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--- professoren_webseiten:rebholz:emv [2026/04/21 19:32] – [9.0 Kampf der gestrahlte Emission] hrebholz
+++ professoren_webseiten:rebholz:emv [2026/04/21 19:58] (aktuell) – [Leitungsverbindungen im Fahrzeug] hrebholz
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 ==== 9.1 Feldemissionen ====
-Wir wollen hier noch einmal genau nachschauen an welcher Stelle die Emissionen generiert werden. Alle Emissionsarten lassen sich aus den Maxwellschen Gleichungen mit Hilfe der Vereinfachungen für stationäre und quasistationäre Felder herleiten. Quasistationäre Felder beschreiben langsame veränderliche Felder, welche wir später noch im Detail anschauen.
+Wir wollen hier noch einmal genau nachschauen, an welcher Stelle die Emissionen generiert werden. Alle Emissionsarten lassen sich aus den Maxwellschen Gleichungen mit Hilfe der Vereinfachungen für stationäre und quasistationäre Felder herleiten. Quasistationäre Felder beschreiben langsam veränderliche Felder, welche wir später noch im Detail anschauen.
-Am Einfachsten sind die **stationären magnetischen und elektrischen Felder** zu erklären.
+Am einfachsten sind die **stationären magnetischen und elektrischen Felder** zu erklären.
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 Man stelle sich dazu einen beliebigen stromdurchflossenen Leiter vor. Das erzeugte magnetische Feld ist direkt proportional zum Strom und sinkt mit 1/r bei zunehmendem Abstand zum Leiter.
-Beispiel: Sie wollen mit einem Hall-Sensor das Erdmagnetfeld, (Angabe meist in magnetischer Flussdichte B mit dem Zusammenhang B = µ<sub>0</sub>H) von ca. 48µT (Europa) messen. Mit dem einfachen Emissionsmodell ergibt sich, dass ein stromdurchflossener Leiter mit 20A in ca. 10cm Abstand bereits ein Magnetfeld in der Größe des Erdmagnetfeldes generiert. Im Abstand von 80cm zum Leiter beeinflussen Sie das Messergebnis immerhin noch um ca. 10%. \\
+Beispiel: Sie wollen mit einem Hall-Sensor das Erdmagnetfeld (Angabe meist in magnetischer Flussdichte B mit dem Zusammenhang B = µ<sub>0</sub>H) von ca. 48 µT (Europa) messen. Mit dem einfachen Emissionsmodell ergibt sich, dass ein stromdurchflossener Leiter mit 20 A in ca. 10 cm Abstand bereits ein Magnetfeld in der Größe des Erdmagnetfeldes generiert. Im Abstand von 80 cm zum Leiter beeinflussen Sie das Messergebnis immerhin noch um ca. 10 %. \\
-Die Konsequenz daraus ist natürlich, dass wir mit jeglichem Stromfluß magnetische Felder generieren die ggf. außerhalb unserer Geräte messbar sind. Auch hier gelten die im Abschnitt "Woher kommen die Störungen" hergleiteten Zusammenhänge periodischer Signale. Somit erzeugt uns ein rechteckförmiger, oder häufiger anzutreffen sind dreiecksförmige Stromflüsse, eine unendliche Anzahl an Oberschwingungen und damit hochfrequente magnetische Emissionen.\\
+Die Konsequenz daraus ist natürlich, dass wir mit jeglichem Stromfluss magnetische Felder generieren, die ggf. außerhalb unserer Geräte messbar sind. Auch hier gelten die im Abschnitt "Woher kommen die Störungen" hergeleiteten Zusammenhänge periodischer Signale. Somit erzeugen rechteckförmige oder häufiger anzutreffende dreiecksförmige Stromverläufe eine unendliche Anzahl an Oberschwingungen und damit hochfrequente magnetische Emissionen.\\
-Stationäre **elektrische Felder** sind immer dann anzutreffen sobald eine Potenzialdifferenz vorhanden ist, worüber wir ja eine elektrische Spannung definieren. Theoretisch sind dazu nicht einmal leitfähigen Medien im klassischen Sinne notwendig (Kupferleiter, Alu, etc.) wie der berühmte Luftballonversuch, der uns die Haare zu Berge stehen lässt, verdeutlich. Dadurch ist es auch möglich elektronische Schaltungen durch reines auflegen der Hand oder berühren zu beeinflussen, welches meist zu großem Erstaunen führt.
+Stationäre **elektrische Felder** sind immer dann anzutreffen, sobald eine Potenzialdifferenz vorhanden ist, worüber wir eine elektrische Spannung definieren. Theoretisch sind dazu nicht einmal leitfähige Medien im klassischen Sinne notwendig (Kupferleiter, Alu etc.), wie der berühmte Luftballonversuch, der uns die Haare zu Berge stehen lässt, verdeutlicht. Dadurch ist es auch möglich, elektronische Schaltungen durch reines Auflegen der Hand oder Berühren zu beeinflussen, was meist zu großem Erstaunen führt.
-Für den einfachsten Fall eines Plattenkondensators mit zwei unendlich ausgedehnten Platten ergibt sich die elektrische Feldstärke aus der bekannten Formel als Quotient der Spannung und dem Abstand. Der Kapazitätswert ergibt sich als Funktion der aufgespannten Fläche und dem Plattenabstand.\\
+Für den einfachsten Fall eines Plattenkondensators mit zwei unendlich ausgedehnten Platten ergibt sich die elektrische Feldstärke aus der bekannten Formel als Quotient der Spannung und des Abstands. Der Kapazitätswert ergibt sich als Funktion der aufgespannten Fläche und des Plattenabstands.\\
-Das Gegenteil von statischen Feldern stellen Felder dar, deren Amplitude (Max. – Minwerte) über der Zeit variieren. Diese können in Form von periodischen Abläufen auftreten (der zeitliche Verlauf wiederholt sich mit der Periodendauer T) oder einmaligen langsamen Schalthandlungen. Rein stochastische Signale wie das natürlich Umgebungsrauschen werden hier nicht betrachtet. Übertragen wir dieses sich über Zeit änderende Signal mit Hilfer einer Leitung oder auf unserer Leiterkarten von einem Halbleiter zum Nächsten gehen wir selbstversändlich davon aus, dass entlang der Leitung zu jedem Zeitpunkt die identische Spannung anliegt. Sie ändert sich zwar mit der Zeit, allerdings nicht mit dem Ort der Messung. Der EMV- oder HF- Experte spricht dann von **quasistationären** Vorgängen. Also zeitlich veränderbar, aber nicht vom Ort abhängig. Maxwell hat uns gezeigt, dass diese Grundannahme der ortsunabhängigkeit elektrischer Signale nicht stimmt! Elektrische Signale besitzen nur eine endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit welche bei den folgenden Randbedingungen berücksichtigt werden müssen:
+Das Gegenteil von statischen Feldern stellen Felder dar, deren Amplitude (Max.-Min.-Werte) über der Zeit variiert. Diese können in Form von periodischen Abläufen auftreten (der zeitliche Verlauf wiederholt sich mit der Periodendauer T) oder einmaligen langsamen Schalthandlungen. Rein stochastische Signale wie das natürliche Umgebungsrauschen werden hier nicht betrachtet. Übertragen wir dieses sich über die Zeit ändernde Signal mit Hilfe einer Leitung oder auf unserer Leiterkarte von einem Halbleiter zum nächsten, gehen wir selbstverständlich davon aus, dass entlang der Leitung zu jedem Zeitpunkt die identische Spannung anliegt. Sie ändert sich zwar mit der Zeit, allerdings nicht mit dem Ort der Messung. Der EMV- oder HF-Experte spricht dann von **quasistationären** Vorgängen, also zeitlich veränderbar, aber nicht ortsabhängig. Maxwell hat uns gezeigt, dass diese Grundannahme der Ortsunabhängigkeit elektrischer Signale nicht stimmt! Elektrische Signale besitzen nur eine endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit, welche bei den folgenden Randbedingungen berücksichtigt werden muss:
   * sehr lange Übertragungswege
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 oder eine Kombination aus beiden Gesichtspunkten.
-Bei diesen schnell veränderlichen Vorgängen ist es sogar möglich, dass sich von der elektrischen Struktur eine elektromagnetische Welle löst, welche sich in alle Raumrichtungen ausbreitet. Typischerweise handelt es sich bei diesen elektrischen Strukturen um Antennen oder Leitungsverbindungen. Prinzipiell ist es allerdings möglich, dass sich von jeglichem leitfähigen Gebilde (z.B. leitfähige Gehäuse, Leiterkarten, Steckverbinder, usw.) eine elektromagnetische Welle ablösen kann.
+Bei diesen schnell veränderlichen Vorgängen ist es sogar möglich, dass sich von der elektrischen Struktur eine elektromagnetische Welle löst, welche sich in alle Raumrichtungen ausbreitet. Typischerweise handelt es sich bei diesen elektrischen Strukturen um Antennen oder Leitungsverbindungen. Prinzipiell ist es allerdings möglich, dass sich von jeglichem leitfähigen Gebilde (z.B. leitfähige Gehäuse, Leiterkarten, Steckverbinder usw.) eine elektromagnetische Welle ablösen kann.
-Die sich ausbreitende elektromagnetische Welle kann gemessen werden und unterliegt über einen weiten Frequenzbereich Grenzwerte die eingehalten werden müssen. Mit Hilfe der Maxwellschen Gleichungen ist es möglich die Ausbreitung der Welle auch mathematisch zu beschreiben. Händisch leider nur begrenzt für symmetrische und mathematisch beschreibbare Strukturen. Komplexe Strukturen lassen über Methoden wie die Finite-Elemente Methode oder Method of Moments berechnen. Komplexe und aufwändige Feldberechnungen kommen allerdings nur in sehr speziellen Fällen zum Einsatz bei denen die Systeme optimiert werden.
+Die sich ausbreitende elektromagnetische Welle kann gemessen werden und unterliegt über einen weiten Frequenzbereich Grenzwerten, die eingehalten werden müssen. Mit Hilfe der Maxwellschen Gleichungen ist es möglich, die Ausbreitung der Welle auch mathematisch zu beschreiben – händisch allerdings nur begrenzt für symmetrische und mathematisch beschreibbare Strukturen. Komplexe Strukturen lassen sich über Methoden wie die Finite-Elemente-Methode oder die Method of Moments berechnen. Aufwändige Feldberechnungen kommen allerdings nur in sehr speziellen Fällen zum Einsatz, bei denen Systeme optimiert werden.
-Dass elektromagnetische Wellen nur bei sehr schnellen veränderlichen Vorgängen, zum Beispiel bei hohen Frequenz oder schnellen Einzelimpulsen (Blitz- oder ESD-Entladungen), auftreten ist nur die halbe Wahrheit. Ob sich eine elektromagnetische Welle ausbilden kann hängt von einem weiteren wichtigen Faktor ab, der **[[https://de.wikipedia.org/wiki/Wellenl%C3%A4nge|Wellenlänge]]**.\\
+Dass elektromagnetische Wellen nur bei sehr schnell veränderlichen Vorgängen, zum Beispiel bei hohen Frequenzen oder schnellen Einzelimpulsen (Blitz- oder ESD-Entladungen), auftreten, ist nur die halbe Wahrheit. Ob sich eine elektromagnetische Welle ausbilden kann, hängt von einem weiteren wichtigen Faktor ab, der **[[https://de.wikipedia.org/wiki/Wellenl%C3%A4nge|Wellenlänge]]**.\\
-Die Wellenlänge ist definiert als das Verhältnis der anregenden Frequenz zur Lichtgeschwindigkeit c<sub>0</sub>. Allgemeiner wäre es anstatt der Lichtgeschwindigkeit die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle zu nehmen. Allerdings breitet sich unsere Wellen überwiegend in der Luft aus mit einer Ausbreitungsgeschwindigkeit nahe (97%) der Lichtgeschwindigkeit.
+Die Wellenlänge ist definiert als das Verhältnis der Ausbreitungsgeschwindigkeit zur Frequenz (λ = c<sub>0</sub>/f). Allgemeiner wäre es, anstatt der Lichtgeschwindigkeit die tatsächliche Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle zu verwenden. Allerdings breiten sich unsere Wellen überwiegend in Luft aus, mit einer Geschwindigkeit nahe (≈97 %) der Lichtgeschwindigkeit.\\
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-=== 9.1.1 Wann löst sich denn nun eine elektromagnetische Welle von meiner Struktur ab?===
+=== 9.1.1 Wann löst sich denn nun eine elektromagnetische Welle von meiner Struktur ab? ===
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-Diese Frage ist leider ebenfalls nicht eindeutig zu beantworten. Wie gut bzw. ab welcher Frequenz eine Struktur in der Lage ist eine Welle zu emittieren hängt von deren Geometrie, Materialien und dem Abstand zur Massefläche ab. Als Daumenregel kann der Faktor λ/10 herangezogen werden. Das bedeutet, ist die betrachtet Struktur (Leitungslänge, PCB-Trace, Gehäuse, usw) größer als λ/10 der höchsten betrachteten Frequenz, muss von einer elektromagnetische Emission an dieser Frequenz ausgegangen werden. Natürlich nur, falls jemdan dies Frequenz anregeg (z.B. ein Rechtecksignal usw.). \\
+Diese Frage ist leider ebenfalls nicht eindeutig zu beantworten. Wie gut bzw. ab welcher Frequenz eine Struktur in der Lage ist, eine Welle zu emittieren, hängt von deren Geometrie, Materialien und dem Abstand zur Massefläche ab. Als Daumenregel kann der Faktor λ/10 herangezogen werden. Das bedeutet: Ist die betrachtete Struktur (Leitungslänge, PCB-Trace, Gehäuse usw.) größer als λ/10 der höchsten betrachteten Frequenz, muss von einer elektromagnetischen Emission bei dieser Frequenz ausgegangen werden. Natürlich nur, falls jemand diese Frequenz anregt (z.B. durch ein Rechtecksignal).\\
-**Beispiel 1**: Die kleinst von Ihne zu messende Frequenz beträgt 30Mhz. Bei einer Ausbreitung der Welle mit c<sub>0</sub> erhalten wir eine Wellenlänge von 10m. Mit der Faustformel λ/10 bekommen wir damit eine kritische Länge von 1m. Das bedeutet für uns, dass wir in unserem Blockschaltbild für alle Leitungsverbindungen > 1m Maßnahmen zur Reduktion der gestrahlten Emission vorsehen müssen.\\
-**Beispiel 2**: Wir starten in umgekehrter Reihenfolge und schauen uns an welche geometrischen Abmessungen unser System beinhaltet. Dabei stellen wir z.B. fest, dass die längste Leitungsverbindung 10cm beträgt. Daraus folgt für uns, dass Wellenlängen von ca. 1m, also Freuquenzen ≥300MHz, emittiert werden können.\\
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-Vielleicht haben Sie sich auch schon einmal darüber geärgert, daß günstige Produkte meist über nur sehr kurze Anschlusleitungen (Netzkabel) besitzten. Neben der Materialeinsparung bringt die Verkürzung der Leitungen ein Vorteil bei der Betrachtung der gestrahlten Emissionen.
+**Beispiel 1**: Die kleinste von Ihnen zu messende Frequenz beträgt 30 MHz. Bei einer Ausbreitung der Welle mit c<sub>0</sub> ergibt sich eine Wellenlänge von 10 m. Mit der Faustformel λ/10 erhalten wir eine kritische Länge von 1 m. Das bedeutet für uns, dass wir in unserem Blockschaltbild für alle Leitungsverbindungen > 1 m Maßnahmen zur Reduktion der gestrahlten Emission vorsehen müssen.\\
+**Beispiel 2**: Wir starten in umgekehrter Reihenfolge und betrachten die geometrischen Abmessungen unseres Systems. Dabei stellen wir z.B. fest, dass die längste Leitungsverbindung 10 cm beträgt. Daraus folgt für uns, dass Wellenlängen von ca. 1 m, also Frequenzen ≥ 300 MHz, emittiert werden können.\\
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+Vielleicht haben Sie sich auch schon einmal darüber geärgert, dass günstige Produkte meist nur sehr kurze Anschlussleitungen (Netzkabel) besitzen. Neben der Materialeinsparung bringt die Verkürzung der Leitungen auch einen Vorteil bei der Betrachtung der gestrahlten Emissionen.
 ==== 9.2 Antennenströme oder schon wieder Gleichtaktströme ====
-Auch für die gestrahlte Emission macht es Sinn die Störgrößen in Gleich- und Gegentaktsignale zu zerlegen. Die Ursache dafür ist ganz einfach. Schauen Sie noch einmal nach oben zur Entstehung magnetischer Felder entlang einer Leitung. \\
+Auch für die gestrahlte Emission macht es Sinn, die Störgrößen in Gleich- und Gegentaktsignale zu zerlegen. Die Ursache dafür ist ganz einfach. Schauen Sie noch einmal nach oben zur Entstehung magnetischer Felder entlang einer Leitung. \\
-Im für uns idealen Fall liegt neben dieser "Hinleitung" auch eine "Rückleitung" welche den Rückstrom führt. Genau so haben wir das Gegentaktsignal definiert, unser Nutzsignal! Liegen diese beiden Leitungen nahe genug besammen löschen sich die entstehenden Magnetfelder nahezu aus. Je näher sie geometrisch beisammen sind, desto besser funktioniert die Auslöschung. Glücklicherweise funktioniert das nicht nur mit Magnetfeldern sondern auch für die elektromagnetische Wellen. Durch einen Trick lassen sich die Leitungen im Mittelwert geometrische exakt an den identischen Ort bringen. Sicher sind Ihne auch schon verdrillte Leitungen aufgefallen, typischerweise für Signalleitungen (z.B. CAN, Flexray, ....).\\
+Im für uns idealen Fall liegt neben dieser "Hinleitung" auch eine "Rückleitung", welche den Rückstrom führt. Genau so haben wir das Gegentaktsignal definiert – unser Nutzsignal! Liegen diese beiden Leitungen nahe genug beisammen, löschen sich die entstehenden Magnetfelder nahezu aus. Je näher sie geometrisch beisammen sind, desto besser funktioniert die Auslöschung. Glücklicherweise funktioniert das nicht nur mit Magnetfeldern, sondern auch für elektromagnetische Wellen. Durch einen Trick lassen sich die Leitungen im Mittelwert geometrisch exakt an den identischen Ort bringen. Sicher sind Ihnen auch schon verdrillte Leitungen aufgefallen, typischerweise für Signalleitungen (z.B. CAN, FlexRay, ...).\\
-Ich möchte Ihnen den Effekt verdrillter Leitungen mit Hilfe eines Experiments verdeutlichen. Wir nehmen zwei 2m lange Leitungen, verdillen diese genau 140 mal und bewerten erneut die Abstahlung mit Hilfe eines Monopols (vlg. oben). Die Bewertung erfolgt erneut über den im Monopol messbaren Strom im Antennfußpunkt (bei 50Ω Abschluss der Antenne). Durch die Verdrillung reduziert sich die Gesamtlänge auf 180cm. Ursprünglich war das Experiment dazu gedacht zu zeigen wie gut sich verdrillte Leitungen simulieren lassen im Vergleich zur realen Messung. Lassen Sie sich daher durch die beiden Messkurven nicht verwirren.
+Ich möchte Ihnen den Effekt verdrillter Leitungen mit Hilfe eines Experiments verdeutlichen. Wir nehmen zwei 2 m lange Leitungen, verdrillen diese genau 140-mal und bewerten erneut die Abstrahlung mit Hilfe eines Monopols (vgl. oben). Die Bewertung erfolgt erneut über den im Monopol messbaren Strom im Antennenfußpunkt (bei 50 Ω Abschluss der Antenne). Durch die Verdrillung reduziert sich die Gesamtlänge auf 180 cm. Ursprünglich war das Experiment dazu gedacht zu zeigen, wie gut sich verdrillte Leitungen im Vergleich zur realen Messung simulieren lassen. Lassen Sie sich daher durch die beiden Messkurven nicht verwirren.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:verdrillt_messaufbau.jpg?direct&700 |}}
-Die Ergebnisse sprechen für sich und es wird deutlich warum Gleichtaktsignale häufig als Antennensignale bezeichnet werden.
+Die Ergebnisse sprechen für sich und es wird deutlich, warum Gleichtaktsignale häufig als Antennensignale bezeichnet werden.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:verdrillt_emission.jpg?direct&800 |}}
-Vergleichen Sie die beiden Bilder zuerst hinsichtlich der Amplituden. Deutlich zu sehen ist wie die Amplituden auf der linken Seite über einen weiten Bereich um ca. 30dB über der rechten Seite liegen. (Achtung, negative dB Angaben. Je negativer der Wert, je kleiner die absolute Amplitude). Angeregt werden beide Konfigurationen mit den identischen Signalamplituden. Lediglich die Phasenlage zwischen den beiden Leitern wird geändert. \\
-Gleichtaktsignale -> Phase zwischen den Leitern = 0°. Gegentaktsignale -> Phase zwischen den Leitern 180°.\\
+Vergleichen Sie die beiden Bilder zuerst hinsichtlich der Amplituden. Deutlich zu sehen ist, wie die Amplituden auf der linken Seite über einen weiten Bereich um ca. 30 dB über der rechten Seite liegen (Achtung: negative dB-Angaben. Je negativer der Wert, desto kleiner die absolute Amplitude). Angeregt werden beide Konfigurationen mit identischen Signalamplituden. Lediglich die Phasenlage zwischen den beiden Leitern wird geändert. \\
-Bei Gegentaktanregung (Differential Mode, DM) löschen sich die Emissionen nahezu vollständig auf. Die im Antennenfußpunkt messbaren Ströme liegen nur knapp über der Rauschgrenze.
+Gleichtaktsignale → Phase zwischen den Leitern = 0°.
-Daraus ergibt sich folgende goldene Regel:
+Gegentaktsignale → Phase zwischen den Leitern = 180°.\\
+Bei Gegentaktanregung (Differential Mode, DM) löschen sich die Emissionen nahezu vollständig aus. Die im Antennenfußpunkt messbaren Ströme liegen nur knapp über der Rauschgrenze. Daraus ergibt sich folgende goldene Regel:
 <WRAP center round important 60%>
-Sorgen Sie dafür, daß zu jedem Stromfluß (Nutzstrom) möglichst geometrisch nah ein Rückstrompfad existiert. Wir treffen diese Regel später erneut unter dem Stichwort Kopplung.
+Sorgen Sie dafür, dass zu jedem Stromfluss (Nutzstrom) möglichst geometrisch nah ein Rückstrompfad existiert. Wir treffen diese Regel später erneut unter dem Stichwort Kopplung.
 </WRAP>
-Verdrillte Leitungen oder die Vermeidung von "aufgespannten Flächen" durch nahe Hin- und Rückleiter helfen uns nicht nur die Emissionen zu reduzieren, das Prinzip ist reversibel. Das bedeutet Störgrößen entlang der Leitung können sich bei einer Störfestigkeitsprüfung (externe Felder wirken auf die Anordnung ein) nicht ausbilden bzw. löschen sich ebenfalls gegenseitig aus.
+Verdrillte Leitungen oder die Vermeidung von "aufgespannten Flächen" durch nahe Hin- und Rückleiter helfen uns nicht nur, die Emissionen zu reduzieren – das Prinzip ist reversibel. Das bedeutet, Störgrößen entlang der Leitung können sich bei einer Störfestigkeitsprüfung (externe Felder wirken auf die Anordnung ein) nicht ausbilden bzw. löschen sich ebenfalls gegenseitig aus.
 ===== 10.0 Vorhersage / Berechnung der gestrahlten Emission =====
 {{:professoren_webseiten:rebholz:absorberhalle_ieh.jpg?direct&300 |}}
-Sie können sich sicher vorstellen, dass die Vorhersage der Emissionen keine leichte Aufgabe darstellt. Wir haben ja bereits gesehen, dass selbst geringe Abweichungen im Simulationsaufbau das Ergebnis beeinflussen. Somit geht es in einer Simulation mehr darum den Einfluss einzelner Maßnahmen und Resonanzstellen zu erkennen, als das Ergebnis exakt vorherzusagen. Im nachfolgenden Kapitel geht es darum wie wir die gestrahlten Emissionen einer Anordnung modellieren können. Zugegeben, diesen Schritt werden Sie nur gehen falls Sie wissenschaftliches Interesse an dem Thema haben, aufgrund sehr hoher Stückzahlen das System optimieren oder weil Sie verzweifelt nach Lösungen zu Ihrem Emissionsproblem suchen. Trifft keiner der Punkte auf Sie zu können Sie getrost weiterspringen zum Kapitel Maßnahmen. \\
+Sie können sich sicher vorstellen, dass die Vorhersage der Emissionen keine leichte Aufgabe darstellt. Wir haben ja bereits gesehen, dass selbst geringe Abweichungen im Simulationsaufbau das Ergebnis beeinflussen. Somit geht es in einer Simulation mehr darum, den Einfluss einzelner Maßnahmen und Resonanzstellen zu erkennen, als das Ergebnis exakt vorherzusagen. Im nachfolgenden Kapitel geht es darum, wie wir die gestrahlten Emissionen einer Anordnung modellieren können. Zugegeben, diesen Schritt werden Sie nur gehen, falls Sie wissenschaftliches Interesse an dem Thema haben, aufgrund sehr hoher Stückzahlen das System optimieren oder weil Sie verzweifelt nach Lösungen für Ihr Emissionsproblem suchen. Trifft keiner der Punkte auf Sie zu, können Sie getrost weiterspringen zum Kapitel Maßnahmen. \\
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-Zur Nachbildung des gesamten Messaufbaus für die EMV-Simulation, entsprechend einer Komponentenmessung, ist es notwendig jedes Teilsystem zu qualifizieren und in die Modulkette einzubeziehen. Es ist bekannt, dass der Kabelbaum bzw. die elektrische Verbindung zweier Teilsysteme einen signifikanten Einfluss zur abgestrahlten Feldstärke haben und somit gesondert betrachtet werden müssen.
+Zur Nachbildung des gesamten Messaufbaus für die EMV-Simulation, entsprechend einer Komponentenmessung, ist es notwendig, jedes Teilsystem zu qualifizieren und in die Modulkette einzubeziehen. Es ist bekannt, dass der Kabelbaum bzw. die elektrische Verbindung zweier Teilsysteme einen signifikanten Einfluss auf die abgestrahlte Feldstärke hat und somit gesondert betrachtet werden muss.
 Das Ziel ist es, die Gesamtsimulation aus den einzelnen Teilsystemen modular aufzubauen, womit im Vorfeld die einzelnen Systeme getrennt voneinander bewertet und validiert werden. \\
-Die internen Leitungsparameter bzw. die elektrischen Eigenschaften von Kabelbäumen können über die [[https://de.wikipedia.org/wiki/Leitungsgleichung|Telegrafengleichungen]] analytisch beschrieben werden oder mit Hilfe einer 3D/2D- Simulation auf Basis gängiger Z, Y oder S-Parameter ausgedrückt werden. Für die Bewertung der vom Kabelbaum ausgehenden Abstrahlung ist es jedoch nur bedingt möglich eine geschlossene Lösung zu finden. Eine genaue Aussage ist lediglich über eine 3D- Feldsimulation zu ermitteln welche jedoch eine sehr genaue Modellierung des Gesamtaufbaus voraussetzt.
+Die internen Leitungsparameter bzw. die elektrischen Eigenschaften von Kabelbäumen können über die [[https://de.wikipedia.org/wiki/Leitungsgleichung|Telegrafengleichungen]] analytisch beschrieben werden oder mit Hilfe einer 3D-/2D-Simulation auf Basis gängiger Z-, Y- oder S-Parameter ausgedrückt werden. Für die Bewertung der vom Kabelbaum ausgehenden Abstrahlung ist es jedoch nur bedingt möglich, eine geschlossene Lösung zu finden. Eine genaue Aussage ist lediglich über eine 3D-Feldsimulation zu ermitteln, welche jedoch eine sehr genaue Modellierung des Gesamtaufbaus voraussetzt.
-Als Gesamtergebnis für das Teilsystem Kabelbaum wird im folgenden versucht Kabelbaummodelle zu erstellen die sowohl die Leitungsparameter berücksichtigen als auch die vom Kabelbaum **ausgehende Abstrahlung**. Im ersten Schritt wird die Abstrahlung zu einem einfachen Simulationsmonopol berechnet und mit Hilfe von Messungen verifiziert. Die Modelle können direkt im Netzwerksimulator angewendet werden und stehen als Spice-Modul in Netzlistenform zur Verfügung bzw. können dann direkt in LTSpice verwendet werden.
+Als Gesamtergebnis für das Teilsystem Kabelbaum wird im Folgenden versucht, Kabelbaummodelle zu erstellen, die sowohl die Leitungsparameter berücksichtigen als auch die vom Kabelbaum **ausgehende Abstrahlung**. Im ersten Schritt wird die Abstrahlung zu einem einfachen Simulationsmonopol berechnet und mit Hilfe von Messungen verifiziert. Die Modelle können direkt im Netzwerksimulator angewendet werden und stehen als SPICE-Modul in Netzlistenform zur Verfügung bzw. können dann direkt in LTspice verwendet werden.
