600 |}}
  
   - Nach dem Hochfahren zeigt der Impedanzanalysator die Impedanz und die Phasenverschiebung in einem bestimmten Frequenzbereich an. Nun muss die verwendete Messeinrichtung kalibriert werden. Dazu wird zuerst mit der Taste „Cal“ das Kalibrierungsmenü geöffnet. Daraufhin muss mit dem Menüpunkt „Accessory“ die verwendete Messeinrichtung ausgewählt werden.    - Nach dem Hochfahren zeigt der Impedanzanalysator die Impedanz und die Phasenverschiebung in einem bestimmten Frequenzbereich an. Nun muss die verwendete Messeinrichtung kalibriert werden. Dazu wird zuerst mit der Taste „Cal“ das Kalibrierungsmenü geöffnet. Daraufhin muss mit dem Menüpunkt „Accessory“ die verwendete Messeinrichtung ausgewählt werden. 
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 +Hinweis: Die von uns hier entwickelte Sitzheizung reicht nur für einen kleinen Sitz. Die Sitzheizung in modernen Fahrzeugen hat eine Leistung von mehreren hundert Watt.
  
professoren_webseiten/rebholz/emv-labor.1674813588.txt.gz · Zuletzt geändert: 2023/01/27 09:59 von agiemza
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