-Um die reale Messumgebung nachzubilden, wird im zweiten Schritt versucht die vereinfachte Simulation zum Monopol auf das reale Setup zu extrapolieren. Dieser Schritt erfolgt durch eine Kalibrationsmessung welche die Umgebung sowie die verwendeten Messantennen berücksichtigt.
+Um die reale Messumgebung nachzubilden, wird im zweiten Schritt versucht, die vereinfachte Simulation zum Monopol auf das reale Setup zu extrapolieren. Dieser Schritt erfolgt durch eine Kalibrationsmessung, welche die Umgebung sowie die verwendeten Messantennen berücksichtigt.
-Kommen Kabelbäume mit mehr als fünf Adern zum Einsatz ergibt sich einerseits eine sehr hohe Unsicherheit im Vergleich zwischen Messung und Simulation und andererseits verschiedene Möglichkeiten der Anregung. Es zeigt sich, dass je nach Kabelbaumlage und interner Verdrillung ein Adernpaar mit maximaler sowie minimaler Abstrahlung existiert. Zur Beschreibung des statistischen Systems ist es somit notwendig den Worst-Case zu finden und in der Simulation anzuwenden.  \\
+Kommen Kabelbäume mit mehr als fünf Adern zum Einsatz, ergibt sich einerseits eine sehr hohe Unsicherheit im Vergleich zwischen Messung und Simulation und andererseits verschiedene Möglichkeiten der Anregung. Es zeigt sich, dass je nach Kabelbaumlage und interner Verdrillung ein Adernpaar mit maximaler sowie minimaler Abstrahlung existiert. Zur Beschreibung des statistischen Systems ist es somit notwendig, den Worst Case zu finden und in der Simulation anzuwenden.  \\
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 ==== 10.1 Möglichkeiten zur Berechnung der Abstrahlung =====
-Die Berechnung der Abstrahlung von Leiteranordnungen soll anhand zweier Verfahren erläutert werden. Verfahren I berechnet die Abstrahlung der Leiteranordnungen über die Hilfsgröße der Gleichtaktströme. Verfahren II bedient sich einer 3D-Feldsimulation der Gesamtanordnung auf eine Hilfsantenne. Die Berechnung mit Hilfe des Summenstromes geht vereinfacht davon aus, dass die Gesamtabstrahlung aus der Gleichtaktabstrahlung herrührt. Jegliche Differential- Mode Abstrahlung wird vollständig vernachlässigt. Allerdings bedarf es keiner aufwändigen 3D-Simulation. Die einfachen leitungsgebundenen Modelle sind dafür ausreichend und dementsprechend schneller in der Anwendung. Dieses Verfahren eignete sich auch hervorragend für entwicklungsbegleitende Messungen bei der mithilfe einer Stromzangenmessung auf die gestrahlte Emission geschlossen werden kann. Als Nachteil ist zu sehen, dass natürlich nur die vom Kabelbaum ausgehenden Emissionen berücksichtigt werden können. Direktabstrahlungen zum Beispiel vom Gehäuse werden ignoriert.
+Die Berechnung der Abstrahlung von Leiteranordnungen soll anhand zweier Verfahren erläutert werden. Verfahren I berechnet die Abstrahlung der Leiteranordnungen über die Hilfsgröße der Gleichtaktströme. Verfahren II bedient sich einer 3D-Feldsimulation der Gesamtanordnung auf eine Hilfsantenne. Die Berechnung mit Hilfe des Summenstromes geht vereinfacht davon aus, dass die Gesamtabstrahlung aus der Gleichtaktabstrahlung herrührt. Jegliche Differential-Mode-Abstrahlung wird vollständig vernachlässigt. Allerdings bedarf es keiner aufwändigen 3D-Simulation. Die einfachen leitungsgebundenen Modelle sind dafür ausreichend und dementsprechend schneller in der Anwendung. Dieses Verfahren eignet sich auch hervorragend für entwicklungsbegleitende Messungen, bei denen mithilfe einer Stromzangenmessung auf die gestrahlte Emission geschlossen werden kann. Als Nachteil ist zu sehen, dass natürlich nur die vom Kabelbaum ausgehenden Emissionen berücksichtigt werden können. Direktabstrahlungen, zum Beispiel vom Gehäuse, werden ignoriert.
 === 10.1.1 Verfahren I, Abschätzung der Abstrahlung mit Hilfe des Summenstromes ===
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-Der Summen oder Gleichtaktstrom entlang eines Kabelbaums lässt sich messtechnisch sehr einfach erfassen. Mit Hilfe einer Stromzange und eines Messempfängers/Spektrumanalysators lassen sich die Amplituden über der Frequenz ermitteln. In der Simulation können die Einzelströme entlang eines Kabelbaums einfach aufsummiert werden. Zu beachten ist jedoch, dass die Ströme phasenrichtig also als komplexe Größen behandelt werden. Vorhandene Gegentaktsignale löschen sich dann entpsrechend der 180° Phasenverschiebung bei der Summenbildung aus.\\
-Die Berechnung der aus dem Gleichtaktstorm resultierenden Abstrahlung erfolgt über die Betrachtung eines [[https://de.wikipedia.org/wiki/Hertzscher_Dipol|Hertzschen Dipols]]. Hertzsche Dipole sind infinitesimal kleine Antennen welche in alle Raumrichtungen die identische Abstrahlung aufweisen. Clayton R. Paul leitet in seine Buch [[https://books.google.de/books?id=6P2Wyram310C&printsec=frontcover&hl=de&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false|Introduction to EMC]] im Kapitel Antenne sehr anschaulich den Zusammenhang zwischen den Gleichtaktströmen und der resultierenden Feldstärke her. Die Abstrahlung in V/m (sprich Volt pro Meter) ist demnach abhängig vom Gleichtaktstrom I<sub>c</sub>, der Leiterlänge l und direkt proportional zur betrachteten Frequenz f. Mit zunehmendem Abstand d zum Kabelbaum sinkt die Feldstärke mit 1/x.
+Der Summen- oder Gleichtaktstrom entlang eines Kabelbaums lässt sich messtechnisch sehr einfach erfassen. Mit Hilfe einer Stromzange und eines Messempfängers/Spektrumanalysators lassen sich die Amplituden über der Frequenz ermitteln. In der Simulation können die Einzelströme entlang eines Kabelbaums einfach aufsummiert werden. Zu beachten ist jedoch, dass die Ströme phasenrichtig, also als komplexe Größen, behandelt werden. Vorhandene Gegentaktsignale löschen sich dann entsprechend der 180°-Phasenverschiebung bei der Summenbildung aus.\\
+Die Berechnung der aus dem Gleichtaktstrom resultierenden Abstrahlung erfolgt über die Betrachtung eines [[https://de.wikipedia.org/wiki/Hertzscher_Dipol|Hertzschen Dipols]]. Hertzsche Dipole sind infinitesimal kleine Antennen, welche in alle Raumrichtungen die identische Abstrahlung aufweisen. Clayton R. Paul leitet in seinem Buch [[https://books.google.de/books?id=6P2Wyram310C&printsec=frontcover&hl=de&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false|Introduction to EMC]] im Kapitel Antennen sehr anschaulich den Zusammenhang zwischen den Gleichtaktströmen und der resultierenden Feldstärke her. Die Abstrahlung in V/m (sprich Volt pro Meter) ist demnach abhängig vom Gleichtaktstrom I<sub>c</sub>, der Leiterlänge l und direkt proportional zur betrachteten Frequenz f. Mit zunehmendem Abstand d zum Kabelbaum sinkt die Feldstärke mit 1/r.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:common_mode_abstrahlung.jpg?direct&300 |}}
-Aus der Gleichung lassen sich für wichtige Erkenntnisse zur Reduktion der gestrahlten Emission ableiten:
+Aus der Gleichung lassen sich wichtige Erkenntnisse zur Reduktion der gestrahlten Emission ableiten:
 <WRAP center round tip 60%>
 Zur Reduktion der gestrahlten Emission:
   * Leiterlängen so kurz wie möglich
-  * Mit Hilfe von Filtern keine Störströße auf den Leitungen zulassen
+  * Mit Hilfe von Filtern keine Störströme auf den Leitungen zulassen
-  * Hohe Frequenz stets mit Hilfe von Tiefpassfilter reduzieren!
+  * Hohe Frequenzen stets mit Hilfe von Tiefpassfiltern reduzieren!
 </WRAP>
-Das Verfahren kann dann sinnvoll angewendet werden wenn keine leitfähige Massefläche vorhanden ist, entsprechend CE bzw. FCC Messverfahren.
+Das Verfahren kann dann sinnvoll angewendet werden, wenn keine leitfähige Massefläche vorhanden ist, entsprechend CE- bzw. FCC-Messverfahren.
-Zur Verifikation der gemachten Herleitung wird die Abstrahlung einer Leiterschleife mit Feko als Nahfeldberechnung bestimmt. Mit der Gleichung zur Feldberechnung wird aus den Segmentströmen die Common-Mode Abstrahlung bestimmt.\\
+Zur Verifikation der gemachten Herleitung wird die Abstrahlung einer Leiterschleife mit Feko als Nahfeldberechnung bestimmt. Mit der Gleichung zur Feldberechnung wird aus den Segmentströmen die Common-Mode-Abstrahlung bestimmt.\\
-Entsprechend einer Messung nach EN 61000-6-3 wird die Leiterschleife 1m über einer unendlich ausgedehnten Masserfläche zur Nachbildung des Hallenbodens angeordnet. Bewertet wird die elektrische Feldstärke in einem Abstand von 3m.
+Entsprechend einer Messung nach EN 61000-6-3 wird die Leiterschleife 1 m über einer unendlich ausgedehnten Massefläche zur Nachbildung des Hallenbodens angeordnet. Bewertet wird die elektrische Feldstärke in einem Abstand von 3 m.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:cm_abstrahlung_feldberechnung_vs_abschaetzung.jpg?direct&400 |}}
-Die Abbildung zeigt die simuliert Nahfeldstärke aus Feko im Vergleich zur berechneten Feldstärke entsprechend unserer Gleichung. Zur Berechnung der abgestrahlten Feldstärke werden jeweils zwei benachbarte Segmentströme der Zweidrahtleitung phasenrichtig zu einem Summenstrom addiert. Die vereinfachte Berechnung erfasst den Grundpegel der abgestrahlten Feldstärke hervorgerufen durch den Strom in der Leiterschleife. Es zeigt sich auch, daß die Berechnung unabhängig von den verwendeten Segmenten (also an welcher Stelle entlang des Kabelbaums der Strom erfasst wird) funktioniert. Die absoluten Abweichungen sind besonders an den Resonanzstellen des Kabelbaums natürlich nicht zu vernachlässigen. Allerdings eignet sich das Verfahren somit für eine sehr schnelle Bewertung der Abstrahlung.
+Die Abbildung zeigt die simulierte Nahfeldstärke aus Feko im Vergleich zur berechneten Feldstärke entsprechend unserer Gleichung. Zur Berechnung der abgestrahlten Feldstärke werden jeweils zwei benachbarte Segmentströme der Zweidrahtleitung phasenrichtig zu einem Summenstrom addiert. Die vereinfachte Berechnung erfasst den Grundpegel der abgestrahlten Feldstärke, hervorgerufen durch den Strom in der Leiterschleife. Es zeigt sich auch, dass die Berechnung unabhängig von den verwendeten Segmenten (also an welcher Stelle entlang des Kabelbaums der Strom erfasst wird) funktioniert. Die absoluten Abweichungen sind besonders an den Resonanzstellen des Kabelbaums natürlich nicht zu vernachlässigen. Allerdings eignet sich das Verfahren somit für eine sehr schnelle Bewertung der Abstrahlung.
-Ein weiteres Einsatzgebiet besteht darin bei vorhandenen Musterständen die Abstrahlung aus einer Summenstrommessung mit einer Stromzange zu extrapolieren.\\
+Ein weiteres Einsatzgebiet besteht darin, bei vorhandenen Musterständen die Abstrahlung aus einer Summenstrommessung mit einer Stromzange zu extrapolieren.\\
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-Wird die entsprechend dem CISPR-Aufbau vorgegebene leitfähige Tischfläche mit in das Modell aufgenommen, zeigen sich deutlich größere Abweichung zwischen simuliertet und berechneter Abstrahlung der Leiteranordnung.
+Wird die entsprechend dem CISPR-Aufbau vorgegebene leitfähige Tischfläche mit in das Modell aufgenommen, zeigen sich deutlich größere Abweichungen zwischen simulierter und berechneter Abstrahlung der Leiteranordnung.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:cm_abstrahlung_feldberechnung_vs_abschaetzung_tisch.jpg?direct&600 |}}
-Eine genügende Übereinstimmung ist lediglich im Bereich bis ca. 400 MHz feststellbar. Oberhalb dieser Grenze ist das Ergebnis stark durch die Tischfläche geprägt womit sich sehr hohe Abweichungen zur vereinfachten Berechnung ergeben. Die hohen Abweichungen waren zu erwarten, da die gesamte Berechnungsmethode auf Hertzschen Dipolen basiert, deren Felder sich ungehindert in alle Raumrichtungen ausbreiten können.
+Eine genügende Übereinstimmung ist lediglich im Bereich bis ca. 400 MHz feststellbar. Oberhalb dieser Grenze ist das Ergebnis stark durch die Tischfläche geprägt, womit sich sehr hohe Abweichungen zur vereinfachten Berechnung ergeben. Die hohen Abweichungen waren zu erwarten, da die gesamte Berechnungsmethode auf Hertzschen Dipolen basiert, deren Felder sich ungehindert in alle Raumrichtungen ausbreiten können.
 === 10.1.2 Verfahren II, Bewertung der Abstrahlung mit Hilfe eines Monopols als Hilfsmittel ===
 \\
-Die Wunschvorstellung eines Anwenders der Simulationsmodelle besteht für den Kabelbaum aus einer Black-Box, die neben der Funktionalität zusätzlich die Abstrahlung berücksichtigt und als Bewertungskriterium ausgibt. Das Kabelbaummodell stellt als zusätzlichen Port die Abstrahlung entsprechend dem CISPR-Setup zur Verfügung.
+Die Wunschvorstellung eines Anwenders der Simulationsmodelle besteht für den Kabelbaum aus einer Black Box, die neben der Funktionalität zusätzlich die Abstrahlung berücksichtigt und als Bewertungskriterium ausgibt. Das Kabelbaummodell stellt als zusätzlichen Port die Abstrahlung entsprechend dem CISPR-Setup zur Verfügung.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:feld_to_spice.jpg?direct&800 |}}
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 Die generelle Vorgehensweise zur Erstellung der Kabelbaummodelle kann in drei Teilschritte untergliedert werden.
-**1. 3D-Felsimulation der Leiteranordnung** \\
+**1. 3D-Feldsimulation der Leiteranordnung** \\
 \\
-Mit Hilfe einer Feldsimulation wird die Abstrahlung zu einem Hilfsmonopol berechnet. Die Bewertung erfolgt dabei über [[https://en.wikipedia.org/wiki/Scattering_parameters|Streuparameter]] welche die Beziehung zwischen den einzelnen Ports (Ports sind hier die Ein- und Ausgänge der Leitungsverbindungen und der Fußpunkt des Hilfsmonopols) beschreiben.\\
+Mit Hilfe einer Feldsimulation wird die Abstrahlung zu einem Hilfsmonopol berechnet. Die Bewertung erfolgt dabei über [[https://en.wikipedia.org/wiki/Scattering_parameters|Streuparameter]], welche die Beziehung zwischen den einzelnen Ports (Ports sind hier die Ein- und Ausgänge der Leitungsverbindungen und der Fußpunkt des Hilfsmonopols) beschreiben.\\
 \\
 **2. Überführung der Ergebnisse in die Netzwerksimulation**\\
 \\
-Die ermittelten Streuparameter aus Schritt 1 können in eine Netzliste umgewandelt werden. Im Folgenden wird die Software Idem [X] verwendet, welches mit Hilfe eines Vector-Fitting Verfahren die Streuparameter in äquivalente Netzlisten im Spice-Format umwandelt. Die Schwierigkeit beim Vector-Fitting besteht darin sowohl stabile als auch passive Vielpole zu generieren. \\
+Die ermittelten Streuparameter aus Schritt 1 können in eine Netzliste umgewandelt werden. Im Folgenden wird die Software IdEM verwendet, welche mit Hilfe eines Vector-Fitting-Verfahrens die Streuparameter in äquivalente Netzlisten im SPICE-Format umwandelt. Die Schwierigkeit beim Vector Fitting besteht darin, sowohl stabile als auch passive Vielpole zu generieren. \\
 \\
 **3. Erweiterung der vereinfachten Simulation auf die reale Messumgebung**
-Mit Hilfe von Kalibriermessungen ist es möglich die vereinfachte Simulation auf die reale Messumgebung zu extrapolieren. Dabei wird über einen Korrekturfaktor der Zusammenhang zwischen dem simulierten Monopol und der realen Empfangsantenne erstellt. Diese Vorgehensweise wurde gewählt damit eine komplexe Simulation der Messantenne zu umgehen. Weiterhin ergibt sich bei der Vernachlässigung der Messumgebung in der Simulation eine enorme Reduktion der Simulationsdauer, im Vergleich zur Gesamtsimulation mit CISPR-Tischfläche und Antennensetup. \\
+Mit Hilfe von Kalibriermessungen ist es möglich, die vereinfachte Simulation auf die reale Messumgebung zu extrapolieren. Dabei wird über einen Korrekturfaktor der Zusammenhang zwischen dem simulierten Monopol und der realen Empfangsantenne hergestellt. Diese Vorgehensweise wurde gewählt, um eine komplexe Simulation der Messantenne zu umgehen. Weiterhin ergibt sich bei der Vernachlässigung der Messumgebung in der Simulation eine enorme Reduktion der Simulationsdauer im Vergleich zur Gesamtsimulation mit CISPR-Tischfläche und Antennensetup. \\
-Allerdings ist spätestens für eine Kalibriermessung des gesamte Messaufbau, analog der Messung nach Norm, notwendig. Dieser Schritt muss nur einmal durchgeführt werden womit ggf. auch auf Referenzdaten zurückgegriffen werden kann.
+Allerdings ist spätestens für eine Kalibriermessung der gesamte Messaufbau, analog der Messung nach Norm, notwendig. Dieser Schritt muss nur einmal durchgeführt werden, womit ggf. auch auf Referenzdaten zurückgegriffen werden kann.
 ==== 10.2 Schritt 1: Vorarbeiten ====
 {{:professoren_webseiten:rebholz:monopol_leiteraufbau.jpg?direct&300 |}}
-Zur Bewertung der Abstrahlung wird im Folgenden ein Hilfsmonopol in die Simulation mit eingefügt. Der Fußpunkt des Monopol wird dabei als zusätzlicher Port in die Gesamtmatrix der Leiterparameter hinzugefügt. Grundlage der Berechnungen stellen die Streuparameter der Anordnung dar. Die Gesamtmatrix der Streuparamter erweitert sich mit betrachtetem  Monopol und n Leiter auf S = [(2n+1) x (2n+1)]. \\
+Zur Bewertung der Abstrahlung wird im Folgenden ein Hilfsmonopol in die Simulation mit eingefügt. Der Fußpunkt des Monopols wird dabei als zusätzlicher Port in die Gesamtmatrix der Leiterparameter hinzugefügt. Grundlage der Berechnungen stellen die Streuparameter der Anordnung dar. Die Gesamtmatrix der Streuparameter erweitert sich mit betrachtetem Monopol und n Leitern auf S = [(2n+1) x (2n+1)]. \\
-Die Fußpunktspannung am Monopol kann somit entsprechend einem beliebigen Port in der Netzwerksimulation einbezogen werden. Der Monopol wurde als bewertende Größe herangezogen, da er sowohl im Messaufbau, als auch in der Simulation mit einfachen Mitteln generiert werden kann. Da es sich um einen einfachen Kupferleiter handelt kann selbst für hohe Frequenzen sehr gut nachgebildet werden. Als Nachteil ist zu sehen, dass die vom Monopol charakteristischen Resonanzen mit in das Gesamtergebnis mit eingehen. Die Abbildung zeigt den Gesamtaufbau der Anordnung mit Portbelegung. Im Aufbau ist der Monopol 1 m vom betrachteten Kabelbaum entfernt. Die Länge des betrachteten Kabelbaums beträgt 2 m. Zugegeben, im folgenden Beispiel wird die Messmethode nach CISPR herangezogen welche stets von einer leitfähigen Tischfläche ausgeht. Für Aufbauten nach der CE oder FCC Kennzeichnung mit einem nicht leitenden Unterlage ist die Integration nicht unmöglich, aber weit schwierige. Über eine in den Tisch eingelassene N-Buchse [[https://de.wikipedia.org/wiki/Koaxialstecker#N-Steckverbinder|(allg. HF Steckverbinder)]] haben wir nicht nur ein sehr gutes Massepotenzial sondern auch eine stabile Anbindung.
+Die Fußpunktspannung am Monopol kann somit entsprechend einem beliebigen Port in der Netzwerksimulation einbezogen werden. Der Monopol wurde als bewertende Größe herangezogen, da er sowohl im Messaufbau als auch in der Simulation mit einfachen Mitteln generiert werden kann. Da es sich um einen einfachen Kupferleiter handelt, kann er selbst für hohe Frequenzen sehr gut nachgebildet werden. Als Nachteil ist zu sehen, dass die vom Monopol charakteristischen Resonanzen mit in das Gesamtergebnis eingehen. Die Abbildung zeigt den Gesamtaufbau der Anordnung mit Portbelegung. Im Aufbau ist der Monopol 1 m vom betrachteten Kabelbaum entfernt. Die Länge des betrachteten Kabelbaums beträgt 2 m. Zugegeben, im folgenden Beispiel wird die Messmethode nach CISPR herangezogen, welche stets von einer leitfähigen Tischfläche ausgeht. Für Aufbauten nach der CE- oder FCC-Kennzeichnung mit einer nicht leitenden Unterlage ist die Integration nicht unmöglich, aber deutlich schwieriger. Über eine in den Tisch eingelassene N-Buchse [[https://de.wikipedia.org/wiki/Koaxialstecker#N-Steckverbinder|(allg. HF-Steckverbinder)]] haben wir nicht nur ein sehr gutes Massepotenzial, sondern auch eine stabile Anbindung.
-Nachfolgende Abbildung zeigt den Gesamtaufbau zur messtechnischen Verifikation sowie die simulierte und gemessene Eingangsreflexion des Hilfsmonopols. Messung und Simulation stimmen deutlich überein sobald die Materialparameter und Geometrie in der Simulation berücksichtigt werden.
+Nachfolgende Abbildung zeigt den Gesamtaufbau zur messtechnischen Verifikation sowie die simulierte und gemessene Eingangsreflexion des Hilfsmonopols. Messung und Simulation stimmen deutlich überein, sobald die Materialparameter und Geometrie in der Simulation berücksichtigt werden.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:messaufbau_monopol_kabelbaum.jpg?direct&700 |}}
 Aus rein statischen Verhältnissen wurde der Monopol mit einer Gesamtlänge von 0,66 m und einem Radius von 1,1 mm gewählt. Über die N-Buchse kann der Monopol von unten kontaktiert werden.
-Die Eingangsreflexion des Monopols zeigt die charakteristischen Resonanzstellen, entsprechend der Leiterlänge, mit λ/4, 3λ/4, 5λ/4 und 7λ/4.\\
+Die Eingangsreflexion des Monopols zeigt die charakteristischen Resonanzstellen entsprechend der Leiterlänge mit λ/4, 3λ/4, 5λ/4 und 7λ/4.\\
 === 10.2.1 Validierung mit einfacher Eindrahtleitung und Doppelleitung ===
-Zur Überprüfung des Verfahrens wird im ersten Schritt eine einfache Eindrahtleitung aus der Simulation in die Netzwerkumgebung überführt. Im zweiten Schritt wird die Simulation einer Doppelleitung mit dem messtechnischen Aufbau verglichen. Das Ergebnis der Eindrahtleitung haben bereits kennengelernt. Wie gesehen gelingt es uns nur die Simulation der Realität anzunähern falls wir alle eingesetzten Materialparameter kenn. Kopfzerbrechen bereitet meist die frequenzabhängigen Werte des tanδ und ε<sub>r</sub> des Leitungsmantels.\\
+Zur Überprüfung des Verfahrens wird im ersten Schritt eine einfache Eindrahtleitung aus der Simulation in die Netzwerkumgebung überführt. Im zweiten Schritt wird die Simulation einer Doppelleitung mit dem messtechnischen Aufbau verglichen. Das Ergebnis der Eindrahtleitung haben wir bereits kennengelernt. Wie gesehen gelingt es uns nur, die Simulation der Realität anzunähern, falls wir alle eingesetzten Materialparameter kennen. Kopfzerbrechen bereiten meist die frequenzabhängigen Werte des tanδ und ε<sub>r</sub> des Leitungsmantels.\\
-Die in der Simulation und Messung generierten Streuparameter werden mit Hilfe von [[https://www.sintef.no/projectweb/vectfit/downloads/|IDEM]] in ein äquivalentes Netzwerkmodell umgewandelt. Idem ist ein auf Matlab basierendes Tool welches uns aus den gemessenen Streuparametern Netzwerkmodell für einen Spice-Löser generiert. Das bedeutet wir müssen nur einmal die S-Parameter erfassen und können dann alle weiteren Simulationen z.B. in LT-Spice durchführen. Da wir den Monopol als Port definiert haben können wir so bei beliebiger Anregung der restlichen Ports die Fußpunktsspannung am Monopol simulieren. Die Sache hat nur einen Haken. Die erstellten Spice-Netzlisten sind voll mit aktiven Spannungsquellen. Das bedeutet die Kunst liegt darin passive Modelle zu generieren die zu keinem Zeitpunkt Energie generieren. Das macht bei einem Kabelbaum durchaus Sinn! Leichter gesagt als getan, da besonders im Bereich sehr kleiner Pegel, also im Rausche, stets undefinierte Pegel erfasst werden welche Idem dann als aktives Netzwerk interpretieren kann. Die Macher von Idem bieten Lösungen an die Netzwerke aktiv in den passiven Bereich zu drücken. Bitte testen Sie trotzedem jedes generierte Netzwerk mit einer Sprungfunktion an einem der Ports sowie auf den DC-Arbeitspunkt.\\
+Die in der Simulation und Messung generierten Streuparameter werden mit Hilfe von [[https://www.sintef.no/projectweb/vectfit/downloads/|IDEM]] in ein äquivalentes Netzwerkmodell umgewandelt. IdEM ist ein auf Matlab basierendes Tool, welches uns aus den gemessenen Streuparametern Netzwerkmodelle für einen SPICE-Löser generiert. Das bedeutet, wir müssen nur einmal die S-Parameter erfassen und können dann alle weiteren Simulationen z.B. in LT-Spice durchführen. Da wir den Monopol als Port definiert haben, können wir so bei beliebiger Anregung der restlichen Ports die Fußpunktspannung am Monopol simulieren. Die Sache hat nur einen Haken: Die erstellten SPICE-Netzlisten sind voll mit aktiven Spannungsquellen. Das bedeutet, die Kunst liegt darin, passive Modelle zu generieren, die zu keinem Zeitpunkt Energie erzeugen. Das macht bei einem Kabelbaum durchaus Sinn. Leichter gesagt als getan, da besonders im Bereich sehr kleiner Pegel, also im Rauschen, stets undefinierte Pegel erfasst werden, welche IdEM dann als aktives Netzwerk interpretieren kann. Die Entwickler von IdEM bieten Lösungen an, die Netzwerke aktiv in den passiven Bereich zu drücken. Bitte testen Sie trotzdem jedes generierte Netzwerk mit einer Sprungfunktion an einem der Ports sowie auf den DC-Arbeitspunkt.\\
-Die Auswertung erfolgt im Netzwerksimulator, wobei für die Abstrahlung die Fußpunktspannung am Monopol oder der entsprechende Fußpunktsstrom bewertet wird.
+Die Auswertung erfolgt im Netzwerksimulator, wobei für die Abstrahlung die Fußpunktspannung am Monopol oder der entsprechende Fußpunktstrom bewertet wird.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:monopol_emission_eindraht.jpg?direct&800 |}}
-Die Abbildung zeigt den Vergleich zwischen gemessenem und simulierten Fußpunktstrom der Monopolantenne. Dabei wird ein Leiterende der Eindrahtleitung mit einer AC Quelle mit 1V angeregt, wobei das Leiterende mit 50Ohm abgeschlossen ist. Das Simulationsmodell als auch die Messdaten werden in die Netzwerksimulation überführt und verglichen. Es zeigt sich weiterhin der Einfluss des Materialparameters ԑ<sub>r</sub>. Die Dielektrizität ist normalerweise nicht im Detail bekannt bzw. kann nur abgeschätzt werden, da sie sowohl von der Frequenz als auch von der Temperatur abhängig ist.
+Die Abbildung zeigt den Vergleich zwischen gemessenem und simuliertem Fußpunktstrom der Monopolantenne. Dabei wird ein Leiterende der Eindrahtleitung mit einer AC-Quelle mit 1 V angeregt, wobei das andere Leiterende mit 50 Ω abgeschlossen ist. Das Simulationsmodell als auch die Messdaten werden in die Netzwerksimulation überführt und verglichen. Es zeigt sich weiterhin der Einfluss des Materialparameters ε<sub>r</sub>. Die Dielektrizität ist normalerweise nicht im Detail bekannt bzw. kann nur abgeschätzt werden, da sie sowohl von der Frequenz als auch von der Temperatur abhängig ist.
-Bereits die einfache Eindrahtleitung zeigt, dass eine Abweichung zwischen Messung und Simulation nicht zu umgehen ist. Die maximale Abstrahlung der Leiteranordnung wird über dem gesamten Frequenzbereich relativ gut getroffen, mit nur einer wesentlichen Abweichung bei ca. 620 MHz mit 10 dB Abweichung. An den unteren Resonanzstellen ist eine deutlich größere Abweichung zu erkennen die neben der allgemeinen Unsicherheit aus der Auflösung der Messergebnisse herrührt. Bei der Messung steht eine Resonanzauflösung von ca. 0,6 MHz zur Verfügung (maximale Frequenzauflösung des verwendeten Agilent ENA = 1601 Punkte).\\
+Bereits die einfache Eindrahtleitung zeigt, dass eine Abweichung zwischen Messung und Simulation nicht zu vermeiden ist. Die maximale Abstrahlung der Leiteranordnung wird über dem gesamten Frequenzbereich relativ gut getroffen, mit nur einer wesentlichen Abweichung bei ca. 620 MHz mit 10 dB Abweichung. An den unteren Resonanzstellen ist eine deutlich größere Abweichung zu erkennen, die neben der allgemeinen Unsicherheit aus der Auflösung der Messergebnisse herrührt. Bei der Messung steht eine Resonanzauflösung von ca. 0,6 MHz zur Verfügung (maximale Frequenzauflösung des verwendeten Agilent ENA = 1601 Punkte).\\
-Ob die generierten Modelle passiv sind lässt sich am Einfachsten in einer Zeitbereichssimulation herausfinden. Diese Überprüfung ist sehr wichtig, da aktive Modelle eine funktionale Simulation komplett aufs Glatteis führen würden. Dazu regen wir unser Modell mit einem sehr breitbandigen Impuls an, idealerweise einem Dirac-Impuls und überprüfen ob sich Frequenzanteile ausbilden welche nicht mehr abklingen. Echte Dirac-Impulse kann auch eine Simulation meist nicht berechnen aber es ist uns möglich sehr hohe Flankenanstiegs- und Abfallzeiten zu verwenden. Nachfolgende Abbildung zeigt das Ergebnis wenn wir unser Leitungsmodell mit einem schnellen Impuls anregen bei verschiedenen Abschlüssen am Leitungsende.
+Ob die generierten Modelle passiv sind, lässt sich am einfachsten in einer Zeitbereichssimulation überprüfen. Diese Überprüfung ist sehr wichtig, da aktive Modelle eine funktionale Simulation komplett verfälschen würden. Dazu regen wir unser Modell mit einem sehr breitbandigen Impuls an, idealerweise einem Dirac-Impuls, und überprüfen, ob sich Frequenzanteile ausbilden, die nicht mehr abklingen. Echte Dirac-Impulse kann auch eine Simulation meist nicht berechnen, aber es ist möglich, sehr hohe Flankenanstiegs- und Abfallzeiten zu verwenden. Nachfolgende Abbildung zeigt das Ergebnis, wenn wir unser Leitungsmodell mit einem schnellen Impuls anregen, bei verschiedenen Abschlüssen am Leitungsende.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:dirac_leitung_abschluesse.jpg?direct&600 |}}
-Dargestellt ist jeweils der Eingangsstrom in die Leitung. Bei der grünen Kurve ist das Leitungsende offen, bei der blauen Kurve mit einem in der Simulation als ideal angenommenen 2700µF Kondensator gegen Masse abgeschlossen. Deutlich zu sehen die durch die Fehlanpassung hervorgerufenen Reflexionen auf der Leitung wobei sich das System in keinem Fall aufschwingt. Das Ergebnis ist entsprechend positiv, das bedeutet wir können die erzeugten Modell für weitere funktionalen Berechnungen verwenden.
+Dargestellt ist jeweils der Eingangsstrom in die Leitung. Bei der grünen Kurve ist das Leitungsende offen, bei der blauen Kurve mit einem in der Simulation als ideal angenommenen 2700 µF Kondensator gegen Masse abgeschlossen. Deutlich zu sehen sind die durch die Fehlanpassung hervorgerufenen Reflexionen auf der Leitung, wobei sich das System in keinem Fall aufschwingt. Das Ergebnis ist entsprechend positiv, das bedeutet, wir können die erzeugten Modelle für weitere funktionale Berechnungen verwenden.
 === 10.2.2 Mess- / Simulationsaufbau mit einer Doppelleitung ===
-Als Erweiterung der Eindrahtleitung wird eine Doppelleitung in Simulation und Messung miteinander verglichen. Die Messung der Streuparameter muss in zwei Schritten erfolgen da aufgrund der vier Leitungsanschlüsse der Doppelletung und dem Monopol eine 5x5 Matrix entsteht, typische Netzwerkanalysatoren allerdings nur mit vier Ports ausgestattet sind. \\
+Als Erweiterung der Eindrahtleitung wird eine Doppelleitung in Simulation und Messung miteinander verglichen. Die Messung der Streuparameter muss in zwei Schritten erfolgen, da aufgrund der vier Leitungsanschlüsse der Doppelleitung und des Monopols eine 5x5-Matrix entsteht, typische Netzwerkanalysatoren allerdings nur mit vier Ports ausgestattet sind. \\
 Wir validieren erneut zuerst unsere Simulation mit einer Messung im Labor. Dabei greifen wir uns nur einzelne Streuparameter aus der Matrix mit 25 Einträgen heraus.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:transmission_doppelleitung.jpg?direct&500 |}}
-Die Grafik zeigt das Übersprechen der Eingangsports der beiden Adern sowie die Transmission eines Eingangsports zum Monopol. Der Grundpegel der Abstrahlung wird erfasst, wobei mit steigender Frequenz die Abweichung vom Simulationsmodell zur Messung zunimmt. Es ist deutlich zu sehen, dass die Abweichungen in der Abstrahlung auch in den leitungsgebundenen Parametern zu erkennen sind. Auch hier nimmt mit steigender Frequenz die Abweichung zu. Die Genauigkeit der Modelle zur Abstrahlung können somit auch aus den Abweichungen der Leitungsmodelle zu den gemessenen Daten extrapoliert werden. Aus Kapitel 9.1 ist bekannt, dass die Abstrahlung der Leiteranordnungen in Zusammenhang mit dem auf den Leitern fließenden Strömen zu sehen ist. Stimmen die vom Modell zur Verfügung gestellten Eingangsimpedanzen nicht, ist es natürlich nicht möglich die Abstrahlung exakt zu berechnen.
+Die Grafik zeigt das Übersprechen der Eingangsports der beiden Adern sowie die Transmission eines Eingangsports zum Monopol. Der Grundpegel der Abstrahlung wird erfasst, wobei mit steigender Frequenz die Abweichung vom Simulationsmodell zur Messung zunimmt. Es ist deutlich zu sehen, dass die Abweichungen in der Abstrahlung auch in den leitungsgebundenen Parametern zu erkennen sind. Auch hier nimmt mit steigender Frequenz die Abweichung zu. Die Genauigkeit der Modelle zur Abstrahlung kann somit auch aus den Abweichungen der Leitungsmodelle zu den gemessenen Daten extrapoliert werden. Aus Kapitel 9.1 ist bekannt, dass die Abstrahlung der Leiteranordnungen in Zusammenhang mit den auf den Leitern fließenden Strömen steht. Stimmen die vom Modell zur Verfügung gestellten Eingangsimpedanzen nicht, ist es natürlich nicht möglich, die Abstrahlung exakt zu berechnen.
 Das gleiche Ergebnis resultiert aus der Betrachtung der Eingangsimpedanz bzw. Eingangsreflexion der Leiter in Messung und Simulation.
-**Bedeutung der Common- und Differential-Mode Abstrahlung**
+**Bedeutung der Common- und Differential-Mode-Abstrahlung**
-Die Bewertung und Validierung der Modelle mittels Streuparameter beinhaltet den Nachteil einer rein nodalen (Port gegen Bezugsmasse) Auswertung. Es wird somit lediglich der Common-Mode (Gleichtaktfall) abgedeckt. Die Gegentaktabstrahlung hingegen ist aufgrund der dabei auftretenden Feldauslöschungen bedeutend schwieriger zu beschreiben. Zum einen sind die betrachteten Störpegel deutlich geringer, zum anderen darf die Phaseninformation der Parameter nicht vernachlässigt werden.
+Die Bewertung und Validierung der Modelle mittels Streuparameter beinhaltet den Nachteil einer rein nodalen (Port gegen Bezugsmasse) Auswertung. Es wird somit lediglich der Common-Mode (Gleichtaktfall) abgedeckt. Die Gegentaktabstrahlung hingegen ist aufgrund der dabei auftretenden Feldauslöschungen deutlich schwieriger zu beschreiben. Zum einen sind die betrachteten Störpegel deutlich geringer, zum anderen darf die Phaseninformation der Parameter nicht vernachlässigt werden.
-Es ist bekannt, dass für Kabelbäume mit einer geringen Anzahl an Einzeladern die Gegentaktabstrahlung zur Gleichtaktabstrahlung nicht zu vernachlässigen ist. Für Kabelbäume mit einer hohen Anzahl an Einzeladern, entsteht bereit im unteren Frequenzbereich (ab wenigen MHz) eine Modenwandlunge des differenziellen Eingangssignals, so dass sich die Abstrahlung als Gleichtaktabstrahlung auftritt.\\
+Es ist bekannt, dass für Kabelbäume mit einer geringen Anzahl an Einzeladern die Gegentaktabstrahlung zur Gleichtaktabstrahlung nicht zu vernachlässigen ist. Für Kabelbäume mit einer hohen Anzahl an Einzeladern entsteht bereits im unteren Frequenzbereich (ab wenigen MHz) eine Modenwandlung des differenziellen Eingangssignals, sodass die Abstrahlung als Gleichtaktabstrahlung auftritt.\\
 \\
-Zur Verdeutlichung der Gegentaktabstrahlung werden zwei Doppelleitungskonfigurationen miteinander verglichen. Dabei wird der Leiterabstand s in der Simulation von 5 cm auf 5 mm reduziert. Die Auswertung erfolgt im Netzwerksimulator nachdem die Modelle aus den berechneten Streuparametern erstellt wurden. Durch die Reduktion des Leiterabstandes reduziert sich bei gegenphasiger Anregung der Leiter die Abstrahlung aufgrund der Feldauslöschung.
+Zur Verdeutlichung der Gegentaktabstrahlung werden zwei Doppelleitungskonfigurationen miteinander verglichen. Dabei wird der Leiterabstand s in der Simulation von 5 cm auf 5 mm reduziert. Die Auswertung erfolgt im Netzwerksimulator, nachdem die Modelle aus den berechneten Streuparametern erstellt wurden. Durch die Reduktion des Leiterabstandes reduziert sich bei gegenphasiger Anregung der Leiter die Abstrahlung aufgrund der Feldauslöschung.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:anregeung_cm_dd_doppelleitung.jpg?direct&500 |}}
-Betrachtet man die Gleichtaktanregung der beiden Leiterkonfigurationen ist zu erkennen, dass sich der reduzierte Leiterabstand nicht auf die Abstrahlung auswirkt (blau vs. rot). Bewertet wird auch hier wieder der Fußpunktstrom des Monopols an 50 Ohm. Die Gegentaktabstrahlung hingegen wird um bis zu 20 dB reduziert (schwarz vs. gelb). Generell ist zu beobachten, dass die Gegentaktabstrahlung unterhalb der Gleichtaktabstrahlung liegt bei identischer Anregung (blau vs. gelb; rot vs. schwarz).\\
+Betrachtet man die Gleichtaktanregung der beiden Leiterkonfigurationen, ist zu erkennen, dass sich der reduzierte Leiterabstand nicht auf die Abstrahlung auswirkt (blau vs. rot). Bewertet wird auch hier wieder der Fußpunktstrom des Monopols an 50 Ω. Die Gegentaktabstrahlung hingegen wird um bis zu 20 dB reduziert (schwarz vs. gelb). Generell ist zu beobachten, dass die Gegentaktabstrahlung unterhalb der Gleichtaktabstrahlung liegt bei identischer Anregung (blau vs. gelb, rot vs. schwarz).\\
 \\
-Twisted-Pair Leitungen werden häufig eingesetzt um den Effekt der Feldauslöschung noch weiter zu verstärken. Eine Gesamtauslöschung der Abstrahlung für differenzielle Anregung würde sich ergeben, wenn beide Leiter exakt an der geometrisch gleichen Stelle verlaufen. Dies ist allerdings rein physikalisch nicht möglich, womit eine Annäherung gefunden werden kann über die verdrillte Doppelleitung. Je höher der Verdrillungsgrad (Schlaglänge) der Leiter, desto besser wirkt die differenzielle Feldauslöschung.
+Twisted-Pair-Leitungen werden häufig eingesetzt, um den Effekt der Feldauslöschung noch weiter zu verstärken. Eine Gesamtauslöschung der Abstrahlung für differenzielle Anregung würde sich ergeben, wenn beide Leiter exakt an der geometrisch gleichen Stelle verlaufen. Dies ist allerdings physikalisch nicht möglich, womit eine Annäherung über verdrillte Doppelleitungen erfolgt. Je höher der Verdrillungsgrad (Schlaglänge) der Leiter, desto besser wirkt die differenzielle Feldauslöschung.
-Im Versuchsaufbau zu Twisted-Pair Leitung werden zwei 2 m lange Leitungen mit insgesamt 140 Schlägen verdrillt, was zu einer Twisted-Pair Länge von 180 cm führt.
+Im Versuchsaufbau zu Twisted-Pair-Leitungen werden zwei 2 m lange Leitungen mit insgesamt 140 Schlägen verdrillt, was zu einer Twisted-Pair-Länge von 180 cm führt.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:verdrillt_gesamt.jpg?direct&1000 |}}
-Bei der Modellierung der Leitungen ist zu beachten, dass die Zuleitungen einen erheblichen Einfluss auf das Gesamtergebnis bewirken. Sie dürfen in der Simulation nicht vernachlässigt werden. Die Auswertung erfolgt erneut im Netzwerksimulator (Spice). Deutlich zu sehen ist die enorme Reduktion der Gegentaktabstrahlung aufgrund der Verdrillung beider Adernpaare. Wie bereits bei der Eindrahtleitung gesehen, stimmt die maximale Abstrahlung bei Gleichtaktanregung im Vergleich zwischen Messung und Simulation sehr gut überein. Abweichungen ergeben sich erneut aufgrund der fehlerhaften Materialparameter (er: Resonanzverschiebung) sowie an den Resonanzstellen. Bei der Gegentaktabstrahlung wird lediglich der Grundpegel erfasst. Eine Übereinstimmung zwischen Messung und Simulation ist nicht mehr gegeben. Der vorhandene Teil der Gegentaktabstrahlung wird hauptsächlich durch die Zuleitungen zum Messmodell hervorgerufen. Im Simulationsmodell wird zwar die Zuleitung mit in Betracht gezogen, allerdings ist es kaum möglich die Zuleitung (Winkel, exakte Länge) detaillierter darzustellen. Eine weitere natürliche Grenze in Bezug auf die Genauigkeit zwischen Messung und Simulation stellt das Rauschlevel des verwendeten VNA (Vector Networkanalyzer) dar.
+Bei der Modellierung der Leitungen ist zu beachten, dass die Zuleitungen einen erheblichen Einfluss auf das Gesamtergebnis haben. Sie dürfen in der Simulation nicht vernachlässigt werden. Die Auswertung erfolgt erneut im Netzwerksimulator (SPICE). Deutlich zu sehen ist die enorme Reduktion der Gegentaktabstrahlung aufgrund der Verdrillung beider Adernpaare. Wie bereits bei der Eindrahtleitung gesehen, stimmt die maximale Abstrahlung bei Gleichtaktanregung im Vergleich zwischen Messung und Simulation sehr gut überein. Abweichungen ergeben sich erneut aufgrund fehlerhafter Materialparameter (ε<sub>r</sub>: Resonanzverschiebung) sowie an den Resonanzstellen. Bei der Gegentaktabstrahlung wird lediglich der Grundpegel erfasst. Eine Übereinstimmung zwischen Messung und Simulation ist nicht mehr gegeben. Der vorhandene Teil der Gegentaktabstrahlung wird hauptsächlich durch die Zuleitungen zum Messmodell hervorgerufen. Im Simulationsmodell wird zwar die Zuleitung berücksichtigt, allerdings ist es kaum möglich, diese (Winkel, exakte Länge) detailliert darzustellen. Eine weitere natürliche Grenze in Bezug auf die Genauigkeit zwischen Messung und Simulation stellt das Rauschlevel des verwendeten VNA (Vector Network Analyzer) dar.
-Zusätzlich geht die Simulation von einer idealen, homogenen Verdrillung entlang der gesamten Leiterlänge aus. Im Messaufbau kann dies aufgrund der von Hand gefertigten Leitungen kaum erreicht werden wodurch sich eine weitere Unsicherheit in Bezug auf die Gleichtaktabstrahlung ergibt.
+Zusätzlich geht die Simulation von einer idealen, homogenen Verdrillung entlang der gesamten Leiterlänge aus. Im Messaufbau kann dies aufgrund der von Hand gefertigten Leitungen kaum erreicht werden, wodurch sich eine weitere Unsicherheit in Bezug auf die Gleichtaktabstrahlung ergibt.
 ==== 10.3 Schritt 2: Modellerstellung ====
-Wir haben uns im Schritt 1 Gedanken darüber gemacht wie wir den komplexen Aufbau aus Leiterverbindung zu einer einfachen Monopolantenne in einer Simulation und Messung charakterisiern können. Jetzt geht es darum die erfassten Daten in eine Netzwerksimulation zu überführen. Wir sind dann in der Lage den Kabelbaum und die bewertende Antenne wie ein herkömmliches Bauteil in die Analogsimulation einzubinden. Wie bereits besprochen benötigen dazu ein mathematisches Verfahren das uns die ermittelten Streuparamter in ein äquivalentes Netzwerkmodell umwandelt. Gute Ergebnisse wurden bisher erzielt mit der Software Idem, ein auf Matlab basierendes Vector-Fitting Tool.
+Wir haben uns in Schritt 1 Gedanken darüber gemacht, wie wir den komplexen Aufbau aus Leiterverbindungen zu einer einfachen Monopolantenne in Simulation und Messung charakterisieren können. Jetzt geht es darum, die erfassten Daten in eine Netzwerksimulation zu überführen. Wir sind dann in der Lage, den Kabelbaum und die bewertende Antenne wie ein herkömmliches Bauteil in die Analogsimulation einzubinden. Wie bereits besprochen, benötigen wir dazu ein mathematisches Verfahren, das uns die ermittelten Streuparameter in ein äquivalentes Netzwerkmodell umwandelt. Gute Ergebnisse wurden bisher mit der Software IdEM erzielt, einem auf Matlab basierenden Vector-Fitting-Tool.
 ==== 10.4 Schritt 3: Umrechnung auf die Laborantenne ====
-Wie bereits erwähnt, ist es notwendig, dass die Modelle die Abstrahlung zu den vorhandenen Laborantennen berücksichtigen. Bisher wurde die Abstrahlung lediglich zu einer Hilfseinrichtung, dem Monopol betrachtet. Als Messmittel deckt der Monopol jedoch nur einen geringen Teil des benötigten Frequenzbereichs ab und das auch nur für CISPR Messungen in der automotive Welt, womit eine Übertragung auf bikonische oder logarithmisch periodische Antennen notwendig wird.
+Wie bereits erwähnt, ist es notwendig, dass die Modelle die Abstrahlung zu den vorhandenen Laborantennen berücksichtigen. Bisher wurde die Abstrahlung lediglich zu einer Hilfseinrichtung, dem Monopol, betrachtet. Als Messmittel deckt der Monopol jedoch nur einen geringen Teil des benötigten Frequenzbereichs ab und das auch nur für CISPR-Messungen in der automotive Welt, womit eine Übertragung auf bikonische oder logarithmisch-periodische Antennen notwendig wird.
-Als grundlegende Untersuchung wird im ersten Schritt versucht zu zeigen, dass es prinzipiell möglich ist, Modelle zu generieren die das Verhalten zu den Laborantennen beschreiben. Dazu wird eine Eindrahtleitung in Verbindung mit der bikonischen Antenne untersucht. Der Eindraht wird auf dem CISPR-Tisch in der Absorberhalle aufgebaut. Der Abstand zur Tischkante beträgt 10 cm, wobei die Leitung 5 cm oberhalb des Tisches fixiert wird. Die Antenne wird entsprechend CISPR25 mit einem Abstand von einem Meter zur Tischkante positioniert.
+Als grundlegende Untersuchung wird im ersten Schritt versucht zu zeigen, dass es prinzipiell möglich ist, Modelle zu generieren, die das Verhalten zu den Laborantennen beschreiben. Dazu wird eine Eindrahtleitung in Verbindung mit der bikonischen Antenne untersucht. Der Eindraht wird auf dem CISPR-Tisch in der Absorberhalle aufgebaut. Der Abstand zur Tischkante beträgt 10 cm, wobei die Leitung 5 cm oberhalb des Tisches fixiert wird. Die Antenne wird entsprechend CISPR25 mit einem Abstand von einem Meter zur Tischkante positioniert.
-Die im Folgenden erstellten Modelle werden aus Messdaten generiert, wobei die Auswertung erneut im Netzwerksimulator (LTSpice) erfolgt. Die Modellerstellung erfolgt mit IDEM. Zunächst werden die Eingangsreflexionsfaktoren der bikonischen Antenne und die Transmissionsfaktoren vom Eindraht auf die bikonische Antenne für beide Polarisationsarten der Antenne miteinander verglichen. Die verwendete bikonische Antenne ist spezifiziert in einem Frequenzbereich von 20 – 230 MHz, welches sich auch in der Anpassung der Antenne erkennen lässt. Die Polarisation und damit die geometrischen Verhältnisse um die Antenne zeigen einen geringen Einfluss auf die Anpassung der Antenne. Obwohl die Antenne nur bis 230 MHz spezifiziert ist wird sie im folgenden Versuch bis 1 GHz verwendet. Es geht im ersten Schritt nicht darum die gesamte Kette der Messtechnik nachzubilden, sondern um die Anwendbarkeit des Verfahrens aufzuzeigen.
+Die im Folgenden erstellten Modelle werden aus Messdaten generiert, wobei die Auswertung erneut im Netzwerksimulator (LTspice) erfolgt. Die Modellerstellung erfolgt mit IdEM. Zunächst werden die Eingangsreflexionsfaktoren der bikonischen Antenne und die Transmissionsfaktoren vom Eindraht auf die bikonische Antenne für beide Polarisationsarten der Antenne miteinander verglichen. Die verwendete bikonische Antenne ist spezifiziert in einem Frequenzbereich von 20–230 MHz, welches sich auch in der Anpassung der Antenne erkennen lässt. Die Polarisation und damit die geometrischen Verhältnisse um die Antenne zeigen einen geringen Einfluss auf die Anpassung der Antenne. Obwohl die Antenne nur bis 230 MHz spezifiziert ist, wird sie im folgenden Versuch bis 1 GHz verwendet. Es geht im ersten Schritt nicht darum, die gesamte Kette der Messtechnik nachzubilden, sondern darum, die Anwendbarkeit des Verfahrens aufzuzeigen.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:eindraht_bikonisch.jpg?direct&400 |}}
-Wir sehen, dass die Polarisation der Antenne teils deutlichen Einfluss auf die Transmission vom Eindraht zu Antenne zeigt (S21 Transmission Leitung -> Antenne).
+Wir sehen, dass die Polarisation der Antenne teils deutlichen Einfluss auf die Transmission vom Eindraht zur Antenne zeigt (S21 Transmission Leitung -> Antenne).
-Für jede Polarisation der Antenne ist es nun möglich aus den Messdaten ein äquivalentes Netzwerkmodell zu erstellen und in der Spice-Umgebung anzuwenden.
+Für jede Polarisation der Antenne ist es nun möglich, aus den Messdaten ein äquivalentes Netzwerkmodell zu erstellen und in der SPICE-Umgebung anzuwenden.
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-Der LT-Spice Screenshot zeigt beispielhaft das Modell für horizontale Polarisation. Dabei ist der zusätzliche Anschlusspunkt für die bikonische Antenne vorhanden. Der Frequenzbereich der Modelle ergibt sich aus den Einstellungen des Netzwerkanalysators mit 0,3 – 1000 MHz.
+Der LT-Spice-Screenshot zeigt beispielhaft das Modell für horizontale Polarisation. Dabei ist der zusätzliche Anschlusspunkt für die bikonische Antenne vorhanden. Der Frequenzbereich der Modelle ergibt sich aus den Einstellungen des Netzwerkanalysators mit 0,3–1000 MHz.
-Streuparameter lassen sich in einer Netzwerksimulation komfortabel berechnen. Dazu sind allerdings zwei unterschiedliche Modelle notwendig. Das anregende Modell beinhaltet eine über drer Frequenz variable Spannungsquelle mit konstanter Amplitude welches die zu untersuchende Schaltung über einen 50Ω Innenwiderstand anregt. Die zweite Aufgabe des Anregenden Modells besteht darin die Eingangsrefelxion an anregenden Port zu ermitteln.
+Streuparameter lassen sich in einer Netzwerksimulation komfortabel berechnen. Dazu sind allerdings zwei unterschiedliche Modelle notwendig. Das anregende Modell beinhaltet eine über der Frequenz variable Spannungsquelle mit konstanter Amplitude, welche die zu untersuchende Schaltung über einen 50-Ω-Innenwiderstand anregt. Die zweite Aufgabe des anregenden Modells besteht darin, die Eingangsreflexion am anregenden Port zu ermitteln.
-Das Transmissionsmodell (passiver Subcircuit) ermittelt jeweils den Sxy- Parameter, also die Transmission vom anrgenden Port zum betrachteten Port. Wird LT-Spice verwendet müssen die Unternetzwerke (Subcircuits) im gleichen Dateipfad vorhanden sein wie die Simulationsdatei. Im Zip-Download finden Sie die Netzwerke und ein Beispiel zur Transmissionsberechnung. Die Streuparameterberechnung findet immer im Frequenzbereich statt und gibt das Ergebnis der Parameter im Wertebereich zwischen 0 und 1. Bitte achten Sie auf die richtige Anschlussbezeichnung (Anschlussrichtung) der Ports. {{ :professoren_webseiten:rebholz:test_reflection_transmission.zip |}} \\
+Das Transmissionsmodell (passiver Subcircuit) ermittelt jeweils den Sxy-Parameter, also die Transmission vom anregenden Port zum betrachteten Port. Wird LT-Spice verwendet, müssen die Unternetzwerke (Subcircuits) im gleichen Dateipfad vorhanden sein wie die Simulationsdatei. Im Zip-Download finden Sie die Netzwerke und ein Beispiel zur Transmissionsberechnung. Die Streuparameterberechnung findet immer im Frequenzbereich statt und gibt das Ergebnis der Parameter im Wertebereich zwischen 0 und 1. Bitte achten Sie auf die richtige Anschlussbezeichnung (Anschlussrichtung) der Ports. {{ :professoren_webseiten:rebholz:test_reflection_transmission.zip |}} \\
-=== 9.4.1 Reproduzierbarkeit ===
+\\
+\\
+=== 10.4.1 Reproduzierbarkeit ===
-Ein wichtiger Punkt bei der Beurteilung der Abstrahlung ist die Reproduzierbarkeit der vorgenommenen Messungen. Als Voruntersuchung wird die Abweichung in der Transmission zur Antenne untersucht wobei von einer Verschiebung der bikonischen Antenne um 5 cm in Richtung des Kabelbaums erfolgt. Es ist somit mit einer leichten Erhöhung bzw. höheren Kopplung der beiden Systeme zu rechnen.
+Ein wichtiger Punkt bei der Beurteilung der Abstrahlung ist die Reproduzierbarkeit der vorgenommenen Messungen. Als Voruntersuchung wird die Abweichung in der Transmission zur Antenne untersucht, wobei eine Verschiebung der bikonischen Antenne um 5 cm in Richtung des Kabelbaums erfolgt. Es ist somit mit einer leichten Erhöhung bzw. höheren Kopplung der beiden Systeme zu rechnen.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:transmission_kabelbaum_antenne_offset.jpg?direct&800 |}}
-Die Abbildung zeigt die Transmission des Kabrelbaums zur bikonischen Antenne (Eingang Kabelbaum -> Antenne). Rechts für eine vertikale Polarisation der Antenne, links für horizontale Polarisation. Wir sehen, eine Abweichung von 5 cm zeigt kaum Einfluss auf die Transmission zur bikonischen Antenne. Die Ergebnisse sind nahezu identisch. Es ist somit von einer sehr hohen Reproduzierbarkeit auszugehen, selbst bei einer leicht fehlerhaften Positionierung der Empfangsantenne.
+Die Abbildung zeigt die Transmission des Kabelbaums zur bikonischen Antenne (Eingang Kabelbaum -> Antenne), rechts für eine vertikale Polarisation der Antenne, links für horizontale Polarisation. Wir sehen, eine Abweichung von 5 cm zeigt kaum Einfluss auf die Transmission zur bikonischen Antenne. Die Ergebnisse sind nahezu identisch. Es ist somit von einer sehr hohen Reproduzierbarkeit auszugehen, selbst bei einer leicht fehlerhaften Positionierung der Empfangsantenne.
 === 10.4.2 Spielen I ===
-Suchen wir uns unsere erste Anwendung für die gefundenen Lösung eine gestrahlte Emission komfortabel in LT-Spice zu berechnen.
+Suchen wir uns unsere erste Anwendung für die gefundene Lösung, eine gestrahlte Emission komfortabel in LT-Spice zu berechnen.
-Dazu nehmen wir einen Frequenzgenerator oder füher auch als [[https://de.wikipedia.org/wiki/Wobbelgenerator|Wobbelgenerator]] bezeichnet, der in der Lage ist über einen weiten Frequenzbereich ein konstantes Ausgangssignal in der Amplitude auszugeben. Der Generator durchläuft die Frequenzen periodisch in einem einstellbaren Bereich. Beispiel: Starte bei 1kHz, erhöhe jede 100ms um 100kHz bis 50MHz, dananch von Vorne. Diese Funktion können natürlich heute auch Netzwerkanalysatoren übernehmen, das Bild in Wikipedia zeigt ein sehr altes Gerät. Der Wobbelgenerator regt unseren Kabelbaum (ok, bisher ist es nur eine Ader ....) an, wobei wir gleichzeitig mit dem Messempfänger an der Antenne die erzeugten Emissionen messen analog einer Abnahmemessung.\\
+Dazu nehmen wir einen Frequenzgenerator, oder früher auch als [[https://de.wikipedia.org/wiki/Wobbelgenerator|Wobbelgenerator]] bezeichnet, der in der Lage ist, über einen weiten Frequenzbereich ein konstantes Ausgangssignal in der Amplitude auszugeben. Der Generator durchläuft die Frequenzen periodisch in einem einstellbaren Bereich. Beispiel: Starte bei 1 kHz, erhöhe jede 100 ms um 100 kHz bis 50 MHz, danach von vorne. Diese Funktion können natürlich heute auch Netzwerkanalysatoren übernehmen, das Bild in Wikipedia zeigt ein sehr altes Gerät. Der Wobbelgenerator regt unseren Kabelbaum an, ok, bisher ist es nur eine Ader, wobei wir gleichzeitig mit dem Messempfänger an der Antenne die erzeugten Emissionen messen, analog einer Abnahmemessung.\\
-Mit dem zuvor in LT-Spice erstellten Modell machen wir jetzt genau das Gleiche. Wir regen die Leitung mit der identischen Spannung wie der Wobbelgenerator an (2V) und berechnen nun die an der Antenne auftretende Spannung. Um mit Hilfe des Antennenfaktors dann noch die Feldstärke auszugeben wäre nur noch ein letzter mathematischer Schritt welcher sowohl der Messempfänger als auch die Simulation machen müssten. Deshalb verzichte ich an dieser Stelle darauf, da wir keine weitere Erkenntnis gewinnen würden. Es ändert sich lediglich die Achsenbeschriftung.
+Mit dem zuvor in LT-Spice erstellten Modell machen wir jetzt genau das Gleiche. Wir regen die Leitung mit der identischen Spannung wie der Wobbelgenerator an, 2 V, und berechnen nun die an der Antenne auftretende Spannung. Um mit Hilfe des Antennenfaktors dann noch die Feldstärke auszugeben, wäre nur noch ein letzter mathematischer Schritt notwendig, welchen sowohl der Messempfänger als auch die Simulation machen müssten. Deshalb verzichte ich an dieser Stelle darauf, da wir keine weitere Erkenntnis gewinnen würden. Es ändert sich lediglich die Achsenbeschriftung.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:spielen_anregung_geno_sim.jpg?direct&700 |}}
-Der Vergleich beider Kennlinien zeigt eine gute bis sehr gute Übereinstimmung der beiden Spannungen im Antennenfußpunkt. Das bedeutet, für dieses einfache Beispiel sind wir in der Lage die Emission der Leitung sehr genau vorherzusagen.
+Der Vergleich beider Kennlinien zeigt eine gute bis sehr gute Übereinstimmung der beiden Spannungen im Antennenfußpunkt. Das bedeutet, für dieses einfache Beispiel sind wir in der Lage, die Emission der Leitung sehr genau vorherzusagen.
 === 10.4.3 Spielen II ===
-Es läßt sich zurecht anmerken, dass sich im vorangegangene Beispiel die Quelle als auch die Emfpangseinheit im komfortablen Frequenzbereich aufhalten bzw. wir nur mit rein sinusförmigen Größen arbeiten. Deshalb gehen wir einen Schritt weiter und regen die Leitung jetzt mit einer hochfrequnten Impulsquelle, dem IGUF 2910 von der Firma Schwarzbeck. Die Fußpunktspannung wird dann über der Frequenz an der bikonischen Antenne mit dem Messempfänger aufgezeichnet.\\
+Es lässt sich zu Recht anmerken, dass sich im vorangegangenen Beispiel sowohl die Quelle als auch die Empfangseinheit im komfortablen Frequenzbereich aufhalten bzw. wir nur mit rein sinusförmigen Größen arbeiten. Deshalb gehen wir einen Schritt weiter und regen die Leitung jetzt mit einer hochfrequenten Impulsquelle an, dem IGUF 2910 von der Firma Schwarzbeck. Die Fußpunktspannung wird dann über der Frequenz an der bikonischen Antenne mit dem Messempfänger aufgezeichnet.\\
-Um die Daten aus der Simulation mit der Messung vergleichen zu können ist hier etwas mehr Aufwand notwendig. Der schnelle Impuls des Generators muß erst einmal nachgebildet werden um ihn in LT-Spice einzubinden.
+Um die Daten aus der Simulation mit der Messung vergleichen zu können, ist hier etwas mehr Aufwand notwendig. Der schnelle Impuls des Generators muss erst einmal nachgebildet werden, um ihn in LT-Spice einzubinden.
-Der gesamte Meßablauf läuft jetzt wie folgt ab:
+Der gesamte Messablauf läuft jetzt wie folgt ab:
   - Beschreibung der Pulsquelle im Zeitbereich mittels Oszilloskop
-  - Import der Zeitbereichsdaten aus 1.)  in Spice und Anregung des Modells
+  - Import der Zeitbereichsdaten aus 1.) in Spice und Anregung des Modells
   - FFT der Fußpunktspannung an der Antenne in Spice
   - Messung der Abstrahlung mit angeschlossener Leitung
@@ Zeile 1572: / Zeile 1577: @@
-Um ein Modell der anregenden Quelle zu erhalten, wird das Signal im Zeitbereich unter Schritt 1. mit dem Oszilloskop aufgezeichnet. Die als ASCII Datei zur Verfügung stehenden Daten werden direkt in Spice als Spannungsquelle eingebunden.
+Um ein Modell der anregenden Quelle zu erhalten, wird das Signal im Zeitbereich unter Schritt 1. mit dem Oszilloskop aufgezeichnet. Die als ASCII-Datei zur Verfügung stehenden Daten werden direkt in Spice als Spannungsquelle eingebunden.
-Für die Messung wird der Pulsgeber an die Leitung angeschlossen und die Abstrahlung auf die bikonische Antenne mit dem Messempfänger gemessen (Schritt 4).
+Für die Messung wird der Pulsgeber an die Leitung angeschlossen und die Abstrahlung auf die bikonische Antenne mit dem Messempfänger gemessen, Schritt 4.
-Bei der Durchführung der Simulation in Schritt 2. und 3. wird das bekannte, mit dem VNA gemessene Modell der Leitung mit der bikonischen Antenne verwendet. Die am Antennenfußpunkt simulierte Spannung wird mittels FFT in den Frequenzbereich überführt und in Schritt 5. mit den gemessenen Werten aus schritt 4. verglichen. Damit erhalten wir erneut die komplette Nachbildung des Versuchsaufbau im Netzwerksimulator. Jetzt allerdings arbeiten wir wie später vermutlich auch bei funktionalen Simulationen zuerst im Zeitbereich und transferieren das Ergebnis dann in den Frequenzbereich.
+Bei der Durchführung der Simulation in Schritt 2. und 3. wird das bekannte, mit dem VNA gemessene Modell der Leitung mit der bikonischen Antenne verwendet. Die am Antennenfußpunkt simulierte Spannung wird mittels FFT in den Frequenzbereich überführt und in Schritt 5. mit den gemessenen Werten aus Schritt 4. verglichen. Damit erhalten wir erneut die komplette Nachbildung des Versuchsaufbaus im Netzwerksimulator. Jetzt allerdings arbeiten wir wie später vermutlich auch bei funktionalen Simulationen zuerst im Zeitbereich und transferieren das Ergebnis dann in den Frequenzbereich.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:pulser_vergleich_messsung_simulation.jpg?direct&800 |}}
-Gemessene vs. simulierte Abstrahlung bei Pulsanregung. Links: horizontale Polarisation, Rechts: vertikale Polarisation
+Gemessene vs. simulierte Abstrahlung bei Pulsanregung. Links: horizontale Polarisation, rechts: vertikale Polarisation
-Die Abbildung zeigt den Vergleich zwischen Messung und Simulation für die Pulsanregung. Für die vertikale Polarisation ergibt sich ein deutlich höhere maximale Abstrahlung als für die horizontale Polarisation. Die Rauschgrenze des Messempfängers liegt hier aufgrund der verwendeten Bandbreite bei ca. 30 dBµV. Im Bereich messbarer Pegel zeigen sich jetzt deutlich höhere Abwweichungen in Messung und Simulation. Teilweise für absolute Aussagen nicht mehr akzepabel, für vergleichende Bewertungen im annehmbaren Bereich. Die Gründe für die Abweichungen liegen in:
+Die Abbildung zeigt den Vergleich zwischen Messung und Simulation für die Pulsanregung. Für die vertikale Polarisation ergibt sich eine deutlich höhere maximale Abstrahlung als für die horizontale Polarisation. Die Rauschgrenze des Messempfängers liegt hier aufgrund der verwendeten Bandbreite bei ca. 30 dBµV. Im Bereich messbarer Pegel zeigen sich jetzt deutlich höhere Abweichungen in Messung und Simulation, teilweise für absolute Aussagen nicht mehr akzeptabel, für vergleichende Bewertungen im annehmbaren Bereich. Die Gründe für die Abweichungen liegen in:
   * Die FFT-Funktion in LT-Spice kann einen Messempfänger für breitbandige Signale nur hinreichend genau nachbilden
-  * Die begrenzte Dynamik und Auflösung im Schritt 1. bei der Charakterisierung  mit dem Oszilloskop (8bit Auflösung :-()
+  * Die begrenzte Dynamik und Auflösung in Schritt 1. bei der Charakterisierung mit dem Oszilloskop, 8 Bit Auflösung :-(
 === 10.4.4 Genug gespielt ===
-Die Betrachtung der Eindrahtleitung ist für uns wichtig um ein generelles Verständnis der Abstrahlung zu erhalten. Der Zweidrahtkabelbaum ist bereits in der Lage Kommunikationsleitungen abzubilden, aber für viele Anwendungen natürlich noch nicht repräsentativ. Wir machen daher weiter mit einer sechsadrigen Leitung. Damit sind wir bereits z.B. einen BLDC Motor anzusteuern mit 2x Versorgungssleitung, 3x Hallsignale und eine digitale Masse.
+Die Betrachtung der Eindrahtleitung ist für uns wichtig, um ein generelles Verständnis der Abstrahlung zu erhalten. Der Zweidrahtkabelbaum ist bereits in der Lage, Kommunikationsleitungen abzubilden, aber für viele Anwendungen natürlich noch nicht repräsentativ. Wir machen daher weiter mit einer sechsadrigen Leitung. Damit sind wir bereits z.B. in der Lage, einen BLDC-Motor anzusteuern mit 2x Versorgungsleitung, 3x Hallsignalen und einer digitalen Masse.
 Nachfolgende Abbildung zeigt den Versuchsaufbau zur Charakterisierung des Kabelbaums zusammen mit dem Hilfsmonopol.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:sechsadern_monopol.jpg?direct&600 |}}
-Zur Mehrportmessung müssen die Ports entsprechend der Gesamtmatrix aufgeteilt werden. Der Networkanalyzer stellt vier Ports zur Verfügung womit sich für zwölf Ports minimal 15 Messungen ergeben. Beim vorliegenden Kabelbaum wird versucht die Position der Adern über der gesamten Länge konstant zu halten. Dazu sind die einzelnen Adern mit Klebeband an ihrer relativen Position positioniert. Im weiteren Verlauf der Messung wird gezeigt wie sich ein Knick im Leiter bzw. eine kleine Geometrieänderung in den Streuparametern bemerkbar macht. Weiterhin wird der Einfluss des Abstandes der Leiteranordnung zur Monopolantenne messtechnisch untersucht.\\
+Zur Mehrportmessung müssen die Ports entsprechend der Gesamtmatrix aufgeteilt werden. Der Netzwerkanalysator stellt vier Ports zur Verfügung, womit sich für zwölf Ports minimal 15 Messungen ergeben. Beim vorliegenden Kabelbaum wird versucht, die Position der Adern über der gesamten Länge konstant zu halten. Dazu sind die einzelnen Adern mit Klebeband an ihrer relativen Position fixiert. Im weiteren Verlauf der Messung wird gezeigt, wie sich ein Knick im Leiter bzw. eine kleine Geometrieänderung in den Streuparametern bemerkbar macht. Weiterhin wird der Einfluss des Abstandes der Leiteranordnung zur Monopolantenne messtechnisch untersucht.\\
-Im Vergleich zwischen Messung und Simulation werden einzelne Streuparameter herausgegriffen und miteinander verglichen. Eine Auswertung der gesamten 12x12 Matrix bringt keine neuen Erkenntnisse. Die Simulation erfolgt für dieses Beispiel mit zwei verschiedenen Simulationsverfahren. Zum einen kommt die bekannte Feldberechnung mit Hilfe der MoM zum Einsatz, zum zweiten ein Tool (CM) welches nur den Kabelbaum über die [[https://en.wikipedia.org/wiki/Transmission_line|Transmissionline-Methode]] charakterisiert. Dabei werden zuerst die Kapazitäts- und Induktivitätsbeläge der Einzeladern berechnet welche sich aufgrund der Verlegung innerhalb eines Bündels ergeben. Je nach Position innerhalb des Kabelbaums können diese Werte natürlich über den Ort variieren. Da es sich um eine Nachbildung des Kabelbaums ähnlich einer Netzwerkanalyse mit diskreten Komponenten handelt (R, L, C) bietet dieses Verfahren natürlich enorme Vorteile hinsichtlich der Berechnungsdauer im Vergleich zu einem Feldlöser. Clayton R. Paul hat übrigens auch zu diesem Thema ein Grundlagenbuch verfasst: [[https://books.google.co.in/books?id=uO5HiV6V8bkC&printsec=frontcover&hl=de&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false|Paul, Multiconductor Tranmission Lines]]
+Im Vergleich zwischen Messung und Simulation werden einzelne Streuparameter herausgegriffen und miteinander verglichen. Eine Auswertung der gesamten 12x12-Matrix bringt keine neuen Erkenntnisse. Die Simulation erfolgt für dieses Beispiel mit zwei verschiedenen Simulationsverfahren. Zum einen kommt die bekannte Feldberechnung mit Hilfe der MoM zum Einsatz, zum zweiten ein Tool, CM, welches nur den Kabelbaum über die [[https://en.wikipedia.org/wiki/Transmission_line|Transmission-Line-Methode]] charakterisiert. Dabei werden zuerst die Kapazitäts- und Induktivitätsbeläge der Einzeladern berechnet, welche sich aufgrund der Verlegung innerhalb eines Bündels ergeben. Je nach Position innerhalb des Kabelbaums können diese Werte natürlich über den Ort variieren. Da es sich um eine Nachbildung des Kabelbaums ähnlich einer Netzwerkanalyse mit diskreten Komponenten handelt, R, L, C, bietet dieses Verfahren natürlich enorme Vorteile hinsichtlich der Berechnungsdauer im Vergleich zu einem Feldlöser. Clayton R. Paul hat übrigens auch zu diesem Thema ein Grundlagenbuch verfasst: [[https://books.google.co.in/books?id=uO5HiV6V8bkC&printsec=frontcover&hl=de&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false|Paul, Multiconductor Transmission Lines]]
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:sechsadern_s11.jpg?direct&600 |}}
-Das Ergebnis ist erschreckend! Wir haben drei Verfahren (zwei Simulationsverfahren, eine Messung) mit drei Ergebnisse. Die einzige Erkenntnis die wir daraus ziehen könne ist, dass wie zu erwarten war Resonanzen auftreten, deren Amplitude und Frequenz nur messtechnisch bestimmbar sind. Eine ähnlich gute Übereinstimmung wie mit den Ein- und Zweidrahtleitungen ist leider nicht zu finden. Ebenso fällt es schwer eine generelle Aussage über die Abweichung zwischen Messung und Simulation zu treffen. Das lässt nur einen Schluß zu den erfahrene Laboringenieure schon lange wissen:
+Das Ergebnis ist erschreckend. Wir haben drei Verfahren, zwei Simulationsverfahren und eine Messung, mit drei Ergebnissen. Die einzige Erkenntnis, die wir daraus ziehen können, ist, dass wie zu erwarten war Resonanzen auftreten, deren Amplitude und Frequenz nur messtechnisch bestimmbar sind. Eine ähnlich gute Übereinstimmung wie mit den Ein- und Zweidrahtleitungen ist leider nicht zu finden. Ebenso fällt es schwer, eine generelle Aussage über die Abweichung zwischen Messung und Simulation zu treffen. Das lässt nur einen Schluss zu, den erfahrene Laboringenieure schon lange kennen:
 <WRAP center round tip 60%>
-Das Verhalten von Einzeladern innerhalb eines Kabelbaums ist nicht vorhersagbar hinsichtlich Resonanzstellen und Emission.
+Das Verhalten von Einzeladern innerhalb eines Kabelbaums ist hinsichtlich Resonanzstellen und Emission nicht vorhersagbar.
 </WRAP>
 Daher ist es nicht verwunderlich, dass sich EMV-Ingenieure für die Kabelbäume oder generell alle Leitungsverbindungen Referenzaufbauten herstellen mit definierter
-Leiterverlegung. Über Kabelbinder oder Klebebänder (verändert das nicht die Resonanzstellen m(? Siehe Einfluss ε<sub>r</sub>) werden die Einzeladern in Position gehalten und sorgen so dafür, daß der Einfluss unteschiedlicher Verlegung auch laborübergreifend reduziert werden kann. \\
+Leiterverlegung. Über Kabelbinder oder Klebebänder, verändert das nicht die Resonanzstellen? Siehe Einfluss ε<sub>r</sub>, werden die Einzeladern in Position gehalten und sorgen so dafür, dass der Einfluss unterschiedlicher Verlegung auch laborübergreifend reduziert werden kann. \\
 \\
 Zurück zum Diagramm Messung vs. Simulation.
-Es zeigt sich, dass die Daten aus Feko generell dichter an der Messung liegen, als das berechnete Ergebnis mit der Transmissionline Methode welche ein sehr stark resonantes Verhalten zeigt das so in der Realität nicht vorhanden ist (Resonanzstellen werden überbewertet). Im Vergleich zwischen minimaler und maximaler Eingangsreflexion und Transmission zeigt es sich, dass selbst bei der geringen Anzahl an Leitern eine hohe Varianz bzw. Abweichung innerhalb der Leiterparameter besteht. Das Ergebnis aus Feko zeigt im Grundpegel hinreichende Übereinstimmung mit den Messergebnissen. Resonanzverläufe bzw. Resonanzstellen werden auch hier nur bedingt wiedergegeben.\\
+Es zeigt sich, dass die Daten aus Feko generell dichter an der Messung liegen als das berechnete Ergebnis mit der Transmission-Line-Methode, welche ein sehr stark resonantes Verhalten zeigt, das so in der Realität nicht vorhanden ist, Resonanzstellen werden überbewertet. Im Vergleich zwischen minimaler und maximaler Eingangsreflexion und Transmission zeigt es sich, dass selbst bei der geringen Anzahl an Leitern eine hohe Varianz bzw. Abweichung innerhalb der Leiterparameter besteht. Das Ergebnis aus Feko zeigt im Grundpegel hinreichende Übereinstimmung mit den Messergebnissen. Resonanzverläufe bzw. Resonanzstellen werden auch hier nur bedingt wiedergegeben.\\
 \\
-Im nächsten Schritt wird die Abstrahlung zum Monopol betrachtet. Die Portbelegung hat sich aufgrund einer zusätzlich durchgeführten Messung allerdings geändert! Die Feko-Berechnung gibt als Ergebnis die Abstrahlung zum Monopol direkt als Ergebnis aus. Wir betachten nun die Transmission vom Leiterport (3) auf den Hilfsmonopol (1).
+Im nächsten Schritt wird die Abstrahlung zum Monopol betrachtet. Die Portbelegung hat sich aufgrund einer zusätzlich durchgeführten Messung allerdings geändert. Die Feko-Berechnung gibt als Ergebnis die Abstrahlung zum Monopol direkt aus. Wir betrachten nun die Transmission vom Leiterport (3) auf den Hilfsmonopol (1).
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:feko_monopol_s31.jpg?direct&400 |}}
-Der Vergleich zwischen Messung und Simulation für die Transmission zum Monopol zeigt eine hohe Übereinstimmung über dem gesamten Frequenzbereich. Erneut ist die zusätzliche Resonanz, hervorgerufen durch die Tischresonanz, im Bereich um 20 MHz in der Messung zu sehen. Der prinzipielle Verlauf wird durch die Simulation gut getroffen. Die in der Legende beschriebenen 100cm weisen auf einen Abstand vom Kabelbaum zum Monopol von einem Meter hin.
+Der Vergleich zwischen Messung und Simulation für die Transmission zum Monopol zeigt eine hohe Übereinstimmung über dem gesamten Frequenzbereich. Erneut ist die zusätzliche Resonanz, hervorgerufen durch die Tischresonanz, im Bereich um 20 MHz in der Messung zu sehen. Der prinzipielle Verlauf wird durch die Simulation gut getroffen. Die in der Legende beschriebenen 100 cm weisen auf einen Abstand vom Kabelbaum zum Monopol von einem Meter hin.
 Eine Reduktion des Abstands zum Monopol in Messung und Simulation zeigt gleiche bzw. ähnliche Ergebnisse und Übereinstimmung und wird nicht weiter betrachtet.
-Es soll nun untersucht werden wie reproduzierbar die Messung zur Abstrahlung sind. Dabei wird das gesamte Setup neu aufgebaut und die Transmission zum Monopol erneut betrachtet. \\
+Es soll nun untersucht werden, wie reproduzierbar die Messungen zur Abstrahlung sind. Dabei wird das gesamte Setup neu aufgebaut und die Transmission zum Monopol erneut betrachtet. \\
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:wiederholungsmessungen_6adern_kabelbaum.jpg?direct&700 |}}
-Links: Min. / Max aus unterschiedlichen Messungen, Rechts, Min / Max-Werte aus Simulation über den Adern\\
+Links: Min. / Max. aus unterschiedlichen Messungen, rechts: Min. / Max.-Werte aus Simulation über den Adern\\
-Die obige Abbildung zeigt, dass die minimal und maximal auftretenden Transmission zum Monopol in der Wiederholungsmessung bis 450 MHz nahezu identisch ist. Das bedeutet, dass wir uns bis zu dieser Frequenz keine Gedanken zu Abweichungen aus dem Aufbau machen müssen. Ab 500 MHz gibt es an einigen Resonanzstellen deutliche Abweichungen bzw. gegenläufige Amplituden in der Transmission. Dazu muss jedoch erwähnt werden, dass der Kabelbaum zwischen den Messungen der Kabelbaum in der Mitte um 90° abgewinkelt wurde um danach wieder in die Ausgangsform zurückzukehren. Bei der Abwinkelung wurden sicher einige Leiter von ihrem vormaligen Platz verdrängt bzw. wurden an eine andere Stelle geschoben. Von weiteren Reparaturmaßnahmen wurde dabei abgesehen (kompletter Neuaufbau der Leiter etc.).\\
+Die obige Abbildung zeigt, dass die minimal und maximal auftretenden Transmissionen zum Monopol in der Wiederholungsmessung bis 450 MHz nahezu identisch sind. Das bedeutet, dass wir uns bis zu dieser Frequenz keine Gedanken über Abweichungen aus dem Aufbau machen müssen. Ab 500 MHz gibt es an einigen Resonanzstellen deutliche Abweichungen bzw. gegenläufige Amplituden in der Transmission. Dazu muss jedoch erwähnt werden, dass der Kabelbaum zwischen den Messungen in der Mitte um 90° abgewinkelt wurde, um danach wieder in die Ausgangsform zurückzukehren. Bei der Abwinkelung wurden sicher einige Leiter von ihrem vormaligen Platz verdrängt bzw. an eine andere Stelle geschoben. Von weiteren Reparaturmaßnahmen wurde dabei abgesehen, kompletter Neuaufbau der Leiter etc.\\
-Bis ca. 300 MHz zeigt sich kaum Abweichung zwischen Minimaler und Maximaler Abstrahlung. Das bedeutet, dass alle Leiter in etwa den selben Anteil zur maximalen Abstrahlung besitzen. Je größer der Abstand zwischen minimaler und maximaler Kurve ist desto unterschiedliche ist die Abstrahlung der Einzelleiter. Es existiert somit immer ein oder mehrere Leiter mit maximaler Abstrahlung.
+Bis ca. 300 MHz zeigt sich kaum eine Abweichung zwischen minimaler und maximaler Abstrahlung. Das bedeutet, dass alle Leiter in etwa denselben Anteil zur maximalen Abstrahlung besitzen. Je größer der Abstand zwischen minimaler und maximaler Kurve ist, desto unterschiedlicher ist die Abstrahlung der Einzelleiter. Es existiert somit immer ein oder mehrere Leiter mit maximaler Abstrahlung.
-Dass verständlicherweise nicht alle Leiter die selbe Abstrahlung aufweisen zeigt sich auch in der Fekosimulation. In der Abbildung rechts ist die minimal und maximal mögliche Transmission zum Monopol aus der Simulation dargestellt. Eine Mittelwertberechnung bei komplexen Zahlen, welches die Streuparameter ja darstellen, macht nur bedingt Sinn, veranschaulichen allerdings gut die im Mittel vorhandenen Übertragungswerte. Zur Berechnung wurde die Phaseninformation ignoriert und nur das Betragssignal verwendet.
+Dass verständlicherweise nicht alle Leiter dieselbe Abstrahlung aufweisen, zeigt sich auch in der Feko-Simulation. In der Abbildung rechts ist die minimal und maximal mögliche Transmission zum Monopol aus der Simulation dargestellt. Eine Mittelwertberechnung bei komplexen Zahlen, welche die Streuparameter ja darstellen, macht nur bedingt Sinn, veranschaulicht allerdings gut die im Mittel vorhandenen Übertragungswerte. Zur Berechnung wurde die Phaseninformation ignoriert und nur das Betragssignal verwendet.
-=== 10.4.5 Abstrahlungsverhalten von Mehradernkabelbäume ===
+=== 10.4.5 Abstrahlungsverhalten von Mehradernkabelbäumen ===
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-Im vorhergehenden Abschnitt haben wir das Verhalten eines Kabelbaum betrachtet, dessen Einzelleitungen über der Länge fixiert wurden. \\
+Im vorhergehenden Abschnitt haben wir das Verhalten eines Kabelbaums betrachtet, dessen Einzelleitungen über die Länge fixiert wurden. \\
 Folgende Fragen blieben allerdings bisher unbeantwortet:
-  * Was passiert, bei statistisch verteilten Leitern?
+  * Was passiert bei statistisch verteilten Leitern?
-  * Welchen Einfluss zeigt die zufällige Verlegung der Adern über der Leiterlänge?
+  * Welchen Einfluss zeigt die zufällige Verlegung der Adern über die Leiterlänge?
-Um den Einfluss der statistischen Verteilung besser zu verstehen, wurde ein Kabelbaum mit zehn Adern untersucht. Die Einzelleitungen sind nicht verdrillt, sondern werden vom Ein- bis zum Ausgang als unabhängige Drahtleitungen geführt. Alle Leiter werden als äquivalent betrachtet, womit keine Nummerierung oder Farbcodierung verwendet wird. Als Bewertungskriterium wird die Transmission zum Versuchsmonopol betrachtet und ausgewertet. Dabei wird die mittlere Abstrahlung aller Ader betrachtet, sowie der Anteil zur maximalen Abstrahlung einer Ader.\\
+Um den Einfluss der statistischen Verteilung besser zu verstehen, wurde ein Kabelbaum mit zehn Adern untersucht. Die Einzelleitungen sind nicht verdrillt, sondern werden vom Ein- bis zum Ausgang als unabhängige Drahtleitungen geführt. Alle Leiter werden als äquivalent betrachtet, womit keine Nummerierung oder Farbcodierung verwendet wird. Als Bewertungskriterium wird die Transmission zum Versuchsmonopol betrachtet und ausgewertet. Dabei wird die mittlere Abstrahlung aller Adern betrachtet sowie der Anteil zur maximalen Abstrahlung einer Ader.\\
 Entsprechend der Portdefinition ergeben sich für den Versuchsaufbau 21 Ports. Die Leiter haben eine Gesamtlänge von 1,97 m, der Abstand zum Monopol beträgt einen Meter. Die Leiter sind 5 cm über der leitenden Tischfläche fixiert. Bevor eine Bewertung der Abstrahlung erfolgt, werden zuerst die internen Leitungsparameter verglichen.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:zehnadern_reflex_trans.jpg?direct&600 |}}
-Abbildung:  Links: Maximal-, Minimal- und Mittelwert der Eingangsreflexion, Rechts: Maximal-, Minimal-, und Mittelwert der Transmission (fern)\\
+Abbildung: Links: Maximal-, Minimal- und Mittelwert der Eingangsreflexion, rechts: Maximal-, Minimal- und Mittelwert der Transmission (fern)\\
-Die Abbildung zeigt die Mittelwerte mit den dazugehörigen Minimal- und Maximalwerten der Eingangsreflexion für die Ports Sii ( i = 1...20) sowie die Werte zur Transmission (fern) Sij (i, j entsprechend einer Leitung, oder allgemein i e {1...10}, j e {11..20}. Das Ergebnis muss man erst einmal sacken lassen ..... \\
+Die Abbildung zeigt die Mittelwerte mit den dazugehörigen Minimal- und Maximalwerten der Eingangsreflexion für die Ports Sii, i = 1...20, sowie die Werte zur Transmission (fern) Sij, i, j entsprechend einer Leitung, oder allgemein i ∈ {1...10}, j ∈ {11..20}. Das Ergebnis muss man erst einmal sacken lassen ..... \\
-Mit einer darartig hohen Abweichung innerhalb des Bündels war im Vorfeld nicht zu rechnen. Bis ca. 200 MHz verhält sich das Kabelbündel entsprechend einer Eindrahtleitung mit den typisch ausgeprägten Resonanzstellen die sich aus der Leiterlänge ergeben. Ab 200 MHz überwiegt die Kopplung der benachbarten Adern bzw. die Wirkung des Kabelbaum als Gesamtsystem. Die Transmission entlang einer Einzelader stimmt für kleine Frequenzen für alle Adern überein. Allerdings nehmen die Unterschiede mit steigender Frequenz zu bis zu einem maximalen Abstand (Worst-Case) von 20 dB Unterschied. \\
+Mit einer derartig hohen Abweichung innerhalb des Bündels war im Vorfeld nicht zu rechnen. Bis ca. 200 MHz verhält sich das Kabelbündel entsprechend einer Eindrahtleitung mit den typisch ausgeprägten Resonanzstellen, die sich aus der Leiterlänge ergeben. Ab 200 MHz überwiegt die Kopplung der benachbarten Adern bzw. die Wirkung des Kabelbaums als Gesamtsystem. Die Transmission entlang einer Einzelader stimmt für kleine Frequenzen für alle Adern überein. Allerdings nehmen die Unterschiede mit steigender Frequenz zu bis zu einem maximalen Abstand, Worst Case, von 20 dB Unterschied. \\
-Es bleibt noch die Frage welcher Unterschied ergibt sich für die Transmission zum Monopol.
+Es bleibt noch die Frage, welcher Unterschied sich für die Transmission zum Monopol ergibt.
-Die großen Abweichungen innerhalb des Kabelbaums legen nahe, dass es Kombinationen von Adernpaaren bzw. einzelne Leitungen gibt die einen hohen bzw. erhöhten Anteil zu Abstrahlung beitragen als anderer Leitungen oder Adernpaare. Um diese Annahme zu verifizieren werden die gemessenen Parameter in ein Spice-Modell überführt und auf verschiedene Anregungsarten sowie Kombinationen hin untersucht.
+Die großen Abweichungen innerhalb des Kabelbaums legen nahe, dass es Kombinationen von Adernpaaren bzw. einzelne Leitungen gibt, die einen hohen bzw. erhöhten Anteil zur Abstrahlung beitragen im Vergleich zu anderen Leitungen oder Adernpaaren. Um diese Annahme zu verifizieren, werden die gemessenen Parameter in ein SPICE-Modell überführt und auf verschiedene Anregungsarten sowie Kombinationen hin untersucht.
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-Abbildung: Beispiel zur Analyse in Spice (Dargestellt, Anregung Leiter 1 und Leiter 2 mit Gegentakt)\\
+Abbildung: Beispiel zur Analyse in SPICE, dargestellt: Anregung Leiter 1 und Leiter 2 mit Gegentakt\\
-Es werden jeweils zwei Eingangsports herausgegriffen und nacheinander mit einer Gleichtakt- sowie Gegentaktanregung beaufschlagt. Bewertet wird dabei die Fußpunktspannung am Monopol welche direkt mit der vom Kabelbaum abgestrahlten Feldstärke gleichzusetzen ist. Aus der Anzahl der Eingangsports an einem Ende des Kabelbaums ergeben sich für die Anregung mit zwei Quellen 45 Kombinationen.
+Es werden jeweils zwei Eingangsports herausgegriffen und nacheinander mit einer Gleichtakt- sowie Gegentaktanregung beaufschlagt. Bewertet wird dabei die Fußpunktspannung am Monopol, welche direkt mit der vom Kabelbaum abgestrahlten Feldstärke gleichzusetzen ist. Aus der Anzahl der Eingangsports an einem Ende des Kabelbaums ergeben sich für die Anregung mit zwei Quellen 45 Kombinationen.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:emission_zehnadern_cm_dm.jpg?direct&900 |}}
-Abbildung: Spannung am Monopol für die verschiedenen Anregungskombinationen. Links: Gleich-; Rechts: Gegentaktanregung\\
+Abbildung: Spannung am Monopol für die verschiedenen Anregungskombinationen. Links: Gleich-, rechts: Gegentaktanregung\\
 \\
 //"Wir sehen den Wald vor lauter Bäumen nicht ...."//
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-Die in der obigen Abbildung dargestellte Abstrahlung, bewertet als Fußpunktspannung am Monopol in [dBµV], zeigt, dass aus der Summe der Einzelabstrahlungen kaum Information zu entnehmen ist. Wie erwartet weicht die Abstrahlung einzelner Aderkombinationen, wie bereits bei den internen Leitungsparameter erkannt, um bis zu 20 dB voneinander ab.
+Die in der obigen Abbildung dargestellte Abstrahlung, bewertet als Fußpunktspannung am Monopol in [dBµV], zeigt, dass aus der Summe der Einzelabstrahlungen kaum Information zu entnehmen ist. Wie erwartet weicht die Abstrahlung einzelner Aderkombinationen, wie bereits bei den internen Leitungsparametern erkannt, um bis zu 20 dB voneinander ab.
-**Es zeigt sich, dass obwohl die Leiter sehr dicht aneinander liegen keine signifikante Feldauslöschung bei Gegentaktanregung auftritt**. Dies bedeutet, dass der in zwei Adern eingespeiste Gegentaktanteil sich bereits im unteren Frequenzbereich als reine Gleichtaktstörung ausbreitet und somit keine Feldauslöschung auftreten kann. Die Vorteile einer Zweidrahtleitung zur Reduktion der Emission sind innerhalb eines Leitungsbündels damit nicht mehr gegeben!\\
+**Es zeigt sich, dass obwohl die Leiter sehr dicht aneinander liegen keine signifikante Feldauslöschung bei Gegentaktanregung auftritt.** Dies bedeutet, dass der in zwei Adern eingespeiste Gegentaktanteil sich bereits im unteren Frequenzbereich als reine Gleichtaktstörung ausbreitet und somit keine Feldauslöschung auftreten kann. Die Vorteile einer Zweidrahtleitung zur Reduktion der Emission sind innerhalb eines Leitungsbündels damit nicht mehr gegeben.\\
-Leider gibt es keinen Leiter oder Leiterpaar das mit Abstand die höchste Abstrahlung hervorruft. Oft ist es nur ein geringer Frequenzbereich in dem ein Adernpaar signifikant höhere Abstrahlung aufweist. Um dennoch eine Aussage über die Verteilung der Abstrahlung machen zu können, wird der Anteil maximaler Abstrahlung gewichtet.
+Leider gibt es keinen Leiter oder Leiterpaar, das mit Abstand die höchste Abstrahlung hervorruft. Oft ist es nur ein geringer Frequenzbereich, in dem ein Adernpaar signifikant höhere Abstrahlung aufweist. Um dennoch eine Aussage über die Verteilung der Abstrahlung machen zu können, wird der Anteil maximaler Abstrahlung gewichtet.
 Das bedeutet, dass an jedem diskret vorhandenen Frequenzpunkt nach dem Adernpaar mit maximaler und minimaler Abstrahlung gesucht wird für Gleich- und Gegentaktanregung über dem gesamten Frequenzbereich.
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 Deutlich größer als erwartet zeigen sich die Unterschiede innerhalb der Abstrahlung der einzelnen Aderpaare.
-Kombination 11 mit den Leitung 2 und 5 zeigt für die Gleichtaktanregung zweier Leiter die maximale Abstrahlung bzw. über dem gesamten Frequenzbereich den Anteil höchster Abstrahlung.
+Kombination 11 mit den Leitungen 2 und 5 zeigt für die Gleichtaktanregung zweier Leiter die maximale Abstrahlung bzw. über dem gesamten Frequenzbereich den Anteil höchster Abstrahlung.
 Für die Gegentaktanregung ist Kombination 41 mit den Leitern 5 und 10 verantwortlich für die im Mittel höchste Abstrahlung. Auffällig ist natürlich, dass in beiden Fällen Leiter 5 an der maximalen Abstrahlung beteiligt ist.
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 === 10.4.6 Übertragung der Simulationsergebnisse auf die reale Messumgebung ===
-In den bisherigen Kapiteln wird versucht die Abstrahlung der Kabelanordnungen auf die Hilfseinrichtung „Monopol“ zu berechnen und zu bewerten. Der Monopol kann in diesem Zusammenhang jedoch nur als Hilfsmitte betrachtet werden, da er mit einer realen Messung im Labor nichts zu tun hat.
+In den bisherigen Kapiteln wird versucht, die Abstrahlung der Kabelanordnungen auf die Hilfseinrichtung „Monopol“ zu berechnen und zu bewerten. Der Monopol kann in diesem Zusammenhang jedoch nur als Hilfsmittel betrachtet werden, da er mit einer realen Messung im Labor nichts zu tun hat.
-Entsprechend den CISPR Anforderungen wird der Frequenzbereich bis 1000 MHz in die Arbeitsbereiche der verschiedenen Antennen unterteilt mit:
+Entsprechend den CISPR-Anforderungen wird der Frequenzbereich bis 1000 MHz in die Arbeitsbereiche der verschiedenen Antennen unterteilt mit:
-  * 0,15 – 30 MHz Monopolantenne
+  * 0,15–30 MHz Monopolantenne
-  * 30 MHz – 200 MHz bikonische Antenne
+  * 30 MHz–200 MHz bikonische Antenne
-  * 200 MHz – 1000 MHz logarithmisch periodische Antenne
+  * 200 MHz–1000 MHz logarithmisch-periodische Antenne
-Je nach Laborausstattung kann der Frequenzbereich ab 30 MHz auch durch eine Kombination (BiLog) aus bikon und logper Antenne abgedeckt werden. Soll das gesamte Komponentensystem in der EMV-Messung nachgebildet werden müssen auch die Antennen nachgebildet werden bzw. in das Gesamtmodell mit aufgenommen werden.
+Je nach Laborausstattung kann der Frequenzbereich ab 30 MHz auch durch eine Kombination, BiLog, aus bikonischer und logperiodischer Antenne abgedeckt werden. Soll das gesamte Komponentensystem in der EMV-Messung nachgebildet werden, müssen auch die Antennen nachgebildet werden bzw. in das Gesamtmodell mit aufgenommen werden.
-Die Modellierung der Antennen ist jedoch nicht trivial  und erzwingen in Zusammenhang mit der benötigten Tischmodellierung eine sehr hohe Anzahl an Meshzellen für die Berechnung mit der MoM-Methode. Allein durch die Vernetzung der Tischfläche werden ca. 40.000 – 50.000 Elemente (Mesh-Triangles) erzeugt, die bei der Berechnung mit Hilfe eines herkömmlichen PC’s zu einer Simulationsdauer von mehreren Tagen führt. Soll weiterhin die Antenne in das System eingebracht werden, erhöhen sich die Meshzellen um weitere 10 – 20.000 für jedes Antennensystem.
+Die Modellierung der Antennen ist jedoch nicht trivial und erzwingt in Zusammenhang mit der benötigten Tischmodellierung eine sehr hohe Anzahl an Meshzellen für die Berechnung mit der MoM-Methode. Allein durch die Vernetzung der Tischfläche werden ca. 40.000–50.000 Elemente, Mesh-Triangles, erzeugt, die bei der Berechnung mit Hilfe eines herkömmlichen PCs zu einer Simulationsdauer von mehreren Tagen führen. Soll weiterhin die Antenne in das System eingebracht werden, erhöhen sich die Meshzellen um weitere 10.000–20.000 für jedes Antennensystem.
-Für eine schnelle Bewertung sind Rechenzeiten die über einer Woche liegen natürlich nicht annehmbar, besonders falls verschiedene Varianten des Kabelaufbaus betrachtet werden müssen. Abhilfe bringt hier die Verknüpfung zwischen Messung und Simulation. Bindeglied zwischen den beiden Systemen stellt der Simulationsmonopol dar. Der Monopol wurde deshalb gewählt, da er in der Simulation sehr einfach zu realisieren ist, sowie einfach in das Messequipment integrierbar. Der in den vorhergehenden Abschnitten gezeigte Vergleich zwischen Messung und Simulation für den Monopol zeigt eine sehr hohe Übereinstimmung der Parameter.
+Für eine schnelle Bewertung sind Rechenzeiten, die über einer Woche liegen, natürlich nicht annehmbar, besonders falls verschiedene Varianten des Kabelaufbaus betrachtet werden müssen. Abhilfe bringt hier die Verknüpfung zwischen Messung und Simulation. Bindeglied zwischen den beiden Systemen stellt der Simulationsmonopol dar. Der Monopol wurde deshalb gewählt, da er in der Simulation sehr einfach zu realisieren ist sowie einfach in das Messequipment integrierbar ist. Der in den vorhergehenden Abschnitten gezeigte Vergleich zwischen Messung und Simulation für den Monopol zeigt eine sehr hohe Übereinstimmung der Parameter.
-Das Ziel ist es nun, das gesamte Messequipment sowie die Umgebung in einer einzigen Kalibriermessung zu erfassen. Die Kalibriermessung gibt dabei den Zusammenhang zwischen der Fußpunktspannung am Hilfsmonopol sowie die Fußpunktspannung an der Antenne wieder. Zu Berechnung der Kalibrierung oder im Folgenden Korrektur genannt, wird eine Kalibrierleitung verwendet, die am gleichen Ort wie der spätere Kabelbaum aufgebaut wird. Die vom Kabelbaum erzeugte Feldstärke an den Antennen wird über die Fußpunktspannung miteinander in Relation gesetzt und als Korrekturkurve ermittelt.
+Das Ziel ist es nun, das gesamte Messequipment sowie die Umgebung in einer einzigen Kalibriermessung zu erfassen. Die Kalibriermessung gibt dabei den Zusammenhang zwischen der Fußpunktspannung am Hilfsmonopol sowie der Fußpunktspannung an der Antenne wieder. Zur Berechnung der Kalibrierung, oder im Folgenden Korrektur genannt, wird eine Kalibrierleitung verwendet, die am gleichen Ort wie der spätere Kabelbaum aufgebaut wird. Die vom Kabelbaum erzeugte Feldstärke an den Antennen wird über die Fußpunktspannung miteinander in Relation gesetzt und als Korrekturkurve ermittelt.
 Die Korrekturkurve enthält somit Informationen über:
-  * Antennetyp
+  * Antennentyp
   * Antennenpolarisation
   * Umgebungseigenschaften wie Tischfläche, Masseanbindung der Tischfläche, Absorber etc.
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 {{ :professoren_webseiten:rebholz:transferfunktion.jpg?direct&600 |}}
-Die Korrekturkurven bestimmen somit das Verhältnis der Störung am einfach zu simulierenden Hilfsmonopol zur Laborantenne. Die Messung erfolgt im Labor mit denen im Labor zur Verfügung stehenden Messmitteln und einem Netzwerkanalysator. Dabei wird mit einem Port des Netzwerkanalysators eine einfache Eindrahtleitung angeregt, in der oberen Abbildung als Calibration Wire bezeichnet. Jeweils ein weiterer Port wird an den Hilfsmonopol sowie die Laborantenne angeschlossen. Mit der gemessenen 3x3 Matrix lässt sich die gesuchte Übertragungsfunktion oder der Korrekturfaktor K ermitteln. Nachfolgende Abbildung zeigt die Antennenkorrektur für eine horizontal polarisierte bikonische und logarithmisch periodische Antenne.
+Die Korrekturkurven bestimmen somit das Verhältnis der Störung am einfach zu simulierenden Hilfsmonopol zur Laborantenne. Die Messung erfolgt im Labor mit den dort zur Verfügung stehenden Messmitteln und einem Netzwerkanalysator. Dabei wird mit einem Port des Netzwerkanalysators eine einfache Eindrahtleitung angeregt, in der oberen Abbildung als Calibration Wire bezeichnet. Jeweils ein weiterer Port wird an den Hilfsmonopol sowie die Laborantenne angeschlossen. Mit der gemessenen 3x3-Matrix lässt sich die gesuchte Übertragungsfunktion oder der Korrekturfaktor K ermitteln. Nachfolgende Abbildung zeigt die Antennenkorrektur für eine horizontal polarisierte bikonische und logarithmisch-periodische Antenne.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:korrekturfaktor_vertikal.jpg?direct&1200 |}}
-Ich hoffe Sie konnten meinen Gedanken bis hierher folgen. Zur Verdeutlichung ein Beispiel mit dem bekannten Tiefsetzsteller.\\
+Ich hoffe, Sie konnten meinen Gedanken bis hierher folgen. Zur Verdeutlichung ein Beispiel mit dem bekannten Tiefsetzsteller.\\
 **Aufgabe:**\\
-Mit Hilfe einer Simulation möchten wir herausfinden welche Emissionen generiert werden falls wir die Last eines Tiefsetzstellers über eine zwei Meter lange Leitung anbinden. \\
+Mit Hilfe einer Simulation möchten wir herausfinden, welche Emissionen generiert werden, falls wir die Last eines Tiefsetzstellers über eine zwei Meter lange Leitung anbinden. \\
-Eine typische Anwendung wäre die Versorgung einer entfernten Last aus einer zentralen Spannungsversorgung. Die funktionale Simulation ist identisch mit der Simulation zur Bestimmung der leitungsgebundenen Emission. Neu hinzugekommen ist ein Modell der Übertragungsleitung. Nachfolgende Abbildung zeigt die um die Zweidrahtleitung erweiterte Simulation des Tiefsetzstellers mit dem berechneten Ausgangsstrom und der Spannung im Antennenfußpunkt (Monopol). Deutlich zu sehen ist wie im Einschwingvorgang erhöhte Emissionen auftreten. Damit wir vergleichbare Ergebnisse zur Messung erhalten müssen wir diesen Bereich in den weiteren Betrachtungen ausschließen.\\
+Eine typische Anwendung wäre die Versorgung einer entfernten Last aus einer zentralen Spannungsversorgung. Die funktionale Simulation ist identisch mit der Simulation zur Bestimmung der leitungsgebundenen Emission. Neu hinzugekommen ist ein Modell der Übertragungsleitung. Nachfolgende Abbildung zeigt die um die Zweidrahtleitung erweiterte Simulation des Tiefsetzstellers mit dem berechneten Ausgangsstrom und der Spannung im Antennenfußpunkt, Monopol. Deutlich zu sehen ist, wie im Einschwingvorgang erhöhte Emissionen auftreten. Damit wir vergleichbare Ergebnisse zur Messung erhalten, müssen wir diesen Bereich in den weiteren Betrachtungen ausschließen.\\
-Das Kabelmodell mit Hilfsmonopol wurde aus den simulierten Streuparametern mit Hilfe des Vector-Fitting in ein äquivalentes Spice-Modell übersetzt. Dazu sind eine Vielzahl an passiven Bauelementen aber auch Strom- und Spannungsquellen notwendig welche sich negativ auf die Simulationsdauer auswirken. Ist der Tiefsetzsteller ohne die Leitung in wenigen Sekunden berechnet, benötigt mein Notebook jetzt bereits mehrere Minuten.
+Das Kabelmodell mit Hilfsmonopol wurde aus den simulierten Streuparametern mit Hilfe des Vector Fittings in ein äquivalentes SPICE-Modell übersetzt. Dazu sind eine Vielzahl an passiven Bauelementen, aber auch Strom- und Spannungsquellen notwendig, welche sich negativ auf die Simulationsdauer auswirken. Ist der Tiefsetzsteller ohne die Leitung in wenigen Sekunden berechnet, benötigt mein Notebook jetzt bereits mehrere Minuten.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:beispiel_emission_tiefsetzsteller.jpg?direct&1000 |}}
-Die Übertragung der Fußpunktspannung am Monopol bringt das gesuchte Ergebnis für die vom Kabelbaum ausgehende Emission. Schön zu sehen sind im Frequenzbereich > 100MHz die Resonanzstellen welche sich aufgrund der Ausbreitung der Störsignale entlang der Leitung ausbilden. Da wir zuvor das gesamte Setup bis 1GHz qualifiziert haben dürfen wir uns auch nur diesen Frequenzbereich ansehen. {{ :professoren_webseiten:rebholz:buckconverter_leitung.zip |}}
+Die Übertragung der Fußpunktspannung am Monopol bringt das gesuchte Ergebnis für die vom Kabelbaum ausgehende Emission. Schön zu sehen sind im Frequenzbereich > 100 MHz die Resonanzstellen, welche sich aufgrund der Ausbreitung der Störsignale entlang der Leitung ausbilden. Da wir zuvor das gesamte Setup bis 1 GHz qualifiziert haben, dürfen wir uns auch nur diesen Frequenzbereich ansehen. {{ :professoren_webseiten:rebholz:buckconverter_leitung.zip |}}
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:fft_beispiel_emission_tiefsetzsteller.jpg?direct&1000 |}}
-Wir kennen jetzt das Frequenzspektrum der Fußpunktspannung des Monopols, von LT-Spice berechnet in dBV [sprich dBVolt]. Wir suchen jedoch die emittierten Störungen als Feldstärke in dBµV/m [sprich dBmikroVolt pro Meter]. Die Umrechnung zur Messantenne haben wir im vorhergehenden Kapitel besprochen. Das bedeutet wir müssen lediglich zu unserem Ergebnis in dBV die Transferfunktion addieren und erhalten damit das Spektrum der Fußpunktspannung der Messantenne. Jetzt der finalen Schritt vom Fußpunkt der Messantenne zur Feldstärke. Dazu verwendet man den vom Antennenhersteller ermittelten Korrekturfaktor, oder auch Antennenfaktor genannt, für die jeweilig Antenne und Polarisation. Die finale Feldstärke, welche wir mit den Grenzwerten vergleichen dürfen erhält man somit aus:
+Wir kennen jetzt das Frequenzspektrum der Fußpunktspannung des Monopols, von LT-Spice berechnet in dBV, sprich dBVolt. Wir suchen jedoch die emittierten Störungen als Feldstärke in dBµV/m, sprich dBMikroVolt pro Meter. Die Umrechnung zur Messantenne haben wir im vorhergehenden Kapitel besprochen. Das bedeutet, wir müssen lediglich zu unserem Ergebnis in dBV die Transferfunktion addieren und erhalten damit das Spektrum der Fußpunktspannung der Messantenne. Jetzt der finale Schritt vom Fußpunkt der Messantenne zur Feldstärke. Dazu verwendet man den vom Antennenhersteller ermittelten Korrekturfaktor, oder auch Antennenfaktor genannt, für die jeweilige Antenne und Polarisation. Die finale Feldstärke, welche wir mit den Grenzwerten vergleichen dürfen, erhält man somit aus:
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:umrechnungsfaktoren_ltspice_zu_feldstaerke.jpg?direct&800 |}}
-Der letzte Rechenschritt kann soweit ich weiß nicht in LTSpice durchgeführt werden, da im Frequenzbereich keine externen Daten geladen werden können. Somit bleibt nur eine Auswertung in Matlab oder Excel durchzuführen. Obwohl wir so viel Aufwand in die Erstellung der Transferfunktion und Simulation gesteckt haben werden wir diesen letzten Rechenschritt nur selten durchführen. Ursache dafür ist, dass wir es nur mit sehr hohen Anstrengungen schaffen die von der Schaltung generierten Störgrößen nachzubilden, siehe Kapitel PCB-Simulation. \\
+Der letzte Rechenschritt kann, soweit ich weiß, nicht in LTSpice durchgeführt werden, da im Frequenzbereich keine externen Daten geladen werden können. Somit bleibt nur, eine Auswertung in Matlab oder Excel durchzuführen. Obwohl wir so viel Aufwand in die Erstellung der Transferfunktion und Simulation gesteckt haben, werden wir diesen letzten Rechenschritt nur selten durchführen. Ursache dafür ist, dass wir es nur mit sehr hohen Anstrengungen schaffen, die von der Schaltung generierten Störgrößen nachzubilden, siehe Kapitel PCB-Simulation. \\
-Sinnvoller ist es daher die Simulation mit Hilfsmonopol zu nutzen um z.B. Filtermaßnahmen oder das Schaltverhalten der Leistungshalbleiter zu optimieren. Mit Hilfe von Parametersweeps lassen sich Hardwaremaßnahmen, besonders Filterkomponenten, komfortabel bewerten bevor der finale Hardwaretest erfolgt.
+Sinnvoller ist es daher, die Simulation mit Hilfsmonopol zu nutzen, um z.B. Filtermaßnahmen oder das Schaltverhalten der Leistungshalbleiter zu optimieren. Mit Hilfe von Parametersweeps lassen sich Hardwaremaßnahmen, besonders Filterkomponenten, komfortabel bewerten, bevor der finale Hardwaretest erfolgt.
 ==== 10.5 Fazit zur Simulation ====
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 ===== 11 Was tun gegen gestrahlte Emissionen =====
-Wir haben viele Möglichkeiten gesehen wie wir messtechnisch und mit einer Simulation die Pegelmaße ermitteln können. Spannender ist natürlich die Frage: "Was können wir dagegen tun?".
+Wir haben viele Möglichkeiten gesehen, wie wir messtechnisch und mit einer Simulation die Pegelmaße ermitteln können. Spannender ist natürlich die Frage: "Was können wir dagegen tun?".
 Die wichtigste Regel dazu ist identisch mit den Regeln zur Bekämpfung der leitungsgebundenen Emission:
 <WRAP center round important 60%>
 Für alle Ein- und Ausgänge der Funktionsblöcke im Blockschaltbild muss eine EMV-Maßnahme vorgesehen werden!
 </WRAP>
-Auch hier ist unser schärfstes Schwert die Befilterung. Man könnten den obigen Merksatz auch umschreiben und sagen alle Ein- und Ausgänge müssen mit einem Filter ausgestattet sein. Im ersten Moment denkt man vielleicht an klobig große Filterschaltung, allerdings reicht in vielen Fällen ein einfacher Kondensator aus. Anders als bei der leitungsgebundenen Emission müssen allerdings jetzt alle Strukturen welche sich in der Größenordnung der betrachteten Wellenlänge befinden bewertet werden. Hierzu zählen meist die bereits ausführlich betrachteten Kabelbäume aber auch ein vorhandenes (leitfähiges) Gehäuse welches als Antenne wirken kann.\\
+Auch hier ist unser schärfstes Schwert die Befilterung. Man könnte den obigen Merksatz auch umschreiben und sagen, alle Ein- und Ausgänge müssen mit einem Filter ausgestattet sein. Im ersten Moment denkt man vielleicht an klobig große Filterschaltungen, allerdings reicht in vielen Fällen ein einfacher Kondensator aus. Anders als bei der leitungsgebundenen Emission müssen allerdings jetzt alle Strukturen, welche sich in der Größenordnung der betrachteten Wellenlänge befinden, bewertet werden. Hierzu zählen meist die bereits ausführlich betrachteten Kabelbäume, aber auch ein vorhandenes (leitfähiges) Gehäuse, welches als Antenne wirken kann.\\
-Bei den Gehäusen werden meist die Gerätedeckel und die Öffnungen, z.B. zur Kühlung unterschätzt.  Deckel oder angeschraubte Gehäuseteile müssen stets niederohmigen (< 1mOhm) Kontakt zum Gehäuse haben. Andernfalls bildet sich entlang der Oberfläche eine hochfrequente Spannung aus welche als Antenne wirken kann. Um eine niederohmige Anbindung zu gewährleisten gibt es sogenannte EMV-Dichtungen welche zwischen die Gehäuseteile einlegt und dann fest verschraubt werden. Vielleicht sind Ihnen auch schon Geräte aufgefallen die merkwürdig viele Schrauben verwenden um einen Gehäusedeckel zu befestigen. Das Ziel ist hier wie bereits beschrieben die Anbindung so niederohmig wie möglich zu gestalten. \\
+Bei den Gehäusen werden meist die Gerätedeckel und die Öffnungen, z.B. zur Kühlung, unterschätzt. Deckel oder angeschraubte Gehäuseteile müssen stets niederohmigen (< 1mOhm) Kontakt zum Gehäuse haben. Andernfalls bildet sich entlang der Oberfläche eine hochfrequente Spannung aus, welche als Antenne wirken kann. Um eine niederohmige Anbindung zu gewährleisten, gibt es sogenannte EMV-Dichtungen, welche zwischen die Gehäuseteile eingelegt und dann fest verschraubt werden. Vielleicht sind Ihnen auch schon Geräte aufgefallen, die merkwürdig viele Schrauben verwenden, um einen Gehäusedeckel zu befestigen. Das Ziel ist hier, wie bereits beschrieben, die Anbindung so niederohmig wie möglich zu gestalten. \\
-Öffnungen in den Gehäusen lassen sich nur selten vermeiden. Vielleicht möchten Sie ein Display integrieren oder für eine Konvektion sorgen zur Kühlung. Da solche Öffnungen meist nicht sehr groß sind stellen sie eher ein Ausfalltor für sehr hochfrequente Signale, typischerweise >500MHz, dar. Für tiefere Frequenzen ist die Wellenlänge zu groß, man könnte auch sagen sie passen schlicht nicht durch die Öffnung :-) \\
+Öffnungen in den Gehäusen lassen sich nur selten vermeiden. Vielleicht möchten Sie ein Display integrieren oder für eine Konvektion zur Kühlung sorgen. Da solche Öffnungen meist nicht sehr groß sind, stellen sie eher ein Einfallstor für sehr hochfrequente Signale, typischerweise >500MHz, dar. Für tiefere Frequenzen ist die Wellenlänge zu groß, man könnte auch sagen, sie passen schlicht nicht durch die Öffnung :-) \\
-Auch für diese Problemstellung gibt es bereits vorgefertigte Lösungen in Form von Gittern oder Schirmblechen (Display) um das Gehäuse abzudichten. Sie merken, es gibt zahlreiche Lösungen um die EMV einzuhalten, es gilt sie nur zu kennen und anzuwenden!\\
+Auch für diese Problemstellung gibt es bereits vorgefertigte Lösungen in Form von Gittern oder Schirmblechen (Display), um das Gehäuse abzudichten. Sie merken, es gibt zahlreiche Lösungen, um die EMV einzuhalten, es gilt sie nur zu kennen und anzuwenden!\\
-Bitte schauen Sie sich auf der Homepage der angegebenen Firmen um und sie werden feststellen es gibt eine große Vielfalt an Lösungen rund um die Schirmung von Gehäusen oder einzelnen Schaltungsteilen ihrer Platine:
+Bitte schauen Sie sich auf den Homepages der angegebenen Firmen um und Sie werden feststellen, es gibt eine große Vielfalt an Lösungen rund um die Schirmung von Gehäusen oder einzelnen Schaltungsteilen Ihrer Platine:
   * [[https://www.mtc.de/de|MTC]]
   * [[https://www.we-online.com/catalog/en/pbs/emc_components/emi_shielding_material/|Würth Elektronik]]
 \\
-Bitte werden sie stets vorsichtig und misstrauisch falls ihnen jemand eine EMV-Tapete oder ein Moskitonetz mit integriertem EMV-Schutz anbietet. Die EMV befasst sich mit sehr vielen Themenfelder, die Wechselwirkung magnetischer und elektrischer Felder mit dem menschlichen Organismus gehört jedoch nicht dazu. Die Sensibilität einzelner Menschen hinsichtlich hochfrequenter Felder möchte ich nicht zu Diskussion stellen. Leider bieten unseriöse Händler Lösungen zu Wucherpreisen an unter dem Deckmantel der EMV bzw. pseudowissenschaftlicher Aussagen.
+Bitte werden Sie stets vorsichtig und misstrauisch, falls Ihnen jemand eine EMV-Tapete oder ein Moskitonetz mit integriertem EMV-Schutz anbietet. Die EMV befasst sich mit sehr vielen Themenfeldern, die Wechselwirkung magnetischer und elektrischer Felder mit dem menschlichen Organismus gehört jedoch nicht dazu. Die Sensibilität einzelner Menschen hinsichtlich hochfrequenter Felder möchte ich nicht zur Diskussion stellen. Leider bieten unseriöse Händler Lösungen zu Wucherpreisen an, unter dem Deckmantel der EMV bzw. pseudowissenschaftlicher Aussagen.
 ===== 12.0 EMV im Schaltplan und PCB =====
-Wie wir bereits wissen beginnt die EMV-Arbeit mit der Erstellung des Blockschaltbilds in dem wir erste EMV-Maßnahmen definieren. Sobald wir einen der funktionalen Blöcke mit Leben füllen müssen wir auch dort wieder EMV-Aspekte mit berücksichtigen. Das Spiel wiederholt sich so lange, bis wir auf der Leiterkarte angekommen sind. Hier gilt es dann die kritischen Pfade zu erkennen und mit Maßnahmen zu hinterlegen. Erst dann haben wir ein durchgängiges Gesamtkonzept von der Idee bis zur Bauteilebene.
+Wie wir bereits wissen, beginnt die EMV-Arbeit mit der Erstellung des Blockschaltbilds, in dem wir erste EMV-Maßnahmen definieren. Sobald wir einen der funktionalen Blöcke mit Leben füllen, müssen wir auch dort wieder EMV-Aspekte berücksichtigen. Das Spiel wiederholt sich so lange, bis wir auf der Leiterkarte angekommen sind. Hier gilt es dann, die kritischen Pfade zu erkennen und mit Maßnahmen zu hinterlegen. Erst dann haben wir ein durchgängiges Gesamtkonzept von der Idee bis zur Bauteilebene.
 ==== 12.1 Kritische Pfade ====
-Um EMV-Maßnahmen im Schaltplan und auf dem PCB umzusetzen müssen wir natürlich im ersten Schritt klären wo liegt das Problem oder besser, nach was suchen wir denn? Dazu erinnern wir uns noch einmal an das Kapitel 3 "Woher kommen die Störgrößen" in dem wir geklärt haben wer denn nun hochfrequente Signale generiert. Und genau nach diesen Kandidaten suchen wir jetzt:
+Um EMV-Maßnahmen im Schaltplan und auf dem PCB umzusetzen, müssen wir natürlich im ersten Schritt klären: Wo liegt das Problem, oder besser, wonach suchen wir eigentlich? Dazu erinnern wir uns noch einmal an Kapitel 3 „Woher kommen die Störgrößen“, in dem wir geklärt haben, wer hochfrequente Signale generiert. Und genau nach diesen Kandidaten suchen wir jetzt:
   * Getaktete Signale
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   * ....
-Oder man könnte schlichtweg auch sagen: Alle Signal-Traces auf denen **funktional** mehr als nur DC-Signale unterwegs sind. Funktional bedeutet hier ohne hochfrequenten Anteile, keine Funktion!\\
+Oder man könnte schlichtweg auch sagen: Alle Signal-Traces, auf denen **funktional** mehr als nur DC-Signale unterwegs sind. Funktional bedeutet hier: Ohne hochfrequente Anteile keine Funktion!\\
-Diese Signale markieren wir im Schaltplan und hinterlegen stets ein EMV-Maßnahme.
+Diese Signale markieren wir im Schaltplan und hinterlegen stets eine EMV-Maßnahme.
 Maßnahmen können sein:
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   * Getrennte Masseführung (gezielte Rückstrompfade)
 \\
-Das nachfolgende Beispiel zeigt einen Schaltplanausschnitt einer Spannungsversorgung für ein Antriebssystem. Darin enthalten sind ein getakteter Tiefsetzsteller (U1) als IC mit integriertem Mosfet, ein [[https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungsregler|Spannungsregler]] und Spannungsteiler zur Messung der verschiedenen Spannungslevel auf der 3,3V Ebene des µC (der µC ist im Schaltplan nicht dargestellt).
+Das nachfolgende Beispiel zeigt einen Schaltplanausschnitt einer Spannungsversorgung für ein Antriebssystem. Darin enthalten sind ein getakteter Tiefsetzsteller (U1) als IC mit integriertem MOSFET, ein [[https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungsregler|Spannungsregler]] sowie Spannungsteiler zur Messung der verschiedenen Spannungslevel auf der 3,3-V-Ebene des µC (der µC ist im Schaltplan nicht dargestellt).
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:kritische_pfade.jpg?direct&600 |}}
 \\
-Die eingesetzten Filterschaltungen sind in gelber Farbe markiert. Die zu erwartende Spannung ist an allen Punkten eine reine Gleichspannung. Über die Filterschaltungen versuchen wir die vorhandene Restwelligkeit und unerwünschten hochfrequenten Signale (woher diese auch immer kommen, von extern oder intern generiert) kurzzuschließen. In diesem Beispiel kommen reine kapazitive Filter, oder auch Blockkondensatoren genannt, zum Einsatz. Dieses Vorgehen sehr einfach umzusetzen und kann Ihnen nur nahelegen. Typischerweise werden die Schaltungen in SMD-Technik entwickelt, womit der Einsatz kleiner SMD-Kondensatoren in 0603 Bauform meist problemlos möglich ist. Es ist ja stets möglich die Bauteile gegebenenfalls im ersten Schritt nicht zu bestücken bzw. bei einer folgenden Suche nach Kostenoptimierung wieder entfallen zu lassen. \\
+Die eingesetzten Filterschaltungen sind in gelber Farbe markiert. Die zu erwartende Spannung ist an allen Punkten eine reine Gleichspannung. Über die Filterschaltungen versuchen wir, die vorhandene Restwelligkeit und unerwünschte hochfrequente Signale (egal ob extern eingekoppelt oder intern generiert) kurz zu schließen. In diesem Beispiel kommen reine kapazitive Filter, oder auch Blockkondensatoren genannt, zum Einsatz. Dieses Vorgehen ist sehr einfach umzusetzen und kann nur empfohlen werden. Typischerweise werden die Schaltungen in SMD-Technik entwickelt, sodass der Einsatz kleiner SMD-Kondensatoren in 0603-Bauform meist problemlos möglich ist. Es ist zudem jederzeit möglich, die Bauteile zunächst nicht zu bestücken bzw. sie im Rahmen einer späteren Kostenoptimierung wieder entfallen zu lassen. \\
 \\
-Es verbleibt in diesem Beispiel eine Schleife in welcher wir von einem dreieckförmigen Stromfluss ausgehen. Dieser Strom ergibt sich aus dem funktionalen Strom unseres Tiefsetzstellers, vgl. dazu die Simulation in Kapitel 2.3.1. Im Schaltplan sind diese Strompfade grün gekennzeichnet. Um genau zu sein, ergibt sich ein dreieckförmiger Strom nur in der Spule und somit im Ausgangskondensator. Durch die Diode und das IC jeweils der rechte bzw. linke Teil des Dreiecks, entsprechend der nachfolgenden Abbildung. Wir sprechen in diesem Fall davon, dass der Strom kommutiert, was nichts anderes bedeutet als dass er auf einen anderen Knoten übergeht.
+Es verbleibt in diesem Beispiel eine Schleife, in der wir von einem dreieckförmigen Stromfluss ausgehen. Dieser Strom ergibt sich aus dem funktionalen Strom unseres Tiefsetzstellers, vgl. dazu die Simulation in Kapitel 2.3.1. Im Schaltplan sind diese Strompfade grün gekennzeichnet. Genau genommen ergibt sich ein dreieckförmiger Strom nur in der Spule und somit im Ausgangskondensator. Durch die Diode und das IC fließt jeweils der rechte bzw. linke Teil des Dreiecks, entsprechend der nachfolgenden Abbildung. Wir sprechen in diesem Fall davon, dass der Strom kommutiert, was nichts anderes bedeutet, als dass er auf einen anderen Knoten übergeht.
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-Diese kommutierenden Ströme bringen gleich mehrere Probleme mit sich. Einerseits generiert dieser Stromverlauf weit höhere Emissionen als der rein dreieckförmige Verlauf (rein aus der Fourier-Reihe betrachtet), zum anderen erhalten wir aufgrund der springenden Ströme Spannungsüberhöhungen an parasitären Kapazitäten.
+Diese kommutierenden Ströme bringen gleich mehrere Probleme mit sich. Einerseits generiert dieser Stromverlauf deutlich höhere Emissionen als ein rein dreieckförmiger Verlauf (rein aus der Fourier-Reihe betrachtet), zum anderen entstehen aufgrund der sprunghaften Stromänderungen Spannungsüberhöhungen an parasitären Kapazitäten.
 ==== 12.2 Gute und schlechte Induktivitäten ====
-Wir wissen bereits, dass wir den Strom in der Hauptinduktivität (Spule) nicht einfach unterbrechen dürfen. Sie erinnern sich: Der Energiefluss muss stets stetig sein! Daher bieten wird dem Strom einen alternativen Pfad über die Diode an sobald der Mosfet deaktiviert wird. Daher nennen wir die Diode auch Freilaufdiode. Nachfolgende Abbildung markiert den Freilaufpfad der Schaltung.
+Wir wissen bereits, dass wir den Strom in der Hauptinduktivität (Spule) nicht einfach unterbrechen dürfen. Sie erinnern sich: Der Energiefluss muss stets stetig sein! Daher bieten wir dem Strom einen alternativen Pfad über die Diode an, sobald der MOSFET deaktiviert wird. Deshalb nennen wir die Diode auch Freilaufdiode. Nachfolgende Abbildung markiert den Freilaufpfad der Schaltung.
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-Wir wissen ja bereits, dass sämtliche Leitungsverbindungen und damit auch einzelne PCB-Leitungsabschnitte ebenfalls Induktivitäten darstellen. Auf unserer Leiterkarten können wir als groben Richtwert ca. 10nH/cm annehmen. Das bedeutet aber auch, dass es Induktivitäten in unserer Schaltung gibt, welchen wir keinen Freilaufpfad anbieten können.
+Wir wissen bereits, dass sämtliche Leitungsverbindungen und damit auch einzelne PCB-Leitungsabschnitte Induktivitäten darstellen. Auf unserer Leiterkarte können wir als groben Richtwert ca. 10 nH/cm annehmen. Das bedeutet aber auch, dass es Induktivitäten in unserer Schaltung gibt, denen wir keinen Freilaufpfad anbieten können.
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-Im gezeigten Schaltplanausschnitt sind in Rot die kritischen parasitären Induktivitäten eingezeichnet, für die kein Freilaufpfad zur Verfügung steht. Die grünen Leitungsinduktivitäten bilden mit der Hauptinduktivität eine Serienschaltung und dürfen zu dieser addiert werden womit sie den Freilaufpfad über die Diode verwenden. Wir können somit in unserer Schaltung "gute und schlechte" parasitäre Induktivitäten unterscheiden.\\
+Im gezeigten Schaltplanausschnitt sind in Rot die kritischen parasitären Induktivitäten eingezeichnet, für die kein Freilaufpfad zur Verfügung steht. Die grünen Leitungsinduktivitäten bilden mit der Hauptinduktivität eine Serienschaltung und dürfen zu dieser addiert werden, womit sie den Freilaufpfad über die Diode nutzen. Wir können somit in unserer Schaltung „gute“ und „schlechte“ parasitäre Induktivitäten unterscheiden.\\
-Im Layout versuchen wir dann bei der Bauteilplatzierung die ungewollten roten Induktivitäten so klein wie möglich zu halten.
+Im Layout versuchen wir dann bei der Bauteilplatzierung, die unerwünschten roten Induktivitäten so klein wie möglich zu halten.
 <WRAP center round tip 60%>
-Pfade mit diskontinuierlichem Stromfluss müssen hinsichtlich deren parasitären Induktivitäten bewerten werden.
+Pfade mit diskontinuierlichem Stromfluss müssen hinsichtlich ihrer parasitären Induktivitäten bewertet werden.
 </WRAP>
 ==== 12.3 Reverse Recovery ====
-In manchen Fällen kämpfen wir auch direkt gegen parasitäre Eigenschaften einzelner Bauelemente. Solch ein typischer Effekt stellt der Reverse Recovery dar. Dieser Effekt ist an p-n Übergängen von Halbleitern, typischerweise bei Dioden, also auch unserer Freilaufdiode zu beobachten. Eine Diode sperrt den Strom in Rückwärtsrichtung nicht sofort, sondern es kommt zuerst zu einem rückwärtigen Strom durch die Diode. Man kann sich dabei vorstellen, dass die freien Ladungsträger, welche noch aus der leitfähigen Phase zur Verfügung stehen, zuerst ausgeräumt werden müssen. Dieser sehr kurze Strompeak liegt meist in der Größenordnung des zuvor geführten Strom in Vorwärtsrichtung und erzeugt durch seine sehr schnellen Flanken hochfrequente Anteile. Spice-Modelle realer Dioden berücksichtigen diesen Effekt womit er in einer Simulation darstellbar wird. Dazu muss in der zuvor betrachteten Simulation des einfachen Tiefsetzstellers die ideale Diode ersetzt werden. Zum Beispiel durch die bekannte Diode 1N4148.
+In manchen Fällen kämpfen wir auch direkt gegen parasitäre Eigenschaften einzelner Bauelemente. Ein typischer Effekt ist der Reverse-Recovery. Dieser Effekt tritt an p-n-Übergängen von Halbleitern auf, typischerweise bei Dioden, also auch bei unserer Freilaufdiode. Eine Diode sperrt den Strom in Rückwärtsrichtung nicht sofort, sondern es kommt zunächst zu einem rückwärtigen Strom durch die Diode. Man kann sich dies so vorstellen, dass die freien Ladungsträger, die noch aus der leitfähigen Phase vorhanden sind, zuerst entfernt werden müssen. Dieser sehr kurze Strompeak liegt meist in der Größenordnung des zuvor geführten Stroms in Vorwärtsrichtung und erzeugt durch seine sehr steilen Flanken hochfrequente Anteile. SPICE-Modelle realer Dioden berücksichtigen diesen Effekt, sodass er in einer Simulation darstellbar wird. Dazu muss in der zuvor betrachteten Simulation des einfachen Tiefsetzstellers die ideale Diode ersetzt werden, beispielsweise durch die bekannte Diode 1N4148.
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-Schön zu sehen ist zum einen der eigentliche Reverse-Recovery Impuls und im Zoom wie durch diesen Impuls die Schaltung zu einer hochfrequenten Schwingung angeregt wird. Ganz verhindern lässt sich dieser Effekt leider nicht. Allerdings können wir ihn minimieren indem schnelle Dioden eingesetzt werden mit einer möglichst geringen Sperrverzugsladung, im Datenblatt unter Qrr zu finden.
+Gut zu erkennen ist zum einen der eigentliche Reverse-Recovery-Impuls und im Zoom, wie durch diesen Impuls die Schaltung zu einer hochfrequenten Schwingung angeregt wird. Ganz verhindern lässt sich dieser Effekt leider nicht. Allerdings können wir ihn minimieren, indem schnelle Dioden mit möglichst geringer Sperrverzugsladung eingesetzt werden (im Datenblatt als Qrr angegeben).
 ==== 12.2 Bauteilplatzierung ====
-Bei der Platzierung der Bauteile auf der Platine können viele Fehler gemacht werden, da sozusagen hier der Ort ist an dem die Störungen entstehen. Die gute Nachricht ist, dass meist wenige Regeln ausreichen für einen EMV gerechtes Layout.
+Bei der Platzierung der Bauteile auf der Platine können viele Fehler gemacht werden, da dies sozusagen der Ort ist, an dem die Störungen entstehen. Die gute Nachricht ist, dass meist wenige Regeln ausreichen für ein EMV-gerechtes Layout.
 === Entkopplung der Netze ===
-Eine wichtige Regel lautet, dass wir im Schaltplan nicht mehr davon ausgehen, dass es überhaupt identische Potentiale gibt. Das bedeutet wir berücksichtigen stets, dass es aufgrund parasitärer Induktivitäten entlang der PCB-Traces zu Spannungsabfällen kommen kann. Daher müssen wir die oben eingeführten Blockkondensatoren im Schaltplan jeweils an der zugehörigen Komponente berücksichtigen und dann natürlich im PCB auch so übernehmen. \\
+Eine wichtige Regel lautet, dass wir im Schaltplan nicht mehr davon ausgehen, dass es identische Potenziale gibt. Das bedeutet, wir berücksichtigen stets, dass es aufgrund parasitärer Induktivitäten entlang der PCB-Traces zu Spannungsabfällen kommen kann. Daher müssen wir die oben eingeführten Blockkondensatoren im Schaltplan jeweils an der zugehörigen Komponente berücksichtigen und diese natürlich im PCB auch entsprechend platzieren. \\
-Wichtig ist es auf diesen Punkt hinzuweisen falls der Schaltplan und dann das folgende PCB Layout durch unterschiedliche Mitarbeiter bearbeitet werden.
+Wichtig ist es, auf diesen Punkt hinzuweisen, falls der Schaltplan und das anschließende PCB-Layout von unterschiedlichen Mitarbeitern bearbeitet werden.
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-Elektrotechnisch richtig wäre es natürlich alle Kondensatoren mit gleichem Potenzial (hier die grün und gelb markierten Bauteile) auf einem separaten Arbeitsblatt zu zeichnen. Allerdings fehlt uns dann später bei der PCB Erstellung jeglicher Bezug zur eigentlichen Aufgabe der Bauteile: Lokale Filter und Glättung der Versorgungsspannung.
+Elektrotechnisch korrekt wäre es natürlich, alle Kondensatoren mit gleichem Potenzial (hier die grün und gelb markierten Bauteile) auf einem separaten Arbeitsblatt zu zeichnen. Allerdings fehlt uns dann bei der PCB-Erstellung jeglicher Bezug zur eigentlichen Aufgabe der Bauteile: lokale Filterung und Glättung der Versorgungsspannung.
 === Gruppierung der Bauteile ===
-Durch Kopplungen auf der Leiterplatte (galvanische, kapazitive oder induktive Kopplung) breiten sich hochfrequente Störungen natürlich auch innerhalb der Leiterkarte aus. Zum Schutz sensibler Schaltungsteile, wie analoger Schaltungen oder HF-Systeme mit sehr geringen Signalpegeln, müssen wir dafür sorgen, dass diese Bereiche möglichst separiert werden. Oder anders gesagt, wir unterteilen die Schaltung in Gruppen entsprechend dem erwarteten Störpotenzial. Die Zonen können auch größeren funktionalen Gruppen aus dem Blockschaltbild entsprechen.
+Durch Kopplungen auf der Leiterplatte (galvanische, kapazitive oder induktive Kopplung) breiten sich hochfrequente Störungen auch innerhalb der Leiterkarte aus. Zum Schutz sensibler Schaltungsteile, wie analoger Schaltungen oder HF-Systeme mit sehr geringen Signalpegeln, müssen wir dafür sorgen, dass diese Bereiche möglichst separiert werden. Oder anders gesagt: Wir unterteilen die Schaltung in Gruppen entsprechend dem erwarteten Störpotenzial. Die Zonen können auch größeren funktionalen Gruppen aus dem Blockschaltbild entsprechen.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:bauteilplatzierung.jpg?direct&1000 |}}
-Das Beispiel zeigt eine Platine mit einem zweifachen Motortreiber für BLDC Motoren mit Zonen unterschiedlicher Störpotenziale. Das höchste Störpotenzial geht natürlich von den zwei Leistungsendstufen aus. Daher sollten dieser Schaltungsteile möglichst so platziert werden, dass seine Ein- und Ausgangssignale nicht mit weiteren Schaltungsteilen in Berührung kommen. Oft ist es hilfreich sich für die einzelnen Schaltungsteile eine Tabelle mit möglichen Störaussendung- und Störfestigkeitsproblemen zu erstellen. Wie immer das Henne - Ei Spiel. Nur wer die Probleme kennt kann sie angehen.
+Das Beispiel zeigt eine Platine mit einem zweifachen Motortreiber für BLDC-Motoren mit Zonen unterschiedlicher Störpotenziale. Das höchste Störpotenzial geht natürlich von den beiden Leistungsendstufen aus. Daher sollten diese Schaltungsteile möglichst so platziert werden, dass ihre Ein- und Ausgangssignale nicht mit weiteren Schaltungsteilen in Berührung kommen. Oft ist es hilfreich, für die einzelnen Schaltungsteile eine Tabelle mit möglichen Störaussendungs- und Störfestigkeitsproblemen zu erstellen. Wie immer gilt: Nur wer die Probleme kennt, kann sie gezielt angehen.
-^ Schaltungsteil       ^ Störpotential  | Störaussendung                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   | Störfestigkeit                                                                                                                                                                               |
+^ Schaltungsteil       ^ Störpotenzial | Störaussendung                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   | Störfestigkeit                                                                                                                                                                               |
 | Leistungselektronik  | Sehr hoch      | - Getaktete Ströme\\ - Spannungsabfall durch hohe Ströme\\ - Reverse Recovery\\ - Falsche Totzeiteinstellung\\ - Kühlkörperflächen führen zu hohen Gleichtaktströmen\\ - Steckeranschluss und Leitungen zum Aktor (Motor)\\ - Schaltüberspannung (Überschwingen beim Schalten)\\ - Anregung resonanter Strukturen beim Schalten (engl. ringing)  | - Ungewolltes Schalten von Leistungshalbleitern\\ - Zerstörung der Halbleiter durch Überschwingen beim Schalten                                                                              |
 | Treiber              | Hoch           | - Hohes di/dt durch Kapazitätsumladung\\ - Digitale Signale hoher Spannungsamplitude                                                                                                                                                                                                                                                             | - Ungewolltes Schalten von Leistungshalbleitern                                                                                                                                              |
-| Digitalteil          | Mittel         | - Je nach Übertragungsrate hohes du/dt\\ - Kommunikationsleitungen mit variierendem Spektrum                                                                                                                                                                                                                                                     | - Einkopplung führt zu einer Fehlinterpretation der Signale                                                                                                                                  |
+| Digitalteil          | Mittel         | - Je nach Übertragungsrate hohes du/dt\\ - Kommunikationsleitungen mit variierendem Spektrum                                                                                                                                                                                                                                                     | - Einkopplung führt zu Fehlinterpretation der Signale                                                                                                                                        |
-| Digitalteil\\ µC     | Hoch           | - Takt- und PWM-Signale mit sehr hohen Frequenzen\\ - Quarz-Oszillator                                                                                                                                                                                                                                                                           | - Ungewollte Signalzustände z.B. am Resetpin\\ - Unterspannung aufgrund galvanischer Kopplung (eng. brownout)                                                                                |
+| Digitalteil\\ µC     | Hoch           | - Takt- und PWM-Signale mit sehr hohen Frequenzen\\ - Quarz-Oszillator                                                                                                                                                                                                                                                                           | - Ungewollte Signalzustände z.B. am Reset-Pin\\ - Unterspannung aufgrund galvanischer Kopplung (engl. brownout)                                                                             |
-| Analogteil           | Gering         | - Meist keine direkte Abstrahlung sondern aufgrund von internen Kopplungen benachbarter Schaltungsteile                                                                                                                                                                                                                                          | - Direkte Einkopplung in den Analogen Signalpfad\\ - Indirekte Störung über Versorgungsspannung (galv. Kopplung)\\ - Zu geringe Signal- zu Rauschabstand\\ - Sehr geringe Nutzsignale < 1mV  |
+| Analogteil           | Gering         | - Meist keine direkte Abstrahlung, sondern Kopplung aus benachbarten Schaltungsteilen                                                                                                                                                                                                                                                           | - Direkte Einkopplung in den analogen Signalpfad\\ - Indirekte Störung über Versorgungsspannung (galv. Kopplung)\\ - Zu geringer Signal-Rausch-Abstand\\ - Sehr kleine Nutzsignale < 1 mV |
-Natürlich ist es möglich, dass innerhalb der genannten Flächen sich weitere Insel verschiedener Schutzklassen befinden welche einer besonderen Behandlung benötigen.\\
+Natürlich ist es möglich, dass sich innerhalb der genannten Bereiche weitere Inseln mit unterschiedlichen Anforderungen befinden, die eine besondere Behandlung benötigen.\\
-Nachdem die Tabelle erstellt ist gilt es zu allen gefundenen Punkte geeignete Maßnahmen zu definieren, bzw. Maßnahmen vorzusehen von denen wir ausgehen sie helfen uns in irgendeiner Weise bezüglich der EMV. Ob wir alle Punkte bedacht haben wissen wir spätestens nach den EMV Prüfungen.
+Nachdem die Tabelle erstellt ist, gilt es, zu allen gefundenen Punkten geeignete Maßnahmen zu definieren bzw. vorzusehen.
 Beispielmaßnahmen:
 ^ Risiko            ^ Maßnahme                                                                                                                                               ^
-| Getaktete Stöme   | Lässt sich nicht vermeiden, da funktionaler Bestandteil der Schaltung. Definierter Rückstrompfad schaffen, aufgespannte Flächen so klein wie möglich.  |
+| Getaktete Ströme | Funktional notwendig. Definierte Rückstrompfade schaffen, aufgespannte Flächen minimieren.                                                                               |
-| Spannungsabfall   | Großflächige Leitungsführung, Leiterlänge so gering wie möglich halten (priorisiertes Routing)                                                         |
+| Spannungsabfall  | Großflächige Leitungsführung, Leiterlängen möglichst gering halten (priorisiertes Routing).                                                                              |
-| Reverse Recovery  | Bauteilvergleich mit Simulation verschiedener Bauteile. Ggf. andere Technologie wählen.                                                                |
+| Reverse Recovery | Bauteilvergleich mittels Simulation, ggf. alternative Technologie einsetzen.                                                                                             |
-| ...               | ...                                                                                                                                                    |
+| ...              | ...                                                                                                                                                    |
 === Masseführung ===
-Beim Thema **Masse** sollten wir zuerst den Unterschied zur **Erde** klären. Der Begriff Masse finde ich persönlich eher unglücklich und verwirrt eher, besser wäre der Begriff Rückleiter. Zugegeben, ich verwende meist ebenfalls meist den Begriff Masse.\\
+Beim Thema **Masse** sollten wir zunächst den Unterschied zur **Erde** klären. Der Begriff Masse ist etwas unglücklich gewählt – treffender wäre „Rückleiter“. Dennoch wird der Begriff Masse üblicherweise verwendet.\\
-Die Erde hingegen ist unser Schutzpotenzial und der PE- Leiter zu Hause sollte daher auch nur einen Strom im absoluten Notfall als im Schutzfall führen. Unsere FI- Schutzschalter erkennen dann in diesem Falls einen Fehlerstrom. Das Erdpotenzial kann mit Masse verbunden werden, ist aber nicht zwingend erforderlich.
+Die Erde hingegen ist das Schutzpotenzial (PE) und sollte nur im Fehlerfall Strom führen.
-Die Situation, dass wir uns in einem Dreileitersystem finden wir in ganz vielen Anwendungen. \\
-\\
+Beispiele:
-//Beispiel Hausnetz://  \\
+//Hausnetz://  \\
 Spannungsführender Leiter: L \\
 Rückleiter (Masse): N \\
-Erde = Schutzleiter: PE\\
+Erde: PE \\
-Der Schutzleiter PE und der Rückleiter N besitzen im stromlosen Zustand identisches Potential. Die Auftrennung erfolgt im Keller direkt am Ringerder der Betonplatte.
-//Beispiel Fahrzeugumgebung://  \\
+//Fahrzeug://  \\
-Spannungsführender Leiter: Kl. (Klemme) 30\\
+Versorgung: Kl. 30 \\
-Rückleiter (Masse): Kl. 31 \\
+Rückleiter: Kl. 31 \\
-Erde = Chassis\\
+Referenz: Chassis \\
-\\
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:chassis_kl31.jpg?direct&600 |}}
-Im Unterschied zum Hausnetz ist es im Fahrzeug, abgesehen von HV-Systemen, nicht notwendig nach Fehlerströmen zu suchen. Der Rückstrompfad erfolgt direkt am Steuergerät über die Kl. 31, wird dann aber lokal auf das Chassis geführt. Auch hier herrscht im unbestromten Zustand an jeder Stelle identisches Potential. Erst durch einen Spannungabfall aufgrund des ohmschen Widerstandes der Leitung oder aufgrund von Wechselströmen in Zusammenspiel mit der Leitungsinduktivität ergeben sich unterschiedliche Potenziale für Kl. 31 und das Chassis. \\
+Auf der Platine arbeiten wir in der Regel im Zweileitersystem. Das Chassis- oder PE-Potenzial liegt meist nur am Stecker an und wird auf dem PCB nicht weitergeführt. Eine direkte Verbindung von PE und N ist unzulässig (FI-Auslösung).\\
-Es drängt sich die Frage auf warum die Steuergeräte den Rückstrom nicht direkt lokal auf das Chassis führen. Die Frage lässt sich damit beantworten, dass zum einen über das Steuergerätegehäuse und die Halterung keine niederohmige Verbindung gewährleistet werden kann und zum anderen, dass die Anzahl an (unlackierten) Bolzen, meist Tuckerbolzen, begrenzt ist.\\
-Bei genauerer Betrachtung der obigen Abbildung zu den Stromverläufen fällt auf, dass es sich eigentlich um genau die Situation der galvanischen Kopplung handelt, welche wir eben gerade nicht haben wollen. In den meisten Fällen stellt das Chassis des Gesamtfahrzeug eine derart niederohmige und niederinduktive Verbindung dar, dass der entstehende Spannungsabfall nicht ins Gewicht fällt. \\
+Ein häufiges Problem ist eine „unsaubere“ Masse. Messungen können stark von der Position der Referenz abhängen („hüpfende Masse“). Daher ist es sinnvoll, einen klar definierten Referenzpunkt (Sternpunkt) festzulegen und von dort aus sternförmig zu verteilen.
-Im Dreileitersystem können wir die Ströme in Gleich- und Gegentaktströme unterteilen. Zu Reduktion von Gleichtaktströmen haben wir verschiedene Filtertypen kennengelernt. Leider lassen sich die sogenannten Y-Kondensatoren nur einsetzten falls die Störströme lokal auf das Chassis bzw. den PE-Leiter abgeführt werden können. Nicht möglich ist dies im Fahrzeug bei z.B. nicht leitenden Gehäusen und im Hausnetz allgemein bei Geräten ohne PE- Anschluss. Zur Unterdrückung von Gleichtaktstörungen bleibt uns somit nur die Möglichkeit über Gleichtaktdrosseln.
-\\
-Auf der Platine arbeiten wir normalerweise stets im Zweileitersystem. Das Chassispotenzial oder PE-Potential liegt typischerweise nur noch am Stecker an zur Anbindung der von Y-Kondensatoren und wird auf dem PCB nicht weiter geführt. PE und N- Anschluss dürfen wir keinesfalls zusammenführen, da dies zu einer sofortigen Auslösen des FI-Schutzschalters führen würde. Im Automotiv Bereich obliegt es den Regularien des Fahrzeugherstellers ob wird Kl. 31 und eine ggf. vorhandene Anbindung über das Gehäuse zur Masse zusammenführen dürfen. \\
-Auf der Platine stellt unser größtes Problem eine unsaubere Referenz bzw. Masse dar. Vielleicht ist ihnen auch schon einmal aufgefallen, dass Messergebnisse mit dem Oszilloskop von der Position der Anbindung der Tastkopfreferenz abhängig sind. In so einem Fall liegt eine "hüpfend" Masse vor, ein klassisches Problem der galvanischen Kopplung. Daher ist es sinnvoll sich eine Ruhepunkt zu definieren welches den Referenz Null-Knoten darstellt. In einer Simulation wäre das der Spice Null-Knoten. Von diesem Referenzpunkt gehen wir dann sternförmig zu den einzelnen Zonen in unserem Schaltbild und sorgen so dafür, dass ein Spannungsabfall entlang eines Rückstrompfades sich nicht auf benachbarte Systeme auswirken kann.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:masseverteilung_erweitert.jpg?direct&1000 |}}
-Obige Abbildung zeigt die sternförmige Masseverteilung unserer BLDC Motorendstufe. Direkt am Stecker der Leistungselektronik wird der Sternpunkt definiert von welchem aus die Masse in die einzelnen Zonen verteilt wird. Rechts im Bild ist die Umsetzung anhand eines Schaltplanausschnitt dargestellt. Die meisten Layoutprogramme unterstützen mehr als als eine Darstellung der Masse. Unterschieden wird meist zwischen analoger und digitalen Masse sowie dem Erdsymbol. In der Simulation ist dies jedoch meist nicht möglich, da es nur eine absolute Referenz geben kann auf welche sich alle Potenziale beziehen, den Spice- Null Knoten. Alle weiteren (realen) Referenzpunkte müssten gegebenenfalls in der Simulation über Induktivitäten entkoppelt und über Knotennamen beschriftet werden.\\
-Hilfreich ist es die Knoten der unterschiedlichen Massepunkte erst zum Ende des Layoutprozess zu verbinden, da das Programm andernfalls von identischen Potenzialen ausgeht womit keine Unterscheidung mehr möglich ist (siehe unten, lokale Masseführung)
 === Lokale Masseführung ===
 {{:professoren_webseiten:rebholz:lokale_massefuehrung.jpg?direct&400 |}}
-Wie bereits zuvor gesehen gibt es besonders in leistungselektronischen Schaltungen Pfade mit getakteten Strömen, welche unsere besondere
+Rückströme sollen möglichst lokal geschlossen werden. Dazu werden Massebereiche gezielt getrennt und an definierten Punkten (z.B. über Lötbrücken) verbunden.
-Aufmerksamkeit benötigen. Da wir eine Ausbreitung der Störungen auf weitere Schaltungsteile verhindern möchten ist es sinnvoll dem Rückstrom einen definierten Weg anzubieten. \\
-Das Beispiel zeigt die lokale Auftrennung der Massesysteme so, dass der Freilaufstrom durch die Diode gezwungen wird sich lokal zu schließen. Besser gesagt zwingen wir ihn nicht dazu, da die beiden Massesysteme ja wieder geschlossen werden, wir bieten ihm lediglich einen möglichst niederohmigen, lokalen Pfad an. Um im Layout beide Netze voneinander zu unterschieden wird hier mit Hilfe einer Lötbrücke (JP5), welche stets geschlossen ist, die Verbindung an einer definierten Stelle hergestellt.
 === Masseflächen ===
-Durch den zwischenzeitlichen sehr günstigen [[https://www.youtube.com/watch?v=2EU6WB6uYKk&t=456s|Herstellungsprozess]] von Leiterplatten macht sich normalerweise keiner mehr Gedanken wie viel Kupfer auf dem PCB weggeätzt werden muss. Als jedes Labor noch sein eigenes Ätzbad hatte war dies anders. Je mehr Kupfer aufgelöst werden sollte, desto schnelle musste das Ätzbad erneuert werden. Man hatte also ein natürliches Interesse daran möglichst wenig Kupfer zu entfernen. \\
+Moderne PCBs nutzen großflächige Masseflächen zur Verbesserung der EMV. Ziel ist es, Rückströme möglichst nahe am Hinleiter zu führen.\\
-Heute hat sich hinsichtlich der EMV die Erkenntnis durchgesetzt sämtliche freien Flächen mit der Masse (besser dem Rückleiter ;-)) zu füllen. Frei nach dem Motto: Viel hilft viel. Oder anders ausgedrückt, die eigentliche Leiterbahn wird aus der Massefläche freigeschnitten. Da wir an der Hochschule eine Fräse verwenden haben wir jetzt ein ähnliches Problem wie zuvor mit dem Ätzbad. Je mehr Kupfer entfernt werden muss, desto schneller verschleißt unser Fräser. \\
+Empfehlung:
-Nachfolgende Abbildung zeigt eine typische Platine im Vergleich mit und ohne Masseflächen.
+- Rückleiter zuerst als Trace führen
+- Danach Flächen auffüllen
+- Viele Vias zur Verbindung der Ebenen nutzen
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:masseflaeche.jpg?direct&800 |}}
-Ich empfehle allerdings stets den Rückleiter zuerst mit Traces auszubilden und sich nicht auf die folgende Massefläche zu verlassen. Um eine möglichst niederohmige Massefläche zu erhalten sollten bei industriell gefertigten Leiterplatten möglichst viele Verbindungen (Vias) zwischen den Masseflächen auf der Ober- und Unterseite hergestellt werden. Es ist nicht schlimme falls die Platine dann wie ein Schweizer Käse aussieht.\\
+Achtung: Bei offenen Induktivitäten (z.B. Stabkerndrosseln) keine geschlossenen Masseschleifen darunter erzeugen.
-{{:professoren_webseiten:rebholz:rueckstrompfad3.jpg?direct&200 |}}
+=== Abbiegende Traces ===
-Das Ziel der großflächigen Masse basiert darauf den Rückstrom geometrisch möglichst nahe am Leiter zu führen. Dabei hilft uns, dass die Rückströme gewillt sind von sich aus möglichst nahe am Leiter zu verlaufen. Wir müssen ihm sozusagen nur die Chance dazu zu geben.....\\
+{{:professoren_webseiten:rebholz:abbiegen.jpg?direct&200 |}}
-Für Platinen mit mehr als zwei leitfähigen Lagen (Multilayer) wird meist eine komplette Lage der Masse gewidmet und zusätzlich frei Flächen mit Masse aufgefüllt in allen Lagen. Man erhält damit eine Art Schirmung, zu mindestens für die innenliegenden Leiterbahnen.
+°-Winkel sind Standard. Vorteile:
-Schön zu sehen ist dieses Verhalten in der Simulation zur Eindrahtleitung für Frequenzen > 100MHz. Die Flächenfarben zeigen den Stromfluss unterhalb der Leitung welche 5cm über einer leitfähigen Tischoberfläche angebracht wird. \\
+- geringere Impedanzsprünge
-Es wäre theoretisch auch möglich anstatt mit Masse, mit dem Versorgungspotenzial zu füllen. Allerdings existieren in den Schaltungen natürlich meist mehrere unterschiedliche Potenziale und es wäre hinsichtlich auftretender Kurzschlüsse ziemlich unhandlich.\\
+- bessere HF-Eigenschaften (bei sehr hohen Frequenzen relevant)
-\\
-Fragen Sie einen EMV-Ingenieur nach einer speziellen Maßnahmen für das gegebene Problem wird er vermutlich sagen: Kommt darauf an ..... Das bedeutet alle hier aufgestellten Regeln sind Hinweise welche die EMV in Summe verbessern aber alleine meist nicht der Weisheit letzten Schluss darstellen. Die Massefläche ist ein schönes Beispiel: Im Allgemeine wie beschrieben eine gute Idee. Allerdings auch hier stets kritisch hinterfragen. Bei offenen Spulen ( [[https://de.wikipedia.org/wiki/Drossel_(Elektrotechnik)#Stabkerndrosseln|Stabkerndrosseln]])
-möchten wir natürlich nicht, dass das Magnetfeld in die unterliegende Massefläche einkoppelt. Hier ist ist es besonders wichtig nicht mit gestückelten Masseflächen Schleifen unter der Spule aufzuspannen.
-=== Abbiegende Traces ===
+Für typische Designs (<1 GHz) ist der Effekt meist sekundär.
-Um abbiegende oder abknickende Leiterbahnen ranken sich viele Mythen. Der Einfluss auf die EMV wird meist überschätzt. Fakt ist, die Zeiten halbkreisförmiger bzw. bogenförmiger Abbiegungen sind vorbei. Diese stammen noch aus der Zeit als Leiterbahnen von Hand aufgeklebt wurden. Bei der Erstellung der nachfolgenden Beispiele konnte ich in KiCAD die Einstellung dazu auf die Schnelle gar nicht finden.
-{{:professoren_webseiten:rebholz:abbiegen.jpg?direct&200 |}}
-Es verbleiben somit 90° und 2x45° Winkel. Durchgesetzt haben sich die 45° Winkel. Dabei ergeben sich folgende Vorteile. Liegt die Signallaufzeit der Signale in der Größenordnung der Laufzeiten auf der Leiterkarte können sich natürlich auch hier Reflexionen ausbilden. Das bedeutet wir müssen auch die Leiterbahnen mit dem Wellenwiderstand abschließen. Die allermeisten Layoutprogramme haben mittlerweile kleine Berechnungsprogramme integriert welche für uns den Wellenwiderstand der Traces berechnen. Basis dazu sind die Maxwellschen Gleichungen welche sich für unsere hier zweidimensionalen Probleme auf der Leiterkarte geschlossen lösen lassen. Bei jeder Abbiegung der Leiterbahn erzeugen wir jedoch eine Inhomogenität des Wellenwiderstandes welche sich mit Hilfe der 45° Bögen reduzieren lassen. Vermutlich wäre für diesen Fall ein runder Bogen die besser Wahl. Ich hoffe Sie erinnern sich, 300MHz entspricht einer Wellenlänge von 1m. Das bedeutet unsere Signale müssen schon sehr schnell sein (>1GHz) damit wir uns darüber Gedanken machen müssen. \\
-Es hält sich auch die Überlieferung, dass sich in der PCB Fertigung weniger Probleme im Ätzbad und bei der Lackierung ergeben. Allerdings kenne ich dazu keine gesicherte Quelle bzw. Aussage eines Herstellers. In den Regeln (Design Rules) der Hersteller ist mir bisher dazu nichts bekannt.\\
-Somit verbleibt nur noch vermutlich der am häufigsten verwendet Grund für 45° Winkel: Es sieht einfach professioneller aus!
 === Ungenutzte Pins ===
 {{:professoren_webseiten:rebholz:ungenutzte_schaltkreise.jpg?direct&200 |}}
-In manchen Fällen kann es vorkommen, dass integrierte Schaltkreise mehr Funktionalität bieten als notwendig. Typischerweise bei binären Schaltkreisen oder Operationsverstärkern. Obwohl nicht verwendet, sollten die Eingänge dieser Schaltkreise auf ein definiertes Potential gebracht werden. Damit stellen wir sicher, dass es keine "in der Luft hängende (floating)" Potentiale gibt welche dann über eine interne Kopplung hochfrequente Signale emittieren oder von außen Störungen einfangen.\\
+Ungenutzte Eingänge dürfen nicht „floating“ bleiben. Sie sollten immer auf ein definiertes Potenzial gelegt werden, um unerwünschte Einkopplungen zu vermeiden.
-\\
-\\
 === Software ===
-Es hört sich vielleicht merkwürdig an, aber auch Software kann einen kleinen Teil zur EMV beitragen. Über die Software wird in vielen Fällen die Taktfrequenz leistungselektronischer Systeme oder Übertragungsraten eingestellt. Ok, die Vorgabe der Frequenz erfolgt in der funktionalen Entwicklung, allerdings können sie den Softwareentwickler bitten
-  * verschiedene Taktfrequenzen für die EMV-Prüfung zu implementieren mit einer einfachen Umschaltung oder über verschiedene Softwarestände
+Auch Software kann EMV beeinflussen:
-  * falls funktional möglich ein Spread-Spektrum Verfahren zu implementieren, siehe {{ :professoren_webseiten:rebholz:spread-spectrum-frequency-modulation-reduces-emi.pdf |}}
+  * Anpassbare Taktfrequenzen für Tests
-  * Bei ungenutzten Pins die internen Pull-Up Widerstände des µC aktivieren
+  * Spread-Spectrum-Verfahren einsetzen
-\\
+  * Interne Pull-ups aktivieren bei ungenutzten Pins
 ===== 13.0 ESD und Blitzentladungen =====
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 ==== Schutz vor Überspannungen ====
-Es gibt mehrere Möglichkeiten sich gegenüber Überspannungen zu schützen. Meist ist eine Maßnahme alleine nicht ausreichend, sondern es bedarf mehrere Schutzelemente um die notwendige Spannungsreduktion zu erreichen. Wir sprechen dann von einem gestaffelten Schutz. Alles Schutzmaßnahmen vereinen, dass die Überspannung gegenüber dem Referenzpotenzial abgebaut wird. Das bedeutet, die Schutzelemente werden stets parallel zum Verbraucher positioniert. Vielleicht kennen Sie von zu Hause Steckdosenleisten mit integriertem Überspannungsschutz. Je nach Güte sind eine oder mehrere der folgenden Element darin verbaut.
+Es gibt mehrere Möglichkeiten, sich gegenüber Überspannungen zu schützen. Meist ist eine einzelne Maßnahme nicht ausreichend, sondern es werden mehrere Schutzelemente benötigt, um die notwendige Spannungsreduktion zu erreichen. Man spricht dann von einem gestaffelten Schutz. Allen Schutzmaßnahmen ist gemeinsam, dass die Überspannung gegenüber dem Referenzpotenzial abgebaut wird. Das bedeutet, die Schutzelemente werden stets parallel zum Verbraucher positioniert. Vielleicht kennen Sie aus dem Haushalt Steckdosenleisten mit integriertem Überspannungsschutz. Je nach Qualität sind eine oder mehrere der folgenden Elemente darin verbaut.
 === Gasableiter ===
 {{:professoren_webseiten:rebholz:gasableiter_wikipedia.jpg?direct&100 |}}
-[[https://de.wikipedia.org/wiki/Gasableiter|Gasableiter]] sind sozusagen unsere erste Speerspitze zur Reduktion der Überspannung, also ein Fall fürs Grobe ....\\ Der Aufbau entspricht im Wesentlichen einem kleinen Plattenkondensator bei dem ab dem Überschreiten der Durchbruchspannung eine gezielte Entladung stattfindet. Die Ansprechspannung ab wann sich eine Entladung ausbildet kann über das eingesetzte Gas (z.B. Stickstoff oder Edelgase wie Neon, Argon) und den Druck im Inneren der Elemente reguliert werden. Beim Einsatz ist zu beachten, dass der Strom im Entladungsfall nur durch die Lichtbogenspannung begrenzt wird. Nach dem Abklingen der Überspannung erlöscht der Lichtbogen im nächsten Nulldurchgang der Netzspannung. Bei Gleichspannung ist dies nicht der Fall und wir müssen über eine externe Maßnahme für eine Strombegrenzung oder Stromabriss sorgen, zum Beispiel mit einer Sicherung.
+[[https://de.wikipedia.org/wiki/Gasableiter|Gasableiter]] sind sozusagen die erste Speerspitze zur Reduktion von Überspannungen, also ein Fall fürs Grobe ....\\
+Der Aufbau entspricht im Wesentlichen einem kleinen Plattenkondensator, bei dem ab dem Überschreiten der Durchbruchspannung eine gezielte Entladung stattfindet. Die Ansprechspannung, ab der sich eine Entladung ausbildet, kann über das eingesetzte Gas (z.B. Stickstoff oder Edelgase wie Neon, Argon) und den Druck im Inneren des Elements eingestellt werden. Beim Einsatz ist zu beachten, dass der Strom im Entladungsfall nur durch die Lichtbogenspannung begrenzt wird. Nach dem Abklingen der Überspannung erlischt der Lichtbogen im nächsten Nulldurchgang der Netzspannung. Bei Gleichspannung ist dies nicht der Fall, sodass eine externe Maßnahme zur Strombegrenzung oder zum Stromabriss notwendig ist, z.B. eine Sicherung.
 === Varistoren ===
-[[https://en.wikipedia.org/wiki/Varistor|Varistoren]] sind spannungsabhängige, nichtlineare Widerstände aus Metalloxid. Im Gegensatz zum Gasableiter ist das Ansprechverhalten unabhängig von der Anstiegszeit der Spannung (du/dt). Nachfolgende Abbildung zeigt Varistoren verschiedener Größe und eine typische U/I Kennlinie in logarithmischer Darstellung.
+[[https://en.wikipedia.org/wiki/Varistor|Varistoren]] sind spannungsabhängige, nichtlineare Widerstände aus Metalloxid. Im Gegensatz zum Gasableiter ist das Ansprechverhalten unabhängig von der Anstiegszeit der Spannung (du/dt). Nachfolgende Abbildung zeigt Varistoren verschiedener Größen sowie eine typische U/I-Kennlinie in logarithmischer Darstellung.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:varistor.jpg?direct&600 |}}
-Die Kennlinie gehört zu einem Varistor der typischerweise zum Schutz einer Anwendung am 230V Versorgungsnetz eingesetzt wird. Zu beachten ist, dass bereits bei der Netzspannung ein geringer Ableitstrom fließen kann. Mit steigender Spannung nimmt der Widerstand des Ableiters schlagartig ab und ermöglicht den Kurzschluss des Überspannungsimpuls. In vielen Fällen wird die Spannung angegeben bei der 1A fließen, in unserem Fall also knapp 600V. Würth Elektronik gibt für seine Varistoren die 5A Spannung an. Das Diagramm zeigt, dass die Spannung ein vielfaches der Nennspannung betragen muss, damit ein signifikanter Ableitstrom fließen kann. \\
+Die Kennlinie gehört zu einem Varistor, der typischerweise zum Schutz einer Anwendung am 230-V-Versorgungsnetz eingesetzt wird. Zu beachten ist, dass bereits bei der Netzspannung ein geringer Ableitstrom fließen kann. Mit steigender Spannung nimmt der Widerstand des Varistors schlagartig ab und ermöglicht den Kurzschluss des Überspannungsimpulses. In vielen Fällen wird die Spannung angegeben, bei der 1 A fließt, in unserem Fall also knapp 600 V. Würth Elektronik gibt für seine Varistoren die Spannung bei 5 A an. Das Diagramm zeigt, dass die Spannung ein Vielfaches der Nennspannung betragen muss, damit ein signifikanter Ableitstrom fließen kann. \\
-Das bedeutet, wir müssen uns nach unserem Grobschutz mit Funkenstrecke oder Varistor jetzt noch um Schutzelemente kümmern welche die Spannung noch weiter reduzieren können.
+Das bedeutet, wir müssen uns nach dem Grobschutz (Funkenstrecke oder Varistor) noch um weitere Schutzelemente kümmern, welche die Spannung weiter reduzieren.
 === Dioden ===
-Dioden kennen wir natürlich sehr gut aus der funktionalen Schaltungsentwicklung. Als Überspannungsschutz eignen sich nur bedingt bzw. bis zu ihrer Durchlassspannung. Zum Schutz werden daher vielmehr Zener-Dioden eingesetzt. Diese Dioden werden in Sperrrichtung verbaut und wir nutzen den Effekt einer schlagartig eintretenden Leitfähigkeit sobald die Zenerspannung überschritten wird.
+Dioden sind aus der funktionalen Schaltungsentwicklung bekannt. Als Überspannungsschutz eignen sie sich nur begrenzt bzw. bis zu ihrer Durchlassspannung. Zum Schutz werden daher vor allem Zenerdioden eingesetzt. Diese werden in Sperrrichtung betrieben, wobei die schlagartig eintretende Leitfähigkeit beim Überschreiten der Zenerspannung genutzt wird.\\
-[[https://de.wikipedia.org/wiki/Suppressordiode|Supressordioden]] oder TVS (Transient Voltage Supressor) sind den Zenerdioden sehr ähnlich, allerdings mit höheren Durchbruchspannungen (analog der Zenerpsannung) bzw. mit größerer Stromtragfähigkeit verfügbar. Alle Diodentypen sind in ihrer Grundform unidirektional womit wir zum Schutz von positiven als auch negativen Überspannungen jeweils zwei Dioden in Reihe schalten müssen "back to back".
+[[https://de.wikipedia.org/wiki/Suppressordiode|Suppressordioden]] (TVS – Transient Voltage Suppressor) sind den Zenerdioden ähnlich, jedoch mit höheren Durchbruchspannungen und deutlich größerer Stromtragfähigkeit verfügbar. Alle Diodentypen sind in ihrer Grundform unidirektional, sodass zum Schutz gegen positive und negative Überspannungen jeweils zwei Dioden „back-to-back“ geschaltet werden müssen.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:tvs.jpg?direct&600 |}}
-Die Abbildung zeigt ein Ausschnitt aus dem Datenblatt der TVS Diode DO-218. Die Durchbruchspannug ist hier als der Wert angegeben ab dem ein Strom von 5mA fließt. Bitte beachten sie den schlagartigen Übergang in die Leitfähigkeit:
+Die Abbildung zeigt einen Ausschnitt aus dem Datenblatt einer TVS-Diode (DO-218). Die Durchbruchspannung ist hier als der Wert angegeben, bei dem ein Strom von 5 mA fließt. Zu beachten ist der steile Übergang in die Leitfähigkeit:
-  * 10,0V -> 15µA
+  * 10,0 V -> 15 µA
-  * 11,1V - 12,3V -> 5mA
+  * 11,1 V – 12,3 V -> 5 mA
-Zu beachten ist, dass TVS Diode eine relativ hohe Kapazität aufweisen welche bis in den nF Bereich reichen kann. Das bedeutet wir können die Dioden ggf. nicht zum Schutz hochfrequenter Signale einsetzten (Audio, Funkanwendungen usw.).
+Zu beachten ist außerdem, dass TVS-Dioden eine relativ hohe Kapazität besitzen, die bis in den nF-Bereich reichen kann. Dadurch sind sie für hochfrequente Signale (Audio, HF-Anwendungen usw.) nur eingeschränkt geeignet.
 === Gestaffelter Schutz ===
-Ein gestaffelter oder mehrstufiger Schutz enthält mehrere Bauelemente und baut die auftretende Überspannung nach und nach ab. Nachfolgend ein Beispiel für einen gestaffelten Schutz für eine 24V Versorgungsschiene.
+Ein gestaffelter (mehrstufiger) Schutz kombiniert mehrere Bauelemente und baut die auftretende Überspannung schrittweise ab. Nachfolgend ein Beispiel für eine 24-V-Versorgungsschiene.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:gestaffelter_schutz.jpg?direct&600 |}}
-Ein Problem bleibt allerdings. Liegen alle Schutzelemente am identischen Potenzial (also gleicher Anschluss) würde der Überspannungsimpuls unsere TVS Diode zerstören bevor der Gasableiter überhaupt angesprochen hat. Daher müssen wir die einzelnen Elemente gegeneinander Entkoppeln bzw. wir müssen davor sorgen, dass der gedämpfte Impuls verzögert an den weiteren Schutzelementen ankommt. Ströme bremsen bzw. verzögern können wir mit Hilfe einer Induktivität welche zwischen den jeweiligen Stufen angebracht werden.\\
+Ein Problem bleibt jedoch: Liegen alle Schutzelemente am gleichen Knoten, würde der Überspannungsimpuls die TVS-Diode zerstören, bevor der Gasableiter überhaupt anspricht. Daher müssen die einzelnen Stufen entkoppelt werden. Dies erfolgt typischerweise über Induktivitäten, welche zwischen den Schutzstufen eingefügt werden und den Stromanstieg verzögern.
 \\
-Abschließend ein Beispiel der Firma Wago welche die gesamte Schutzschaltungen in Reihenklemmen zur Hutschienenmontage integriert.
+Abschließend ein Beispiel der Firma Wago, bei dem die gesamte Schutzbeschaltung in Reihenklemmen für die Hutschienenmontage integriert ist.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:wago_reihenklemme.jpg?direct&600 |}}
-Die Schutzbeschaltung ist ausgelegt zum Schutz von 24V DC Versorgungsmodulen gegenüber Überspannungen nach DIN EN 61643-21 (Überspannungsschutzgeräte für Niederspannung).\\
+Die Schutzbeschaltung ist zum Schutz von 24-V-DC-Versorgungsmodulen gegenüber Überspannungen nach DIN EN 61643-21 ausgelegt (Überspannungsschutzgeräte für Niederspannung).\\
-Achten Sie doch einfach beim nächsten Einkauf im Baumarkt oder Aldi darauf welche Schutzelemente in Mehrfachsteckdosen mit integriertem Überspannungsschutz verbaut sind. Vielleicht ist ein Hinweis auf dem Typenschild zu finden.
+Achten Sie beim nächsten Einkauf im Baumarkt oder Discounter darauf, welche Schutzelemente in Mehrfachsteckdosen mit integriertem Überspannungsschutz verbaut sind. Oft finden sich entsprechende Hinweise auf dem Typenschild.
 ===== 14.0 Automotive EMV =====
-Auch Fahrzeuge benötigen eine Art CE-Kennzeichen. Allerdings sprechen wir dann von der Straßenzulassung oder Homologation. Obwohl EMV-Grenzwerte vorgegeben sind setzten die Fahrzeughersteller meist deutlich strengere Anforderungen an die Komponenten als auch an das Gesamtfahrzeug an. Wie bereits zu Beginn erwähnt, EMV ist auch ein Qualitätsmerkmal. \\
+Auch Fahrzeuge benötigen eine Art CE-Kennzeichen. Allerdings sprechen wir dann von der Straßenzulassung oder Homologation. Obwohl EMV-Grenzwerte vorgegeben sind, setzen die Fahrzeughersteller meist deutlich strengere Anforderungen an die Komponenten als auch an das Gesamtfahrzeug an. Wie bereits zu Beginn erwähnt: EMV ist auch ein Qualitätsmerkmal. \\
-Aufgrund der hohen Elektronikdichte im Fahrzeug natürlich auch nicht weiter verwunderlich, insbesondere da wir dem Kunden alle Radio und Funkdienste zur Verfügung stellen wollen.
+Aufgrund der hohen Elektronikdichte im Fahrzeug ist dies natürlich auch nicht weiter verwunderlich, insbesondere da wir dem Kunden alle Radio- und Funkdienste zur Verfügung stellen wollen.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:fahrzeugumgebung.jpg?direct&600 |}}
-Während des Entwicklungsprozess einer neuen Fahrzeugkomponenten werden die ersten EMV-Messungen bereits mit frühen A-Mustern durchgeführt oder idealerweise zusätzlich zu funktionalen Tests am Brettmuster. Spätestens bevor die Komponenten in Fahrzeugprototypen oder der Baustufe verwendet werden erfolgt eine reduzierte EMV-Messung der wichtigsten Prüfungen (leitungsgebundene und gestrahlte Emission, Störfestigkeit). In den weiteren Musterständen werden die EMV-Eigenschaften der Komponenten dann bis zur Serienreife entwickelt. \\
+Während des Entwicklungsprozesses einer neuen Fahrzeugkomponente werden die ersten EMV-Messungen bereits mit frühen A-Mustern durchgeführt oder idealerweise zusätzlich zu funktionalen Tests am Brettmuster. Spätestens bevor die Komponenten in Fahrzeugprototypen oder der Baustufe verwendet werden, erfolgt eine reduzierte EMV-Messung der wichtigsten Prüfungen (leitungsgebundene und gestrahlte Emission, Störfestigkeit). In den weiteren Musterständen werden die EMV-Eigenschaften der Komponenten dann bis zur Serienreife entwickelt. \\
-Ob die Komponente allen Anforderungen genügt zeigt sich allerdings erst bei der EMV-Prüfung im Fahrzeug. Hier wird explizit danach gesucht ob die Emissionen der Komponente Funksignale beeinflussen können. Dazu wird zum Beispiel die Störspannung am Ausgang der verschiedenen Antennenverstärker bei aktiver Komponente gemessen. Wie wir im späteren Verlauf des Kapitels sehen werden kann es leider vorkommen, dass eine Komponente im Fahrzeug auffällig werden kann obwohl im Labor alle Grenzwerte eingehalten werden. Der Unterschied liegt natürlich zum einen an der Leitungsimpedanz im Fahrzeug, welche wir während der Komponentenmessung über die Netznachbildungen annähern, sowie der verschiedenen Masseverhältnisse (Anbindung zum Chassis).\\
+Ob die Komponente allen Anforderungen genügt, zeigt sich allerdings erst bei der EMV-Prüfung im Fahrzeug. Hier wird explizit danach gesucht, ob die Emissionen der Komponente Funksignale beeinflussen können. Dazu wird zum Beispiel die Störspannung am Ausgang der verschiedenen Antennenverstärker bei aktiver Komponente gemessen. Wie wir im späteren Verlauf des Kapitels sehen werden, kann es leider vorkommen, dass eine Komponente im Fahrzeug auffällig wird, obwohl im Labor alle Grenzwerte eingehalten werden. Der Unterschied liegt natürlich zum einen an der Leitungsimpedanz im Fahrzeug, welche wir während der Komponentenmessung über die Netznachbildungen annähern, sowie an den verschiedenen Masseverhältnissen (Anbindung zum Chassis).\\
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:automotive_emv_entwicklungsprozess.jpg?direct&600 |}}
-Nachfolgende Abbildung zeigt eine Messung der leitungsgebundener Emissionen mit den Grenzwerten nach CISPR25. Man unterscheidet verschiedene Grenzwertklassen. Der Fahrzeughersteller wählt die Grenzwertklasse für das jeweilige Steuergerät je nach Gefährdungspotenzial und Lage im Fahrzeug. Je näher sich die Komponente an Antennenstrukturen oder Verstärkern befindet, desto strenger muss der Grenzwert gewählt werden.
+Nachfolgende Abbildung zeigt eine Messung der leitungsgebundenen Emissionen mit den Grenzwerten nach CISPR25. Man unterscheidet verschiedene Grenzwertklassen. Der Fahrzeughersteller wählt die Grenzwertklasse für das jeweilige Steuergerät je nach Gefährdungspotenzial und Lage im Fahrzeug. Je näher sich die Komponente an Antennenstrukturen oder Verstärkern befindet, desto strenger muss der Grenzwert gewählt werden.
 {{ :professoren_webseiten:rebholz:cispr_grenzwertklassen.jpg?direct&600 |}}
-Die Grenzwerte sind nicht für den gesamten Frequenzbereich definiert, lediglich im Bereich der Arbeitsfrequenz der verschiedenen Funksignale. Da in Europa die Lang- Mittel- und Kurzwelle kaum noch nachgefragt werden, kann es sein, dass der Hersteller die Grenzwerte für diesen Bereich ignoriert. \\
+Die Grenzwerte sind nicht für den gesamten Frequenzbereich definiert, sondern lediglich im Bereich der Arbeitsfrequenzen der verschiedenen Funksignale. Da in Europa die Lang-, Mittel- und Kurzwelle kaum noch nachgefragt werden, kann es sein, dass der Hersteller die Grenzwerte für diesen Bereich ignoriert. \\
 Hier wird nur beispielhaft auf die leitungsgebundene Emission eingegangen. Für die gestrahlte Emission wird in gleicher Weise vorgegangen.
 ==== Leitungsverbindungen im Fahrzeug ====
-Wie bereits in den vorangegangenen Kapiteln gesehen spielen Leiterverbindungen in der EMV ein große Rolle. Sie verbreiten die Emissionen nicht nur wie eine Antenne sondern führen leitungsgebundene Störströme direkt zu benachbarten Geräten. Die Störausbreitung muss nicht nur auf der Versorgungsleitung erfolgen, sondern kann sich aufgrund von Überkopplungen zu benachbarten Leitern im Kabelbaum auf beliebigen Adern verteilen. \\
+Wie bereits in den vorangegangenen Kapiteln gesehen, spielen Leiterverbindungen in der EMV eine große Rolle. Sie verbreiten die Emissionen nicht nur wie eine Antenne, sondern führen leitungsgebundene Störströme auch direkt zu benachbarten Geräten. Die Störausbreitung muss dabei nicht ausschließlich auf der Versorgungsleitung erfolgen, sondern kann sich aufgrund von Überkopplungen zu benachbarten Leitern im Kabelbaum auf beliebige Adern verteilen. \\
-Nachfolgende Abbildung zeigt für das Beispiel eines zehnadrigen Kabelbaum über einer leitfähigen Tischfläche die Emissionen zu einer Monopolantenne in einem Meter Abstand. Bewertet werden jeweils die Transmission (Bild rechts).
+Nachfolgende Abbildung zeigt für das Beispiel eines zehnadrigen Kabelbaums über einer leitfähigen Tischfläche die Emissionen zu einer Monopolantenne in einem Meter Abstand. Bewertet wird jeweils die Transmission (Bild rechts).
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-Mir geht es nicht darum den exakten Verlauf mit Ihnen zu besprechen, sondern einfach noch einmal die Varianz aufzuzeigen welche sich mit dem Einsatz eines Kabelbaums ergibt. Die roten Linien zeigen die minimal und maximal mögliche Transmission zu einer Monopolantenne. Je nach verwendeter Ader ergeben sich darin Unterschiede von bis zu 20dB. Das bedeutet, je nach gewählter Ader innerhalb des Bündels können die Messwerte zur gestrahlten Emission entweder 10dB über dem Grenzwert oder 10dB unter dem Grenzwert liegen. Zehn Adern innerhalb eines Kabelbaum sind eher die Regel als die Ausnahme. Teilweise verlaufen armdicke Leitungen im Inneren der Fahrzeugstruktur. Um die Kopplung und Impedanzeigenschaften der Leitungen genauer zu untersuchen schauen wir uns nun das Verhalten realer Fahrzeugkabelbäume genauer an.\\
+Es geht hier nicht darum, den exakten Verlauf zu analysieren, sondern die Varianz zu verdeutlichen, die sich durch den Einsatz eines Kabelbaums ergibt. Die roten Linien zeigen die minimal und maximal mögliche Transmission zu einer Monopolantenne. Je nach verwendeter Ader ergeben sich Unterschiede von bis zu 20 dB. Das bedeutet, dass je nach gewählter Ader innerhalb des Bündels die Messwerte zur gestrahlten Emission entweder 10 dB über oder 10 dB unter dem Grenzwert liegen können. Zehn Adern innerhalb eines Kabelbaums sind eher die Regel als die Ausnahme. Teilweise verlaufen armdicke Leitungsbündel im Inneren der Fahrzeugstruktur. Um die Kopplungs- und Impedanzeigenschaften der Leitungen genauer zu untersuchen, betrachten wir im Folgenden reale Fahrzeugkabelbäume.\\
-Dazu wird der Fahrzeugkabelbaum eines gesamten Fahrzeugs an einem Hilfsrahmen befestigt und die Impedanzen an verschiedenen Stellen vermessen. Kabelwege lassen sich dadurch einfach nachverfolgen sowie bei der Emissionsmessung die Ausbreitung von Störströmen im Gesamtaufbau verfolgen. Nachfolgende Abbildung zeigt den Laboraufbau zur Untersuchung der Kabelbäume.
+Dazu wird der Kabelbaum eines gesamten Fahrzeugs an einem Hilfsrahmen befestigt und die Impedanzen an verschiedenen Stellen vermessen. Kabelwege lassen sich dadurch einfach nachverfolgen sowie bei der Emissionsmessung die Ausbreitung von Störströmen im Gesamtaufbau analysieren. Die nachfolgende Abbildung zeigt den Laboraufbau zur Untersuchung der Kabelbäume.
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-Führen wir jetzt unseren ersten Versuch mit dem Aufbau durch und integrieren den uns sehr gut bekannten Tiefsetzsteller. In unserem Testaufbau bewerten wird dann die ausgehenden Gleichtaktströme. Nachfolgendes Beispiel zeigt den Aufbau in Anlehnung zur Untersuchung eines Scheibenwischermotors mit dazugehörigem Steuergerät. \\
+Führen wir nun einen ersten Versuch mit diesem Aufbau durch und integrieren den bekannten Tiefsetzsteller. In unserem Testaufbau bewerten wir die ausgehenden Gleichtaktströme. Das folgende Beispiel zeigt den Aufbau in Anlehnung an die Untersuchung eines Scheibenwischermotors mit zugehörigem Steuergerät. \\
 Wir vergleichen dabei die Messwerte für den Gleichtaktstrom in dBµA:
-  * Aufbau analog der Komponentenmessung nach CISPR25 (Bild links a, rechts without harness)
+  * Aufbau analog zur Komponentenmessung nach CISPR25 (Bild links a, rechts „without harness“)
-  * Aufbau im Fahrzeug, Störstrommessung direkt an der Komponente (close to the DUT)
+  * Aufbau im Fahrzeug, Störstrommessung direkt an der Komponente („close to the DUT“)
-  * Aufbau im Fahrzeug, Störstrommessung am Verbraucher (Bild links b, far end of the harness)
+  * Aufbau im Fahrzeug, Störstrommessung am Verbraucher (Bild links b, „far end of the harness“)
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-Bereits auf den ersten Blick zeigen sich deutliche Unterschiede zwischen der Messung im klassischen Laboraufbau mit der Netznachbildung und dem Fahrzeugkabelbaum. Die Leitungsresonanzen stechen deutlich hervor und heben jeweils den Störstrom entlang der Leitung deutlich mit bis zu 10dB an. Messbar, aber nur an wenigen Frequenzpunkten wirklich signifikant fällt der Unterschied an verschiedenen Positionen entlang des Kabelbaums aus. \\
+Bereits auf den ersten Blick zeigen sich deutliche Unterschiede zwischen der Messung im klassischen Laboraufbau mit Netznachbildung und dem realen Fahrzeugkabelbaum. Die Leitungsresonanzen treten deutlich hervor und erhöhen den Störstrom entlang der Leitung lokal um bis zu 10 dB. Unterschiede entlang des Kabelbaums sind zwar messbar, aber nur an wenigen Frequenzpunkten wirklich signifikant. \\
-Diese erste einfache Messung erklärt sehr anschaulich, dass eingehalten Grenzwerte nicht immer eine Garantie dafür sind erfolgreiche Fahrzeugmessungen zu erhalten. Es macht daher Sinn, dass wir uns die Impedanz der Leitungsverbindungen noch einmal genauer anschauen. Das identische Problem existiert natürlich auch bei der klassischen AC Netznachbildung. Auch hier kann es zu einer Beeinflussung kommen obwohl alle EMV Anforderungen erfüllt werden. Aufgrund der meist geringeren Vernetzung zu Hause oder in der Industrieumgebung fallen solche Probleme allerdings deutlich seltener auf.\\
+Diese einfache Messung zeigt anschaulich, dass eingehaltene Grenzwerte keine Garantie für unauffällige Fahrzeugmessungen sind. Es ist daher sinnvoll, die Impedanz der Leitungsverbindungen genauer zu betrachten. Das gleiche Problem existiert auch bei klassischen AC-Netznachbildungen. Auch hier kann es zu Abweichungen kommen, obwohl alle EMV-Anforderungen erfüllt sind. Aufgrund der geringeren Vernetzung in Haushalts- oder Industrieumgebungen treten solche Effekte dort jedoch seltener auf.\\
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-Nachfolgende Abbildung zeigt die Gleich- und Gegentaktimpedanz verschiedener Leiter (Zweidrahtleitungen) im Vergleich zur Messung mit Netznachbildungen. Die 3m und 6m Leitung befinden sich dabei innerhalb eines Kabelbündels mit weiteren Leitern bei unbekannter relativer Lage zueinander, die Eindrahtleitung ist gleichförmig auf einer leitfähigen Tischfläche aufgebaut.
+Die nachfolgende Abbildung zeigt die Gleich- und Gegentaktimpedanz verschiedener Leitungen (Zweidrahtleitungen) im Vergleich zur Messung mit Netznachbildungen. Die 3-m- und 6-m-Leitungen befinden sich dabei innerhalb eines Kabelbündels mit weiteren Leitern unbekannter relativer Lage, während die Eindrahtleitung gleichförmig auf einer leitfähigen Tischfläche aufgebaut ist.
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-Die schwarze Kennlinie zeigt die standardisierte Eingangsimpedanz bei der Verwendung von zwei Netznachbildungen. Im differenziellen Pfad ergibt sich eine Serienschaltung mit 100Ω, für die Gleichtaktimpedanz eine Parallelschaltung und damit 25Ω. Schön zu sehen sind die aufgrund der Leitungsresonanzen entstehenden Minima und Maxima der Impedanzen in Abhängigkeit der Leitungslänge. Bei allen Messungen zeigen sich folgende Effekte:
+Die schwarze Kennlinie zeigt die standardisierte Eingangsimpedanz bei der Verwendung von zwei Netznachbildungen. Im differenziellen Pfad ergibt sich eine Serienschaltung mit 100 Ω, für die Gleichtaktimpedanz eine Parallelschaltung mit 25 Ω. Deutlich erkennbar sind die durch Leitungsresonanzen entstehenden Minima und Maxima der Impedanz in Abhängigkeit von der Leitungslänge. Bei allen Messungen zeigen sich folgende Effekte:
 <WRAP center round important 60%>
-  * Je je mehr Adern sich im Kabelbaum befinden, desto weniger ausgeprägt sind die Resonanzstellen!
+  * Je mehr Adern sich im Kabelbaum befinden, desto weniger ausgeprägt sind die Resonanzstellen!
-  * Gleichtaktimpedanzen sind von diesem Effekt deutlicher betroffen als die Gegentaktimpedanz.
+  * Gleichtaktimpedanzen sind von diesem Effekt stärker betroffen als Gegentaktimpedanzen.
 </WRAP>
-Der erste Effekt ist deutlich zu sehen wenn Sie die 1m lange homogene Leitung (homogen bedeutet hier geradlinig parallel verlegtes Leiterpaar) mit der 6m langen Leitung innerhalb eines Kabelbaums vergleichen. Die Resonanzstellen der 1m Leitung zeigen eine sehr hohe Güte, wobei die Resonanzen der 6m Leitung eher verschliffen wirken und ungleichförmig. Da der differenzielle Strompfad den Hin- und Rückleiter berücksichtigt, ein Gleichtaktstrom jedoch nur eine Richtung kennt, treten die Gegentaktresonanzen entsprechend bei tieferen Frequenzen auf. Typischerweise für frequenzunabhängigen Materialien (Isolation) bei der halben Gleichtaktfrequenz. \\
+Der erste Effekt wird deutlich, wenn man eine 1-m-Leitung (homogen, parallel verlegtes Leiterpaar) mit einer 6-m-Leitung im Kabelbündel vergleicht. Die Resonanzen der kurzen Leitung sind scharf ausgeprägt, während die Resonanzen der langen Leitung gedämpft und unscharf erscheinen. Da der differenzielle Strompfad Hin- und Rückleiter umfasst, während Gleichtaktströme nur eine Richtung kennen, treten Gegentaktresonanzen typischerweise bei niedrigeren Frequenzen auf (etwa bei der halben Gleichtaktfrequenz). \\
+Für die Praxis besonders relevant sind Resonanzstellen mit niedriger Impedanz, da sich hier hohe Störströme ausbilden können. Genau diese Effekte wurden bereits im Beispiel mit dem Scheibenwischermotor beobachtet.\\
-Für uns hauptsächlich von Interesse sind Resonanzstellen mit geringen Impedanzwerten im Vergleich zur Komponentenmessung, da sich hier ein hoher Störstrom ausbilden kann. Genau diese Überhöhungen der Störströme konnten wir zuvor in unserem einführenden Messbeispiel anhand des Scheibenwischermotors erkennen. Das bedeutet, wir sind der Ursache für die angestiegenen Emissionen dicht auf dem Fersen ... \\
+Im direkten Vergleich zeigt sich: Gleichtaktimpedanzen weisen innerhalb eines Kabelbündels kaum ausgeprägte Resonanzen auf und liegen meist über den Laborwerten. Die Ursache liegt darin, dass Gleichtaktströme zahlreiche kapazitive Rückwege zur Masse nutzen können. Gegentaktströme hingegen sind stärker an den definierten Rückleiter gebunden.\\
-Im direkten Vergleich der Gleich- und Gegentaktimpedanz sticht die Gegentaktimpedanz mit ausgeprägten Resonanzstellen unterhalb der Gegentaktimpedanzen der Netznachbildungen hervor, womit wir den zweiten allgemeinen Effekt beschreiben: Gleichtaktimpedanzen zeigen innerhalb eines Kabelbündels bereits bei wenigen Adern nahezu keine ausgeprägten Resonanzstellen mehr. Die Gleichtaktimpedanz ist in diesem Beispiel stets größer als die Gleichtaktimpedanz der Netznachbildungen. Die Ursache liegt darin, dass Gleichtaktströme jede Möglichkeit nutzen sich zur Masse zu schließen. Je mehr Adern zu Verfügung stehen, desto größer sind die kapazitiven Kopplungen zu benachbarten Leitern welche wiederum kapazitiv zur Masse gekoppelt sind. Für Gegentaktströme gibt es deutlich weniger Ausbreitungspfade, sie müssen entlang des Kabelbaums zurückfließen. \\
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-Versuchen wir diese These jetzt zu verallgemeinern. Nachfolgendes Beispiel zeigt dazu das Setup für den Laboraufbau und die Fahrzeugmessung. Mit Hilfe einer Stromzange wird jeweils der Gleich- und Gegentaktstörstrom für zwei verschiedene Varianten gemessen und gegenübergestellt. Unterschieden wird jetzt eine Störquelle deren dominante Emission entweder eine Gleichtaktstörung (Bild c) oder eine Gegentaktstörung (Bild b) darstellt.
+Zur Verallgemeinerung betrachten wir zwei Fälle: dominante Gleichtakt- bzw. Gegentaktstörung.
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-Im Teilbild c) zeigt sich deutlich, dass der Gleichtaktstrom in der Fahrzeugsituation über dem gesamten Frequenzbereich stets kleiner ist als die Referenzmessung im Labor. Dies deckt sich mit der Erkenntnis, dass die Gleichtaktimpedanz stets größer ist als die Laborimpedanz. Ganz anders die Situation bei der Gegentaktemission. Bei einer dominierenden Gegentaktstörung fallen die Leitungsresonanzen jetzt deutlich ins Gewicht und wir erhalten eine Überhöhung der Störströme.
+Bei dominanter Gleichtaktstörung (Bild c) ist der Störstrom im Fahrzeug stets geringer als im Labor. Dies entspricht der höheren Gleichtaktimpedanz im realen Kabelbaum. \\
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+Bei dominanter Gegentaktstörung hingegen führen Leitungsresonanzen zu deutlichen Überhöhungen der Störströme.\\
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 {{:professoren_webseiten:rebholz:kritische_leiterlaenge.jpg?direct&100 |}}
-Ob wir also bei der Fahrzeugmessung im Vergleich zur Labormessung Probleme bekommen können hängt somit von mehreren Parametern ab. Entscheidend ist ob die Resonanzstellen unserer Anschlussleitungen größer oder kleiner sind als die Impedanz der im Labor verwendeten Netznachbildungen. Geringere Impedanzwerte generieren meist höhere Störströme entlang der Leitungen. Ganz verallgemeinern lässt sich die Aussage leider nicht, da die Störquelle an den entsprechenden Frequenzpunkten in der Lage sein muss den Störstrom auch zu treiben (zur Verfügung zu stellen, abhängig vom frequenzabhängigen Innenwiderstand der Störquelle). Die Resonanzstellen einer Leitungsverbindung lassen sich mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit und der
+Ob Probleme im Fahrzeug auftreten, hängt somit stark von den Resonanzstellen der Leitungsverbindungen ab. Niedrige Impedanzen führen zu höheren Störströmen – vorausgesetzt, die Quelle kann diese treiben. Die Resonanzstellen lassen sich über die Leitungslänge und die effektive Ausbreitungsgeschwindigkeit (≈ 2/3 c₀) abschätzen.\\
-[[https://de.wikipedia.org/wiki/Permittivit%C3%A4t|Permittivität]] des Kabelmantels abschätzen. Ok, wer kennt schon die Dielektrizitätskonstante seiner eingesetzten Kabel welche meist auch noch frequenzabhängig ist ... verwenden Sie einfach für die Ausbreitungsgeschwindigkeit 2/3 der Lichtgeschwindigkeit! In die Berechnung der Resonanzstellen geht die Leiterlänge mit ein, womit wir durch Umstellen der Gleichung eine kritische Länge ermitteln können ab der Leitungsresonanzen auftreten können (Gleichung links). \\
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-Nachfolgende Tabelle fasst die zuvor hergeleiteten Erkenntnisse noch einmal zusammen.
+Die wesentlichen Erkenntnisse lassen sich wie folgt zusammenfassen:
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-In vielen Fällen sind die Emissionen im Fahrzeug kleiner als die ermittelten Werte im Labor. Dies liegt daran, dass oft längere Kabelbäume mit einer hohen Adernanzahl zum Einsatz kommen und dadurch die Resonanzpunkte nicht mehr ausgeprägt sind. Besonders die Resonanzen der Gleichtaktimpedanz werden innerhalb der Kabelbündels stark gedämpft. Damit verbleibt das Problem für diese Art Kabelbäume hauptsächlich dann, wenn die Gegentaktstörungen die Gleichtaktstörungen dominieren. In den vorhergehenden Kapiteln haben wir gesehen, dass in vielen Fällen jedoch die Gleichtaktemission dominant ist, womit sich das Problem noch weiter reduziert. Kritisch zu bewerten sind demnach generell kurze Leitungen (1-2m) welche nicht innerhalb eines Bündels laufen. Hier kann es zur Anhebung sowohl von  Gleich- als auch Gegentaktströmen kommen. \\
-Die Eingrenzung der Fälle spiegelt sich auch mit den Erfahrungen aus dem EMV-Labor: Die Problematik höherer Emissionen im Fahrzeug als in der Komponentenmessung kann vorkommen, allerdings nur in einer geringen Anzahl an untersuchten Systemen. Mit den hergeleiteten Ergebnissen sind wir in der Lage eine Aussage darüber zu Treffen ob unsere Komponente betroffen sein wird oder nicht.
+In vielen Fällen sind die Emissionen im Fahrzeug geringer als im Labor. Ursache sind längere Kabelbäume mit vielen Adern, wodurch Resonanzen gedämpft werden – insbesondere im Gleichtakt. Kritisch bleiben Fälle mit dominanter Gegentaktstörung sowie kurze, nicht gebündelte Leitungen (1–2 m).\\
+Diese Einschätzung deckt sich mit praktischen Erfahrungen aus dem EMV-Labor: Probleme im Fahrzeug treten auf, sind jedoch vergleichsweise selten. Mit den dargestellten Zusammenhängen lässt sich jedoch frühzeitig abschätzen, ob ein System kritisch sein könnte.